Un aiuto per risolvere problemi di geometria

ATTENZIONE! Questo articolo è stato pubblicato il 22 Settembre 2012 e alcuni riferimenti potrebbero non funzionare.

Una pagina dedicata alla geometria per gli studenti delle scuole medie.

Con semplici menù a discesa potrete impostare i dati del vostro problema di geometria sia solida che piana.

Corredato di istruzioni complete e dettagliate vi aiuterà a svolgere i calcoli mostrando i principali passaggi.

Clicca sull’immagine per aprire una nuova pagina.

Se invece volete un aiuto personalizzato per un particolare problema di geometria, andate alla nostra pagina: “Vuoi un aiuto?“.

 

Autore: Daniele

Ho insegnato matematica e scienze alle medie a Genova, Addis Abeba e Barcellona. Mi piace scovare giochi didattici dedicati alla matematica. Io e Luvi abbiamo viaggiato in Europa, India, Tibet, Nepal, Cina, Australia, Indonesia, Birmania, Tailandia, Sri Lanka, Perù, Messico, Guatemala, Belize, Etiopia, Marocco, Egitto, Congo, Ruanda, Mali, Costa d'Avorio, Togo, Ghana e qualche altro posto. Mi trovi su Instagram

134 pensieri riguardo “Un aiuto per risolvere problemi di geometria”

  2. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente a un quadrato con il lato di 3,6 m, sapendo che una dimensione del rettangolo misura 2,4 m.

  4. @alex
    i problemi vanno inviati al forum: “Vuoi un aiuto?”
    Ma sei fortunato, oggi ho il tempo di risponderti anche qui.
    “Il volume di un parallelepipedo rettangolo è 4875 cm3, l’altezza e una dimensione di base misurano rispettivamente 25 cm e 13 cm. Determina la lunghezza dell’altra dimensione”
    Soluzione: Poiché il volume del parallelepipedo è = area base per altezza, allora per trovare la
    altezza = volume diviso (area base) = volume diviso (25 x 13) = 4875 : (25 x 13) = 4875 : 325 = 15 cm
    Ciao!

  5. il volume di un parallelepipedo rettangolo è 4875 cm 3,l’altezza e una dimensione di base misurano rispettivamente 25 cm e 13 cm.determina la lunghezza dell’altra dimensione

  6. @matteo
    prima di tutto ti ricordo che i problemi vanno inseriti nello spazio “Vuoi un aiuto?”
    Ad ogni modo la risposta al tuo quesito:
    1) il numero fisso = 0,688 corrisponde al pentagono;
    2) area = perimetro per apotema diviso due; per trovare il perimetro ci serve il lato = apotema diviso numero fisso = 68,8 : 0,688 = 100 cm; perimetro = lato x 5 = 500 cm; area = 500 x 68,8 : 2 = 17200 cm quadrati.

  7. una figura ha l’apotema che misura 68,8 cm. il suo numero fisso è 0,688 di che figura si tratta? calcola l’area

  11. In un parallelogramma , avente il perimetro di 96 dm , un lato è i 3/5 dell’altro , che consideriamo come base.Sapendo che l’altezza è metà della base,calcola:a.l’area del parallelogramma;
    b.l’altezza relativa al lato obliquo.RISPOSTA SUBITO , GRAZIE !

  13. Il perimetro di un parallelepipedo è lungo 88 cm e le dimensioni di base sono una il triplo dell’altra. superficie laterale 1276cm(quadrati)calcola superficie generale e il volume.

  17. un parallelogramma ha i lati consecutivi che misurano rispettivamente 36cm e 72cm ed è equivalente a un rettangolo che ha il perimetro di 192cm e una dimensione tripla dell’altra.
    -calcola la misura delle delle due altezze del parallelogramma.

  18. daniele ti ho scritto i problemi su VUOI UN AIUTO ? ciaoooooooooooooooooo

  19. senti danieli se risali sopra noti i problemi n 303 e 358 per favore risolvili mi servono per lunedi ciaoooooooooo

  23. salve,
    potreste aiutarmi a risolvere un problema su un parallelogramma???
    I dati sono:
    perimetro 144 cm
    lato maggiore è i 13/5 del lato minore
    l’altezza relativa al lato minore = 20,8 cm
    La richiesta è trovare l’Area del PARALLELOGRAMMA

    Grazie. Ciao

  24. @PAOLA LA MIGLIORE,

    per piacere dovresti inserire i tuoi esercizi nel nostro nuovissimo spazio dedicato a chi, come te, chiede aiuto. Clicca qui, registrati con una email reale ed inserisci i tuoi esercizi nel forum giusto.
    Avrai l’onore di essere la prima utente del nuovo forum “Aiutami !”, ti risponderemo subito, promesso!
    Ciao.

  25. perpiacere puoi risolvermi i problemi n 358 e 303 mi servono per venerdi li abbiamo rimandati a venerdi questo risolvi solo il n 303 e 358

  27. @marco
    area base = 18 x 9,2 = 165,6 cmq
    dall’area totale tolgo l’area delle due basi: 521,6 – ( 165,6 x 2 ) = 190,4 cmq
    questa che mi rimane è l’area laterale.
    Trovo il perimetro di base: 18 + 18 + 9,2 + 9,2 = 54,4 cm
    Trovo l’altezza: area laterale : perimetro di base = 190,4 : 54,4 = 3,5 cm

    Ciao.

  28. Un paallelepipedo rettangolo è lungo 18 m e largo 9,2 m sapendo che l’area totale è 521,60 m²,calcola la misura dell’altezza del parallelepipedo. Risultato3.5

  29. cerca di risolvermi i n 303 e 358 gli altri li ho risolti m i servono per domani falli per stasera alle 7

  30. @PAOLA LA MIGLIORE

    n 169 : un quadrato equivalente ai 25 /16 di un altro quadrato avente l’area di 64 cm quadrati .Calcola l’area di un terzo quadrato avente il perimetro uguale alla somma dei perimetri dei primi due

    Soluzione:
    Il quadrato equivalente ai 25/16 di 64 = 25 x 64 : 16 = 100 cm quadrati.
    Lato di questo quadrato = rad quadrata di 100 = 10 cm; perimetro = lato x 4 = 10 x 4 = 40 cm
    Lato del quadrato con area 64 = rad quadrata di 64 = 8 cm; perimetro = lato x 4 = 8 x 4 =32 cm
    Somma dei perimetri dei primi due = 40 + 32 = 72 cm. Lato = perimetro : 4 = 72 : 4 = 18 cm
    Area del terzo = lato x lato = 18 x 18 = 18 alla seconda = 324 cm quadrati.

    Buona notte.

  31. @Andrusk
    @ORIETTA
    @PAOLA LA MIGLIORE

    Aiuto tutti, ma dovete avere pazienza e aspettare. Non mi dite “URGENTISSIMO” perché io posso aiutarvi solo quando ho un momento libero, ma di sicuro entro la mezzanotte troverete la risposta, quindi organizzatevi e inviate i problemi il giorno prima 🙂
    Ciao a tutti.

  32. @ORIETTA,
    impostiamo la proporzione: d1 : d2 = 15 : 4
    applichiamo lo scomporre: (d1 – d2): d1 = (15 – 4) : 15
    sapendo che la differenza d1 – d2 = 88, sostituisco:
    88 : d1 = 11 : 15
    risolvo: d1 = 88 x 15 : 11 = 120 cm
    d2 = d1 – 88 = 32 cm
    Area = d1 x d2 : 2 = 120 x 32 : 2 = 1920 cm quadrati.

    Ciao!

  35. CALCOLA L’AREA DI UN ROMBO, SAPENDO CHE LA DIFFERENZA FRA LE DIAGONALI MISURA 88 M E CHE UNA DI ESSE è 15/4 DELL’ALTRA.
    MI SAI AIUTARE?

  38. @hhlp,

    se uno è il doppio dell’altro, la loro differenza è la misura del più piccolo!
    allora il più piccolo è 19 e il più grande, che è il doppio, misura 19 x 2 = 38.
    Infatti la differenza tra 38 e 18 è proprio = 19.
    Ciao!

  39. Un parallelepipedo rettangolo ,avente il perimetro di base di 192 cm e gli spigoli uno i 3/5 dell’altro,ha l’area della superficie laterale di 8640 cm quadrati.calcola la misura dell’altezza di un prisma regolare quadrangolare equivalente al parallelepipedo e avente lo spigolo dibase lungo 30cm.

  40. calcola le misure di due segmenti ,sapendo che la loro differenza è 19 cm e che il primo di essi è il doppio del secondo

  41. ciao sono PAOLA mi potresti aiutare a fare questi problemi ti do tempo fino a domani
    problema n 125 dice:la somma dell’area di 2 rettangoli è di 224 m quadrati e uno di essi è equivalente ai 3/4 dell’altro .Calcola i rispettivi perimetri sapendo che hanno basi congruenti lunghe 8 m ciascuna .
    n 169 : un quadrato equivalente ai 25 /16 di un altro quadrato avente l’area di 64 cm quadrati .Calcola l’area di un terzo quadrato avente il perimetro uguale alla somma dei perimetri dei primi due
    n 303 : in un triangolo la differenza delle misure della base e della altezza è 24 cm e la base è i 4/7 della ‘altezza .Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo e avente la base i 7/28 della’altezza di un triangolo
    n 358:un rombo ha l’area di 6336 cm quadrati e la sua altezza misura 132 cm .Calcola l’area di un rettangolo avente lo stesso perimetro del rombo e le due dimensioni una i 21 /11 dell’altra .
    Se me li risolvi ti ringrazioerò per tutta la vita ti do i risultati che dice il libro :
    n 125 48m e 40 m, il n 169 324 cm quadrati , il n 303 156 cm , il n 358 2079 cm quadrati .
    Grazie dopodomani li debbo porta fammeli trovare pronti entro le 12:30 di pranzo CIAOOOOOOOOOOOOOOO

  43. un solido è costituito da un parallelepipedo rettangolo, avente la misura delle dimensioni di base rispettivamente di 22,4 cm e di 12 cm,e da una piramide retta con la base coincidente con quella del parallelepipedo la cui altezza cade nel punto di intersezione delle diagonali di base; sapendo che l’altezza del solido misura 29,4 cm . che l’altezza del parallelepipedo è 5/2 di quella della piramide,calcola il volume del solido.

  44. Problema: L’area di un triangolo rettangolo è di 96 dm2 e i cateti sono l’uno i 3/4 dell’altro. Sapendo che l’altezza relativa all’ipotenusa misura 9,6 dm. calcola l’area del quadrato isoperimetrico al triangolo.

  45. @alluvione66,
    la prossima volta scrivi nel pomeriggio, se vuoi la risposta ad un’ora decente.
    Problema: calcola la lunghezza del lato di un quadrato equivalente a un rettangolo avente il perimetro di 156cm e la base lunga 54cm chi mi aiuta?
    Soluzione: perimetro – base – base = altezza + altezza = 156 – 108 = 48 cm
    quindi l’altezza del rettangolo è 48 : 2 = 24 cm
    L’area del rettangolo è base per altezza = 54 x 24 = 1296 cm quadrati = area del quadrato.
    Lato del quadrato = radice quadrata dell’area = rad quadr (1296) = 36 cm.
    Ciao e buonanotte 😉

  46. ciao a tutti mi mi aiuta a fare un problema di geometria? il problema è calcola la lunghezza del lato di un quadrato equivalente a un rettangolo avente il perimetro di 156cm e la base lunga 54cm chi mi aiuta?grz

  47. @fabrizio,
    se conosci la somma delle dimensioni di un rettangolo il perimetro sarà il doppio di questa somma! Perimetro = 24 x 2 = 48 cm.
    Se l’altro rettangolo ha lo stesso perimetro di 48 cm ed una dimensione è il doppio dell’altra, basta dividere il perimetro per 6.
    48 : 6 = 8 e avrai la dimensione minore, quella maggiore è il doppio = 16. Verifica che il perimetro è proprio 8 + 16 + 8 + 16 = 48 cm
    Ciao!

  49. la somma delle dimensioni di un rettangolo e di 24 cm e la loro differenza e di 4 cm .Calcola la misura di ciascuna dimensione di un altro rettangolo avente il perimetro congruente a quello del primo rettangolo ,sapendo che una sue dimensione e doppia dell’altra

  52. determina l’area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolare,sapendo che l’altezza e le dimensioni della base sono direttamente proporzionali ai numeri 2,4,7 e che la loro somma misura 78dm

  53. @federica, i problemi urgentissimi vengono messi in coda…
    Ad ogni modo il tuo quesito è interessante e merita un articolo, clicca qui per vedere come si risolve.
    Ciao!

  55. una corda di circonferenza , lunga 24 pi greco cm , misura 12 cm .determina l’area dei due segmenti circolari individuati dalla corda ab e dall’arco ab .
    il risultato è 13.008cm^2 e 439.152cm^2

  56. @mara
    il quadrato equivalente a quello dato ha un’area = 9/4 di 441 =
    9 x 441 : 4 = 992,25
    se conosci l’area di un quadrato puoi trovare la lunghezza del suo lato estraendo la radice quadrata dell’area:
    lato = radice quadrata di 992,25 = 31, 5
    Il perimetro del quadrato è lato per 4 = 31,5 x 4 = 126
    Ciao! Miss “urgentissimo” 🙂

  58. @VincenzO,
    cara mamma, dovresti dire a tuo figlio di provare a disegnare la situazione illustrata dal problema.
    Ad ogni modo:
    Problema
    Calcola l’ampiezza dell’angolo B^ di un pentagono sapendo che: A^ + C^ = D^ + E^ = 4B^
    Soluzione:
    La somma degli angoli interni di un pentagono (anche non regolare) vale sempre …
    Scoprilo guardando questo articolo.
    Adesso che lo sai puoi fare così:
    A^ + C^ = D^ + E^ = 4B^
    Somma sia a sinistra che a destra dell’uguale un altro angolo B^, ottieni:
    A^ + C^ = D^ + E^ + B^ = 4B^+B^
    Ma siccome tu sai già che la somma di tutti e 5 gli angoli del pentagono deve valere numero misterioso
    Allora sai che “numero misterioso”=5 B^ e quindi per scoprire il valore di B^ basta dividere questo
    Numero misterioso per 5. B^=numero misterioso diviso cinque.
    Capito??? Ciao!

  60. L’area di un quadrato è di 441.Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 9/4 di quello dato.

  61. @VincenzO, dovresti saperli fare da solo, senza l’aiuto di tuo figlio 🙂

    Il perimetro di un triangolo misura 162 m e un lato è i 2/3 del
    secondo lato e la metà del terzo lato.
    Calcola la misura di ciascun lato.

    Soluzione:
    1° lato = 2/3 del secondo
    2° lato = 3/3
    Se il 1° lato è la metà del 3°, allora il 3° lato è doppio del primo = 4/3
    Quindi il perimetro corrisponde a: 2/3 + 3/3 + 4/3 = 9/3 e misura 162 m
    Se 9/3 corrispondono a 162 significa che 1/3 corrisponde a 162 : 9 = 18 m
    Adesso che sappiamo che 1/3 vale 18 m possiamo dire che:
    1° lato = 2/3 cioè 18×2 = 36 m
    2° lato = 3/3 cioè 18×3 = 54 m
    3° lato = 4/3 cioè 18×4 = 72 m

    Ciao!

  62. Ed eccone un altro

    Il perimetro di un triangolo misura 162 m e un lato è i 2/3 del secondo lato e la metà del terzo lato. Calcola la misura di ciascun lato.

    Grazie a tutti quelli che mi potranno aiutare

  63. Grazie per l’aiuto, ne avrei un’altro, scusami ma sono per mio figlio che non mi sta studiando per niente, frequenta la 2^ media, mi sa tanto che lo devo mandare a ripetizione, ed io povera mamma dopo quasi 20 anni da quando ho lasciato la scuola ricordo poco o nulla

    Calcola l’ampiezza dell’angolo B^ di un pentagono sapendo che: A^ + C^ = D^ + E^ = 4B^

  67. Mi aiutate a risolvere questo problema? Grazie

    In un triangolo rettangolo il cateto minore misura 12 cm, la differenza tra l’ipotenusa e il cateto maggiore misura 4 cm e la loro somma e’ il triplo del cateto minore. Calcola il perimetro del triangolo.

  68. @maria, se non l’avevi capito, sono un prof con un po’ di tempo libero che si diverte ad aiutare voi studenti, ciao
    😉

  69. Daniele scusa se te lo chiedo quanti anni hai ???volevo ringraziarti abbiamo corretto i problemi e quelli miei erano gli unici corretti ciaooooooooooooooooooooooo alla prossima.

  71. Il perimetro di un rettangolo è di 68 cm e una dimensione misura 24 m. Calcola la lunghezza della circonferenza circoscritta al rettangolo

  72. @alessia

    Suggerimento per arrivare alla Soluzione
    Se l’altezza del rettangolo è 3/10 di quella del triangolo allora quest’ultima (l’altezza del triangolo) è 10/10.
    La differenza tra 10/10 e 3/10 è 7/10 che corrisponde a 35 cm.
    Se 7/10 valgono 35 cm, quanto vale 1/10? Prova a rispondere tu! [35:7=5 cm]
    Quindi se conosci il valore di 1/10 puoi trovare quello di 3/10 e 10/10. [15 cm e 50 cm]
    Adesso conosci le altezze di rettangolo e triangolo.
    Nel rettangolo se conosci perimetro (80 cm) e altezza puoi trovare la base, come?
    Togli dal perimetro le due altezze, ti rimangono le due basi. [80 – 15 – 15 = 50 cm]
    Se due basi valgono 50 cm, una base misura 50:2=25 cm
    L’area del rettangolo è base per altezza = 25 x 15 = 375 cm quadrati = area triangolo
    Per trovare la base del triangolo = area per due diviso altezza = 375 x 2 : 50 = 15 cm
    Risposta: la base del triangolo misura 15 cm
    Ciao!

  73. mi potresti fare il terzo :
    In un triangolo isoscele è equivalente ad un rettangolo il cui perimetro è 80 cm .Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l’altezza del rettangolo è 3/10 di quella del triangolo mentre la loro differenza è di 35 cm
    grazie ciao

  75. @alessia, ti inizio il primo, se riesci a finirlo da sola è meglio.
    Adesso non posso farti l’altro, devo uscire. Alla prossima.

  76. si scusa 🙁 ne ho ancora due da risolvere ti prego !!!! scegli te quale risolvere oppure tutte e due
    In un triangolo isoscele il perimetro è 672 cm e la basa è i 6/5 di ciascun lato obliquo .Calcola l’area del triangolo e le misure delle altezze relative a ciascun lato

    In un triangolo isoscele è equivalente ad un rettangolo il cui perimetro è 80 cm .Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l’altezza del rettangolo è 3/10 di quella del triangolo mentre la loro differenza è di 35 cm

  79. grazie mille ho capito !!!!!! Adesso mi potresti risolvere l’altro ci ho provato mille volte ma senza soluzione 🙁

  88. @maria, infatti, se leggi con attenzione, vedrai che devi moltiplicare cateto per cateto diviso due, nel nostro caso i cateti sono AB=12,99 e AC=7,5
    alla fine avrai che l’area è proprio: AB x AC : 2 = 12,99 x 7,5 : 2 = 48,7125 cm quadrati. Ciao!
    Mi raccomando leggi bene tutto!

  89. il problema di Valeria non lo capisco sul libro dice che dovrebbe uscire 48,71 cm quadrati (MATEMATICO 2)libro di seconda media.Pag427 n 294

  91. PROBLEMA!!
    In un cerchio che ha l’area di 625 pigreco cm quadrati, due corde AB e CD sono situate da parti opposte rispetto al centro O e le loro distanze dal centro misurano rispettivamente 15 cm e 7 cm. Calcola l’area e la lunghezza del perimetro del quadrilatero ABCD.

  92. I problemi delle vacanze erano 11 solo questi 3 non avevo capito gentilmente risolvili ,mi servono per lunedì cioè l’inizio della scuola io vado a Cesinali .ti ringrazio del tuo aiuto ciaooooooooo

  93. @maria
    ho già messo i suggerimenti a tutti i tuoi quesiti. Adesso sono fuori. Intanto provaci, più tardi metto la soluzione completa. Ciao

  94. il mio vero nome è maria daniele gentilmente potresti risolvermi gli altri ? ti prego . Sono difficili aiutami

  95. @gessica
    Formule: Area triangolo rettangolo=cateto maggiore per cateto minore diviso due.
    Formula inversa: cateto maggiore = area per due diviso cateto minore.
    Quindi cateto maggiore = 1800 per due diviso 50 = 72 cm
    La base del parallelogramma è 72 cm e la sua altezza è i 3/2, cioè 72 per 3 diviso 2 = 108.
    L’area del parallelogramma = base per altezza = 72 per 108 = 7776 cm2
    Ciao, Daniele

  98. @gessica, valeria e martina = ?
    siete la stessa persona, vero 😉
    Se hai pazienza, te ne risolvo uno solo, adesso sono a cena.
    Ciao, … qual è il tuo “vero” nome?
    A dopo.

  100. un triangolo rettangolo ha l’area di 1800 cm quadrati e il cateto minore lungo 50 cm : calcola l’area di un parallelogramma avente la base congruente al cateto maggiore del triangolo e l’altezza uguale ai 3/2 della base

  101. in un triangolo rettangolo un angolo acuto è ampio 60 gradi , il cateto opposto a questo angolo è lungo 12,99 cm e l’ipotenusa misura 15cm . calcola l’area .

  102. gli aNGOLI ALLA BASE DI UN TRIANGOLO ISOSCELE MISURANO 45 GRADI . SAPENDO CHE IL LATO OBLIQUO MISURA 16CM , CALCOLa l’area del triangolo.

  104. Prego! Fa sempre piacere sapere che i disegni siano serviti. Molti studenti vorrebbero risolvere i problemi di geometria senza figure!
    Alla prossima, Daniele

  105. No terza media, Euclide e Pitagora le abbiamo fatte in seconda e quest’anno le stiamo applicando su tutto, in questo caso nei cerchi e nei cilindri. Grazie ai tuoi disegni sono riuscito a ricordare e a completare i prolemi. Grazie

  106. Per completare l’esercizio devi usare anche Euclide, non solo Pitagora 🙂
    Ciao.
    p.s. per curiosità, sei in seconda media?

  108. @Stefano:
    Grazie, ora ho capito come andava fatto :).
    Bene! L’importante è “capire”, non “copiare” 🙂
    Ma non è finita qui… eccone un altro (l’ultimo)
    In una circonferenza, il cui raggio misura 75 cm, si è condotta la corda AB lunga 90 cm. Dall’estremo A si è condotto il diametro AC e dal punto B si è condotta la perpendicolare BH al diametro AC. Trovare le misure dei perimetri e le aree dei due triangoli ABH e BHC.
    Suggerimento: Se osservi bene la figura noterai che l’angolo ABC è 90° in quanto si tratta di un angolo alla circonferenza che insiste sul diametro AC. Quindi il triangolo ABC è rettangolo e tu conosci il cateto AB e l’ipotenusa AC… Ciao!

  109. Grazie, ora ho capito come andava fatto :). Ma non è finita qui… eccone un’altro (l’ultimo)
    In una circonferenza, il cui raggio misura 75 cm, si è condotta la corda AB lunga 90 cm. Dall’estremo A si è condotto il diametro AC e dal punto B si è condotta la perpendicolare BH al diametro AC. Trovare le misure dei perimetri e le aree dei due triangoli ABH e BHC.
    Grazie ancora 🙂

  112. le tue figure non le vedo, MA LASCIA STARE TANTO PIU’ CI PENSO E MENO CI ARRIVO

  114. Daniele ci sono andato li dove mi consigliavi te ma non capisco quale è il problema simile al mio… Help!!

  115. @Stella, hai visto la figura? Hai provato ad applicare il teorema di Pitagora? Dimmi quanto vengono le misure di AC e di CE.
    Poi se vuoi vado avanti, ma devi dirmi se hai visto e capito la figura colorata.
    Ciao.

  119. @Stella, per imparare a risolvere questi problemi devi disegnare la figura e ragionare. Leggi e osserva, provaci da sola, se proprio non ci riesci, scrivi nuovamente, ciao!

    Ed ecco la figura:

  120. In un parallelogrammo il perimetro è 86 cm e la misura di ciascun lato minore è inferiore di 7cm di quella di ciascun lato maggiore . Calcola la misura dell’altezza relativa al lato maggiore sapendo che l’altezza relativa al lato minore è lungo 20 cm .
    Grazie di tutto e buon anno

  121. un triangolo isoscele è equivalente ad un rettangolo il cui perimetro è 80 cm .
    Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l’altezza del rettangolo è i 3/10 di quella del triangolo , mentre la loro differenza è di 35 cm .

  122. in un triangolo isoscele il perimetro è 672 cm e la base è 6/5 di ciascun lato obliquo .
    calcola l’area del triangolo e le misure delle altezze relative a ciascun lato .

  123. è data una circonferenza di raggio 18cm e di centro O. Da un punto P, la cui distanza dal centro O è 5/3 del raggio, si conducano le due tangenti PA e PB. Calcolare:
    1)il perimetro e l’area del quadrilatero OAPB (A e B sono i punti di tangenza)
    2)il perimetro e l’area dei triangoli ABO e ABP
    Grazie

  124. In un parallelepipedo rettangolo l’area di base e 768cm,una delle dimensioni di base misura 24 cm e la diagonale del parallelepipedo 104cm .Calcola l’area della superfice totale. Propio non ce la faccio mi potete aiutare ?

  125. @Emanuele,
    Problema:
    un parallelogramma ed un triangolo rettangolo sono equivalenti. L’ipotenusa del triangolo misura 32 cm ed i cateti sono rispettivamente i 3\5 e i 4\5 dell’ipotenusa.
    Calcola L’altezza del parallelogramma sapendo che la sua base è congruente al doppio dell’altezza relativa all ipotenusa del triangolo.

    Risposta: l’ipotenusa è i 5/5 quindi se misura 32 cm significa che 1/5 vale 32/5=6,4 cm e il cateto che misura 3/5 sarà: 6,4 x 3 = 19,2 cm, quello da 4/5 sarà: 6,4 x 4 = 25,6 cm.

    Adesso possiamo calcolare l’altezza del triangolo relativa all’ipotenusa con la formula inversa: altezza = area x 2 diviso base.

    Ma prima dobbiamo calcolare l’area utilizzando i cateti:
    area=cateto1 x cateto2 diviso 2 = 245,76 cm quadrati.

    Quindi altezza relativa all’ipotenusa = 245,76 x 2 diviso ipotenusa = 15,36 cm.

    La base del parallelogramma è il doppio: 15,36 x 2 = 30,72 cm.

    L’altezza del parallelogramma si trova dividendo l’area per la base:
    245,76 : 30,72 = 8 cm. c.v.d. (come volevasi dimostrare)

    Ciao e buon anno!

  126. un parallelogramma ed un triangolo rettangolo sono equivalenti. L’ipotenusa del triangolo misura 32 cm ed i cateti sono rispettivamente i 3\5 e i 4\5 dell ipotenusa. Calcola L’altezza del parallelogramma sapendo che la sua base è congruente al doppio dell’altezza relativa all ipotenusa del triangolo.
    RISULTATO 8cm

  127. Certo, si può risolvere anche senza le proporzioni! Basta disegnare la figura e ragionarci.
    Ciao!
    Guarda e prova a continuare da solo:

    Ecco la soluzione completa:

  128. un rombo e un parallelogramma hanno uguale perimetro. un lato del parallelogramma è quadruplo del suo consecutivo e la loro differenza misura 24cm. calcola la misura del lato del rombo. ( si puo risolvere senza proporzioni?)

  129. @lolita98,
    si tratta di ghisa? non “isa”!
    11760 sono grammi?
    Ricorda che se il peso = volume x peso specifico allora il
    volume = peso / peso specifico = 11760 / 7,5 = 1.568 cm cubici
    Adesso trovo il lato di base. Essendo quadrangolare regolare significa che
    la base è un quadrato, quindi lato di base = perimetro diviso 4 = 56 : 4 = 14 cm
    L’area di base è lato per lato = 14 x 14 = 196 cm quadrati.
    Sappiamo che volume della piramide = area base per altezza diviso 3, da cui
    possiamo ricavare la formula inversa:
    altezza = (volume per 3) diviso area di base = 1.568 x 3 : 196 = 24 cm
    Adesso guardiamo la figura e capiamo che è possibile calcolare
    la lunghezza dell’apotema con il teorema di Pitagora.

    L’area laterale è perimetro di base per apotema diviso due:
    56 x 25 : 2 = 700 cm quadrati, che sommata all’area di base
    ci fornisce l’area totale = 700 + 196 = 896 cm quadrati.
    Ciao e auguri!

  130. una piramide quadrangolare regolare di isa(peso specifico7,5) pesa 11760 sapendo che il perimetro di base misura 56 cm,calcola l’ area della superfice totale della piramide

  131. @Carola,
    impostiamo questa proporzione:
    a:b:c=3:4:12
    dove a; b; c sono le misure del parallelepipedo.
    Applichiamo la proprietà del comporre:
    (a+b+c):c=(3+4+12):12
    sapendo che a+b+c=38 sostituiamo:
    38:c=19:12
    risolviamo la proporzione:
    c=38×12/19=24 dm
    Usiamo lo stesso procedimento per trovare a e b:
    (a+b+c):b=(3+4+12):4
    38:b=19:4
    b=8 dm
    a=6 dm
    Adesso dobbiamo trovare la diagonale del parallelepipedo, osserva la
    figura:

    Per calcolarne la lunghezza applichiamo due volte Pitagora:
    diag.base=rad. quadrata (24 alla seconda + 8 alla seconda)=25,3 dm
    diag parallelepipedo=rad. quadrata ( 6 alla seconda + 25,3 alla seconda)=rad. quadrata ( 6 alla seconda + 640 ) = 26 dm
    Adesso che conosciamo lo spigolo del cubo possiamo calcolare la sua superficie totale:
    Area totale cubo = 6 x area faccia = 6 x 26 alla seconda = 676 x 6 = 4.056 dm quadrati.
    Ciao!

  132. Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni direttamente proporzionali ai numeri 3,4,12 e la loro somma é 38 dm calcola la superficie totale di un cubo con lo spigolo congruente alla diagonale del parallelepipedo

  133. @Gina
    imposto la proporzione tra le dimensioni del rettangolo:
    base : altezza = 7 : 3
    applico la proprietà dello scomporre:
    (base – altezza) : altezza = (7 – 3) : 3
    80 : altezza = 4 : 3
    risolvo la proporzione:
    altezza = 80 x 3 / 4 = 60 cm
    base = 60 + 80 = 140 cm
    il perimetro del rettangolo è 140 + 140 + 60 + 60 = 400 cm
    il perimetro del quadrato è anche lui di 400 cm essendo isoperimetrici,
    quindi il lato del quadrato è 400 / 4 = 100 cm.
    Ciao!

  134. un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici. se la base del rettangolo è i 7/3 dell’altezza e la loro differenza misura 80 cm, quanto misura il lato del quadrato ?

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