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Risolviamo un problema di geometria

Oggi risolviamo il problema di Matteo.

Un trapezio rettangolo il lato obliquo è 90 dm, la sua proiezione sulla base maggiore 72 dm.

Sapendo che la base maggiore è 17/9 dell’altezza, calcola la misura del lato di un rombo isoperimetrico al trapezio.

Soluzione

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Con teorema di Pitagora troviamo l’altezza del trapezio EC

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Se la base maggiore AB è 17/9 dell’altezza:

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Se il rombo ha lo stesso perimetro del trapezio, calcoliamo il perimetro del trapezio:

AB+BC+CD+AD=102+90+30+54=276 dm

Quindi il lato del rombo, che ha 4 lati uguali, misura 276:4=69 dm     c.v.d.

Verifica l’area del trapezio con GeoGebra

Il fantastico programma gratuito GeoGebra ci permette di verificare la formula che ci permette di calcolare l’area di un trapezio. Ho preparato un breve filmato che illustra i passeggi per arrivare alla figura qui sotto, provate voi stessi.

trapezio

Aspettate qualche istante che si carichi il filmato, poi cliccate sulle frecce verdi per proseguire.

Esplora trapezi, triangoli e parallelogrammi

Un nuovo strumento realizzato in Flash. (Prima o poi dovremo imparare a realizzare da soli i nostri giochi Flash).

Con questo gli studenti possono modificare le forme di triangoli, trapezi e parallelogrammi verificando che cosa accade alle aree.