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Come tracciare una linea dritta senza usare una riga

Come disegnare una linea retta?

Sembra una domanda molto strana, ma per gli ingegneri di epoca vittoriana si trattava di una questione cruciale.

Avevano bisogno di muovere il pistone di un motore a vapore in linea retta.

image

Ad esempio, il motore di Newcomen mostrato nella figura utilizza una catena. Questa però può solo tirare in una direzione. Quando i motori vennero sviluppati per spingere oltre che tirare, questo approccio non funzionava più.

Quindi, come si può disegnare una linea retta senza un bordo di riferimento?

La risposta a questa domanda la trovate in questo filmato tratto dal sito dedicato al libro “How round is your circle? : where engineering and mathematics meet” di John Bryant and Chris Sangwin.

Le varie sezioni del sito contengono anche le relative costruzioni geometriche realizzate con il famoso GeoGebra. Con Java installato potete interagire con il modellino qui sotto.

Peaucellier’s linkage

Questo è il primo e più famoso meccanismo in grado di tracciare una linea perfettamente dritta.
Muovete il punto C per verificarlo.
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Chris Sangwin, 23 Dec 2006, Creato con GeoGebra

How round is your circle?

Cambiare la scuola dal basso

copj13.asp

In molte scuole italiane sono in corso gli scrutini di fine quadrimestre, potrebbe essere utile leggere queste righe tratte dal recente: "Centomila punture di spillo" di Rampini e De Benedetti, pag. 271-273

Cambiare la scuola dal basso

Anche nella vita delle nostre istituzioni scolastiche ci sono cambiamenti possibili, che non devono aspettare una grande riforma decisa dall’alto.

Guardiamo i dettagli della nostra débacle in matematica. L’autorevole indagine dell’Ocse, che misura le conoscenze scientifiche degli studenti (il celebre rapporto Pisa, cioè Programme for International Student Assessment), dimostra che Finlandia, Corea e Cina sono in testa alla classifica mondiale, con punteggi tra 548 e 547. La media Ocse è intorno ai 500 punti. Gli studenti italiani sono molto più in basso, a quota 466, dietro il Portogallo e molti paesi emergenti. Abbiamo delle eccezioni nell’Italia del Nordest (che raggiunge la fascia alta europea) e abbiamo degli abissi disastrosi nel Sud e nelle isole. Eppure cos’è successo agli esami di maturità del 2008? Il 97,3% degli studenti italiani sono stati promossi. Sono addirittura aumentati i 100 e lode. La maggiore concentrazione di ragazzi promossi si trova in Calabria, mentre la palma delle bocciature spetta a Veneto e Friuli. È il mondo alla rovescia. Le promozioni abbondano proprio dove l’apprendimento è più scarso. Quei docenti e quelle commissioni d’esame che promuovono tutti non aiutano i ragazzi. Al contrario, li illudono e li danneggiano. La promozione facile non risolve i problemi, li aggrava: in Calabria la disoccupazione giovanile è molto più alta che in Friuli. Qui non c’è bisogno di aspettare direttive dall’alto per cambiare direzione. Basta che gli insegnanti del Sud comincino a comportarsi come quelli del Friuli. È un cambiamento che non è impedito dalla legge, non dipende dal colore del governo in carica, non richiede un permesso dei sindacati. Spetta alla coscienza professionale del singolo insegnante decidere che la severità è il miglior regalo possibile per il futuro dei giovani.

Questo cambiamento nei comportamenti chiama in causa anche le famiglie. Un episodio minore della nostra vita politica merita di essere ricordato. È accaduto alla fine degli esami di maturità del 2008. Il leader della Lega nonché ministro, Umberto Bossi, ha accusato alcuni insegnanti meridionali di aver bocciato un ragazzo del Nord penalizzandolo – secondo lui – perché aveva presentato una tesina «federalista» ispirata al pensiero di Carlo Cattaneo. Bossi non ha fatto nomi, ma si è venuto a sapere che pochi giorni prima suo figlio era stato bocciato (per la seconda volta) alla maturità scientifica. Don Gaetano Caracciolo, il rettore dell’istituto religioso Bentivoglio di Tradate frequentato dal figlio di Bossi, ha precisato che non c’era nessun motivo ideologico dietro la bocciatura. Nulla di strano in quella vicenda, e non c’è bisogno di buttarla in politica: il cuore di babbo ha prevalso sul ruolo del ministro. In quel caso Umberto Bossi ha reagito come tanti padri e tante madri d’Italia. Ha preso le difese del figlio scagliandosi contro gli insegnanti. Non tutte, ma molte famiglie italiane si comportano sistematicamente così. Convinte di proteggere i propri figli. Il senso della famiglia prevale sulla meritocrazia.

Ma è davvero giusto parlare di senso della famiglia in questo caso? Se c’è una parte del mondo dove i legami di solidarietà familiare sono rimasti fortissimi, è l’Asia. Nei paesi confuciani come la Cina e la Corea, così come nella patria dell’induismo, la coesione dei nuclei parentali è straordinaria. Il rispetto degli anziani e dell’autorità dei genitori è un tratto distintivo del pensiero di Confucio; più in generale caratterizza tutte le nazioni asiatiche, anche se sono a maggioranza induiste, buddiste o atee. I genitori di quei paesi a loro volta sono capaci di affrontare sacrifici durissimi per offrire ai figli un buon livello d’istruzione. La famiglia è sacra, da Mumbai a Shanghai. Per garantire ai giovani un futuro migliore i papà e le mamme cinesi e indiani sono pronti a tutto. A tutto, ma non a screditare i professori.

L’indulgenza scolastica non è di casa da quelle parti, la meritocrazia è un principio indiscusso. La selezione negli studi è spietata e nessuno la mette in discussione, men che meno le famiglie. I genitori sono esigenti sul rendimento scolastico dei ragazzi e il professore è una figura rispettata, severa, quasi sacrale. Chi ha messo piede in un’aula di scuola media, di liceo o di università in Asia sa che in quei luoghi regnano la disciplina, il rigore, il rispetto dell’autorità, la venerazione del sapere. Non perché gli insegnanti cinesi o indiani siano tutti premi Nobel, ma perché tutti sono d’accordo che il sistema funziona solo rispettando quelle regole. Se i genitori di Pechino o di New Delhi cominciassero a dare ragione ai figli contro i docenti, a invocare promozioni facili per tutti, il progresso economico, scientifico e tecnologico dell’Asia si fermerebbe molto presto. Nel tacito accordo che unisce genitori e insegnanti, in quella vasta area di tre miliardi di persone in corsa verso il benessere, c’è una lezione preziosa per noi.

Da: DE BENEDETTI C., RAMPINI F., Centomila punture di spillo, Milano, 2008

Esperienze Filmate di Scienze e Test Interattivi di Matematica

zanichelli

La casa editrice Zanichelli ha un ottimo catalogo di libri per la scuola media.

Recentemente ha esteso le sue proposte alla rete mettendo a disposizione sia filmati di scienze che test interattivi di matematica.

Per poter utilizzare in modo completo queste risorse bisogna registrarsi e dimostrare di essere un docente che ha adottato i volumi della casa editrice nelle proprie classi.

Ad ogni modo sia i test che i filmati si possono visualizzare, valutate quindi voi stessi la loro efficacia.

Io ho trasferito nel sito della mia scuola alcune esperienze filmate reperibili anche tramite YouTube.