Proporzioni e proprietà dello scomporre

Proporzioni e proprietà dello scomporre

In alcuni problemi, ci viene detto che due grandezze sono in una certa proporzione, e conosciamo la loro differenza. In questi casi possiamo usare la proprietà dello scomporre per trovare i valori delle due incognite.

Ad esempio:

Se due grandezze sono una gli 11/5 dell’altra, e la loro differenza è 24, possiamo scrivere:
11 : 5 = x : y
Allora applicando la proprietà dello scomporre:
(11 – 5) : 11 = (x – y) : x
6 : 11 = 24 : x
Risolvendo la proporzione si trova: x = 44, quindi y = 20.

Calcolatore automatico

Inserisci i dati e clicca su Calcola! per trovare i valori delle due incognite:

Altri esempi

  • Due numeri sono tra loro come 7 a 4 e la loro differenza è 18. Quanto valgono?
  • 7 – 4 = 3 → 3 : 7 = 18 : x → x = 42, y = 24
  • Due grandezze sono in rapporto 9:2 e la loro differenza è 35.
  • 9 – 2 = 7 → 7 : 9 = 35 : x → x = 45, y = 10

Conclusioni

Questa tecnica è molto utile quando non conosciamo i valori delle grandezze ma sappiamo in che rapporto stanno e qual è la loro differenza. Può capitare spesso in problemi con età, distanze o quantità di oggetti.

Per altri strumenti didattici sulle proporzioni, visita la sezione completa sul sito!

Autore: Daniele

Ho insegnato matematica e scienze alle medie a Genova, Addis Abeba e Barcellona. Mi piace scovare giochi didattici dedicati alla matematica. Io e Luvi abbiamo viaggiato in Europa, India, Tibet, Nepal, Cina, Australia, Indonesia, Birmania, Tailandia, Sri Lanka, Perù, Messico, Guatemala, Belize, Etiopia, Marocco, Egitto, Congo, Ruanda, Mali, Costa d'Avorio, Togo, Ghana e qualche altro posto.Mi trovi su Instagram

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