Osmosi delle Idee

Ripassiamo alcuni concetti di statistica

Ripassiamo alcuni concetti di statistica.

La statistica è la scienza che studia fenomeni composti da singole unità sulle quali è possibile eseguire misurazioni.

Esempi:

Un’indagine statistica prevede in genere almeno tre fasi:
  1. Rilevazione dei dati
  2. Elaborazione dei dati
  3. Rappresentazione dei dati (con grafici, ideogrammi, istogrammi, ecc.)

La prima fase prevede la raccolta di dati che possono essere di tipo qualitativo (colore degli occhi, tipo di scuola frequentata,…) o quantitativo (età, componenti della famiglia, altezza, …). I dati possono essere raccolti su una determinata varietà di unità, detta popolazione statistica.

Dopo averli raccolti, i dati vengono elaborati:

Tipo scuola Unità statistiche Frequenza assoluta (f) Frequenza relativa %
Istituto Commerciale XXXXXXXX 8 8/25 = 32%
Liceo Classico XXXX 4 4/25 = 16%
Liceo Scientifico XXXXXX 6 6/25 = 24%
Liceo Artistico XX 2 2/25 = 8%
Istituto Professionale XXXXX 5 5/25 = 20%
Totale 25

 

Dopo averli elaborati vengono rappresentati graficamente in vari modi:

Grafici a torta:

Istogrammi:

Una volta raccolti e visualizzati graficamente i dati, possiamo calcolare alcuni valori significativi che ci aiutano a capirne meglio il significato.

Media Aritmetica

Si ottiene dividendo la somma dei valori di tutti i dati statistici per il loro numero.

Ad esempio se utilizziamo questa tabella che riporta i voti mensili in matematica:

Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno
Marco 4 6 5 7 6 7 5 7 7 6
Lucia 5 6 6 8 8 6 5 5 6 8

Avremo che la media di Marco sarà: (4+6+5+7+6+7+5+7+7+6)/10=60/10=6

Mentre quella di Lucia: (5+6+6+8+8+6+5+5+6+8)/10=63/10=6,3

Moda

La moda è quel valore che compare più frequentemente nella raccolta dei dati statistici.

Quindi tra i voti di Marco quello che compare con maggiore frequenza è il 7 che compare quattro volte.

La moda dei voti di Lucia invece è il 6 che figura quattro volte.

Mediana

Per calcolare la mediana di una serie di dati dobbiamo dapprima disporli in ordine crescente.

Ad esempio se abbiamo questi 11 valori:

3, 8, 10, 7, 8, 4, 9, 4, 8, 5, 4 dovremo prima di tutto trascriverli in ordine:

3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 8, 9, 10

e adesso individuare il valore che sta in mezzo, cioè quello che segue i primi cinque e precede gli ultimi cinque

3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 8, 9, 10

vediamo che la mediana in questo caso è 7.

Se però avessimo un numero pari di valori dovremmo fare la media tra i due valori centrali.

Come in questo caso dove ci sono dieci dati:

2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 10

in mezzo troviamo due numeri, il 5 e il 6. La mediana sarà quindi (5+6)/2=11/2=5,5

Ricordate che cliccando qui troverete anche test sulla statistica.

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