Archivi tag: aree

Geopiano e teorema di Pick

Il geopiano è una tavoletta ricoperta da un reticolo regolare di piccoli pioli attorno ai quali si possono agganciare elastici per formare poligoni o segmenti.

Venne inventato, verso il 1950, da Caleb Gattegno (1911-1988), scienziato, matematico, pedagogista egiziano.

image

Il suo utilizzo consente un approccio manuale ai concetti di perimetro, area, lunghezza, estensione e trasformazioni nel piano.


Un’interessante teorema consente il calcolo dell’area contenuta in un poligono costruito sul geopiano (poligono reticolare).

Teorema di Pick

image

dove A=area; B=numero di pioli lungo il perimetro; I=numero di pioli all’interno del poligono.

(L’area ottenuta ha come unità di misura la distanza tra un piolo e l’altro, al quadrato)

Applichiamo il teorema a questi due triangoli.

imageQuello rosa ha B=8 pioli lungo il perimetro e I=1 solo piolo al suo interno, quindi la sua area sarà:

A=1+8/2-1=4 unità quadrate.

Quello giallo ha B=8 pioli lungo il perimetro e I=3 pioli all’interno, quindi avremo che

A=3+8/2-1=6 unità quadrate.

Il teorema di Pick risulta particolarmente utile nel caso di poligoni reticolari irregolari, come questo:

Area=9+10/2-1=13 unità quadrate.

 

Infine provate voi stessi con questo Geopiano virtuale, in Flash.

visualizza a pagina intera.

Uscito SketchUp 8 versione free

Da pochi giorni Google ha rilasciato la versione 8, sia pro che free, dell’ormai famoso programma di disegno tridimensionale SketchUp.

image

Chi ancora non conoscesse questo bellissimo software vada a leggere i nostri precedenti articoli che ne parlavano.

Tra le novità di questa versione abbiamo trovato utilissima quella che permette il calcolo immediato di aree e volumi.

Seguite il brevissimo filmato per vedere gli strumenti Aree e Volumi in funzione.