Tra i vari quesiti di geometria della scuola media inferiore possiamo trovarne uno del genere.

Problema: Il perimetro di un rettangolo misura 180 cm e la base supera l’altezza di 16 cm.

Calcola l’area.

Per risolverlo dobbiamo ricondurlo ad uno più generico del tipo:

Conosco la somma e la differenza di due grandezze, quanto valgono queste due misure?

Nel caso del rettangolo la somma (base+altezza) vale come il semiperimetro 180 : 2 = 90 cm e la differenza è di 16 cm.

Per trovare i due valori possiamo quindi seguire questi 3 passaggi:

1. Togliamo dalla somma la differenza (90 – 16 = 74)
2. Dividiamo per 2 il risultato (74 : 2 = 37) per ottenere il valore del numero più piccolo
3. Sommiamo al numero piccolo la differenza (37 + 16 = 53) per ottenere il valore del numero più grande

Abbiamo così trovato che la base vale 53 cm mentre l’altezza misura 37 cm. L’area quindi misurerà 53 x 37 = 1961 cm²

Per aiutarvi a controllare l’esattezza dei vostri calcoli potete utilizzare il seguente strumento online.

Basta inserire nelle caselle i valori della somma (a+b) e della differenza (a-b) e cliccare sul pulsante “Calcola”.

Per una spiegazione grafica più dettagliata, clicca qui.