Dimostriamo una proprietà di due circonferenze secanti

Dimostrazione

Le due circonferenze hanno lo stesso raggio per ipotesi.
Il triangolo O₁O₂A è equilatero e quindi l’angolo AO₂O₁ misura 60° ed insiste sull’arco AO₁. Allora misura 60° anche l’angolo ACB che insiste sullo stesso arco AO₁. L’angolo AO₂B misura 120° e insiste sull’arco AO₁B.
Quindi anche l’angolo ADB misura 120° perché insiste sullo stesso arco AO₁B. Se l’angolo ADB misura 120° allora l’angolo supplementare BDC misura 60°.
Quindi il triangolo BCD ha due angoli che misurano 60° ed è equilatero. c.v.d.

Autore: Daniele

Ho insegnato matematica e scienze alle medie a Genova, Addis Abeba e Barcellona. Mi piace scovare giochi didattici dedicati alla matematica. Io e Luvi abbiamo viaggiato in Europa, India, Tibet, Nepal, Cina, Australia, Indonesia, Birmania, Tailandia, Sri Lanka, Perù, Messico, Guatemala, Belize, Etiopia, Marocco, Egitto, Congo, Ruanda, Mali, Costa d'Avorio, Togo, Ghana e qualche altro posto. Mi trovi su Instagram Vedi tutti gli articoli di Daniele