Archivi categoria: Video

Video filmati mp4 mov

Come trovare la frazione generatrice di un numero periodico

Un numero si dice periodico quando alcune cifre della sua parte decimale si ripetono all’infinito.

Le cifre che si ripetono si chiamano periodo e vengono indicate o tra parentesi o con una barra sopra.

Distinguiamo i numeri periodici in semplici e misti.

Quelli semplici hanno il periodo subito dopo la virgola:

Numero periodico semplice: 237,59 59 59 …  La sua parte intera è ”237” mentre il periodo è “59

image

Quelli misti hanno il periodo che inizia dopo una o più cifre decimali che non si ripetono e vengono chiamate antiperiodo.

Numero periodico misto: 98,36 745 745 745 … La parte intera è “98”; l’antiperiodo è “36” e il periodo è “745”.

image

Adesso che sappiamo come chiamare questi oggetti, vediamo la procedura che ci permette di ottenere la frazione generatrice, cioè quella frazione che ha come risultato il numero periodico.

Troviamo la frazione generatrice di questo numero periodico misto:

image

per spiegarlo meglio vi suggeriamo questo video:

 

Caso particolare:

Se il periodo è “9” allora la frazione generatrice ci dirà che in realtà non si tratta di un numero periodico.

clip_image002[6]

Applichiamo la procedura appena imparata, sopra scriviamo la differenza tra tutte le cifre e quelle che precedono il periodo, sotto tanti “9” quante sono le cifre del periodo e tanti “0” quante le cifre dell’antiperiodo:

clip_image004[6]

Questo numero non è periodico perché il periodo “9” aumenta di 1 la cifra che lo precede.

La tela del ragno

Quasi tutte le 50.000 specie di ragni esistenti sono in grado di produrre la ragnatela.
Esistono migliaia di tele diverse per forma ed utilizzo.

I ragni costruiscono la propria tela per procacciarsi il cibo, per proteggere se stessi e i propri discendenti.

Il ragno crociato costruire la sua tela in circa un’ora seguendo un rituale molto preciso e producendo un filo di seta lungo circa 30 metri.

image

Scoprite le varie fasi in questo filmato prodotto da un sito francese dedicato alla divulgazione delle scienze.

1) Il ragno produce un filo di seta e lo lascia ondeggiare nel vento aspettando che si agganci da qualche parte.

2) Il ragno percorre alcune volte questo primo tratto di seta per rinforzarla. Questo filo è 2 volte più resistente e 4 volte più elastico di un filo d’acciaio della stessa sezione.

3) Dalla metà di questo filo iniziale il ragno si lascia cadere verso il basso per ancorarsi ad un terzo punto. Questa forma ad “Y” è la base su cui poggerà la ragnatela.

4) Il ragno unisce il punto inferiore della “Y” con quelli superiori. Questi nuovi fili verticali formano il contorno della ragnatela.

5) Unisce quindi i punti mediani di queste nuove linee con il centro della “Y”.

6) Ripete questa manovra anche dal lato destro.

7) Continua passando ogni volta per il centro. I raggi successivi permettono di equilibrare perfettamente la tela in funzione del proprio peso. Il ragno crociato costruisce dai 18 ai 43 raggi.

8) Poi tesse una spirale tutto attorno al centro per consolidare meglio la struttura. Il ragno si metterà al centro in attesa delle prede.

9) Il ragno costruisce, inoltre, una spirale non appiccicosa che può sopportare il proprio peso. La vera spirale “trappola” è più stretta e appiccicosa. Il ragno tesse misurando la regolarità della spaziatura dei giri grazie alle sue zampe.

10) Posizionandosi al centro sarà in grado di intercettare le vibrazioni causate dalle prede intrappolate.

Buona visione!

Eratostene, primo geografo

Vissuto nel terzo secolo avanti Cristo, si può definire il primo geografo semplicemente perché fu lui a coniare il termine γεωγραφία (descrizione della terra).

Fu uno studioso estremamente versatile ed eclettico e viene spesso ricordato per la sua famosa misurazione del meridiano terrestre.

Eratostene sospettava che il nostro pianeta fosse sferico proprio come il sole e la luna.

Inoltre aveva notato come i raggi solari arrivassero paralleli sulla terra.

eratostene

Durante un viaggio a Syene (l’odierna Assuan) notò che il giorno del solstizio i raggi solari erano perfettamente verticali perché riuscivano ad illuminare perfettamente il fondo di un pozzo.

Tornato nella sua città, Alessandria d’Egitto, aspettò nuovamente il giorno del solstizio per misurare con la massima precisione l’angolo che i raggi del sole formavano con un obelisco verticale.

Questo angolo risultò essere ampio 7°.

Sapendo che 7° sono circa la 50esima parte dell’angolo giro, Eratostene calcolò che la circonferenza terrestre è 50 volte la distanza tra Syene ed Alessandria, circa 39.375 Km.

Un risultato sorprendentemente preciso e vicino a quello misurato oggi (40.075 Km) con strumenti decisamente più sofisticati.

Un filmato del 1961 illustra questo metodo in modo molto semplice.