Dopo una rilassante vacanza in Sardegna (che belle le sue spiagge!) rieccoci a scrivere di scuola e matematica.
Oggi vorrei segnalare un sito che mi sembra molto interessante, specialmente per i nostri alunni delle terze medie e dei primi anni del liceo. La pagina iniziale di Mathway.com dice: "inserisci il tuo problema, noi ti daremo la risposta!"
Il bello è che non viene fornito solo il risultato finale, ma vengono mostrati i passaggi per arrivarci (*).
Sicuramente uno studente può trarre vantaggio da questo sito, anche se un insegnante potrebbe arrivare alla conclusione che il proprio ruolo è stato sostituito da un software.
In effetti i passaggi per risolvere una equazione di primo grado sono abbastanza meccanici e ripetitivi e allora perché non insegnarli usando gli strumenti che offre il web2.0?
Ecco dunque un esempio concreto di come viene proposta la soluzione di una semplice equazione. Dapprima scegliamo a quale categoria appartiene il problema: Basic Math, Pre-Algebra, Algebra, Trigonometry, Precalculus e Calculus (Matematica di base, pre algebra, algebra, trigonometria, preanalisi e analisi).
Poi inseriamo la nostra equazione: 5x-12=8+x Cliccando su "Answer" vedremo tutti i passaggi che portano alla soluzione.
Poichè x è la variabile da risolvere, muoviamola a sinistra sottraendo x da entrambe le parti:
5x-12-x=8
Poiché 5x e x sono termini simili, aggiungiamo -x a 5x e otteniamo 4x.
4x-12=8
Poiché -12 non contiene la variabili, spostiamolo a destra aggiungendo 12 da entrambe le parti.
4x=12+8
Aggiungiamo 8 a 12 e otteniamo 20 4x=20
Dividiamo entrambi i termini dell’equazione per 4.
Semplifichiamo la parte sinistra dell’equazione.
Semplifichiamo la parte destra dell’equazione ed ecco il risultato finale: x=5
Da notare anche che:
- le parole difficili sono cliccabili, si aprirà un ricco glossario;
- le equazioni vengono automaticamente riscritte in forma matematica, basta cliccare il pulsante "Show";
- in fondo alla soluzione compare il pulsante "Graph this solution" che mostra il grafico dell’equazione.
L’unico svantaggio: il sito è in lingua inglese, ma siamo sicuri che sia proprio uno svantaggio o possiamo considerarlo un ulteriore stimolo ad imparare meglio la lingua franca del ventunesimo secolo?
(*) AGGIORNAMENTO. Purtroppo da qualche tempo il sito non offre più i passaggi step-by-step, ma solo la soluzione.
Una buona notizia! Vi consigliamo di leggere questo nostro articolo che illustra le caratteristiche di una calcolatrice gratuita della Microsoft in grado di mostrare i passaggi step-by-step! 🙂
ana, dovresti collegarti qui.
mi aiutate con queste due equazioni : il punto sta per (x) 3.(x-4)=x
3.t+1=t-5
Ciao Camilla, prova a copiare / incollare la tua equazione qui, poi clicca su “step by step” che ti mostra tutti i passaggi.
Se per caso non ci riesci scrivici qui.
mi potete aiutare a risolvere queste 2 equazioni?
5x + 2(x-2)= 13-3(x-1).
4(x+6)- 3x -2 = 5(2-2x)-x
Come si faaa????
x(x
IMPORTANTE: Per tutti i lettori di questi commenti:
Se volete un aiuto a risolvere un problema inseritelo come commento a questa nuova pagina: “Vuoi un aiuto?”
Saluti, Daniele
Ciao Trinni, trovi la soluzione al tuo problema nella nuova pagina “Vuoi un aiuto?“.
Saluti, Daniele
ciao ragazzi … il problema è:
calcola l’area di un parallelogramma sapendo che il perimetro misura 324 cm, che la base è 1/5 del lato e che l’altezza del lato misura 30 cm.
Ciao ofrem, l’equazione che hai scritto non ha soluzioni nei reali.
2/7-x-2(7x-1)/7=3/2[1-2(x+1/7)]
chi mi aiuta,,? sono nella cacca
Pina:
ecco la soluzione:
perimetro – base = somma dei due lati uguali del triangolo isoscele = 23,09 – 6,25 = 16,84 dm
i due lati sono uguali quindi uno misura 16,84 : 2 = 8,42 dm
Facile, vero? Ciao!
In un triangolo isoscele la base misura 6.25 dm e il perimetro 23,09 dm. Calcola la misura del lato obliquo
@MiaO, e per quale motivo non dovrei risolverle?
A me piace, se possibile, aiutare chi me lo chiede.
Ciao ciao ciao, d.
Ma perchè oltre a spiegare queste cose cosi bene glie le risolvi pure????
sicilia, hai proprio ragione, purtroppo per vedere tutti i passaggi bisogna andare sul sito a pagamanto 🙁
Una ragione in più per leggere questo articolo che illustra uno strumento del tutto gratuito: microsoft mathematics.
Ciao, Daniele
stupendo proprio E A PAGAMENTO………..
E stupendo come sito
BIMNA, volentieri!
Prova prima ad inserirle nel software che segnaliamo in questo articolo, se poi hai ancora bisogno scrivici le due equazioni.
Ciao, Daniele
MI POTETE RISOLVERE DUE EQUAZIONI?
grazie sei un tesoro:-)
@Giovanna, ti consiglio di scorrere gli articoli dedicati alle equazioni che trovi sul nostro blog, sono suggerimenti e giochi a livello di scuola media.
Li trovi cliccando qui oppure qui!
ciao, daniele
p.s. siamo anche noi alla ricerca della bacchetta magica, appena la troveremo la pubblicheremo subito!
🙂
mi potresti consigliare un programma un libro (una bacchetta magica) per mio figlio che e’ in seconda media e di matematica equazione etc. non capisce proprio nulla. Considera che il ragazzo e’ leggermente discalculico e io sono disperata….grazie giovanna
Gli integrali li risolve eccome, trovi esempi direttamente nel sito.
Se invece vuoi i max e min di funzioni, allora ti consiglio di leggere questo articolo.
dove viene suggerita una calcolatrice grafica gratuita veramente ottima. Naturalmente, come tutte le cose, bisogna leggere bene le istruzioni…
In bocca al lupo!
Daniele
Salve a tutti! qualcuno sa dirmi se mathway può risolvere equazioni differenziali, integrali doppi e trovare i max e min di funzioni in x e y di grado superiore al primo? in Pratica mi serve per preparare l’esame di matematica 2
Lili, purtroppo la versione gratuita Mathway risolve le equazioni, SENZA i passaggi intermedi.
Peccato 🙁
Ciao, daniele
Lili, purtroppo la versione gratuita Mathway risolve le equazioni, SENZA i passaggi intermedi.
Peccato 🙁
Ciao, daniele
ma allora non le risolve???
c2 – c1 = 60
c1 =3/4 di c2 lo scriviamo come una proporzione: c1 : c2 = 3 : 4
allora possiamo applicare la proprietà dello scomporre:
(c2 – c1) : c1 = ( 4 – 3 ) : 3
60 : c1 = 1 : 3
risolvo:
c1 = ( 60 * 3 ) / 1 = 180 cm
mentre c2 = 180 + 60 = 240 cm
quindi i due cateti sono lunghi 180 cm e 240 cm.
Trovo l’ipotenusa con Pitagora:
ipotenusa = rad quadr ( 180^2 + 240^2 ) = rad quadr ( 32400 + 57600 ) = rad quadr ( 90000 ) = 300 cm
Per cui il perimetro sarà: 180 + 240 + 300 = 720 cm
mentre l’area è cateto per cateto diviso due = 180 * 240 / 2 = 21600 cm quadrati
Ciao! Daniele
in un triangolo rettangolo la differenza delle lunghezze dei due cateti misura 60 cm e uno è i 3/4 dell’altro.
calcola perimetro e area el triangolo.
vi prego aiutatemi!
???
Maria, cosa significa quello che hai scritto? Devi trovare il valore della x?
Ciao, Daniele
4(2-x)(x+2)+20=36 (x+1)-x(2x+7)
valentina,
devi dirmi se si tratta di un sistema a 2 equazioni! prestooooo 🙂
immaginiamo di si, allora risolvo la prima rispetto ad x:
2x-3y+1=0 diventa
2x=3y-1 divido tutto per 2
x= 3/2y – 1/2
adesso sostituisco il valore della x nella seconda equazione:
(3/2y – 1/2) + y – 3 = 0 che diventa quindi una equazione ad una sola variabile, la y:
3/2 y + y – 1/2 – 3 = 0
sommo i monomi simili:
5/2 y – 7/2 = 0
5/2 y = 7/2 adesso moltiplico entrambi i membri per 2:
5 y = 7 adesso divido entrambi i membri per 5:
y = 7/5 abbiamo trovato il valore della y che sostituiremo nella:
x= 3/2y – 1/2 per cui:
x = 3/2 per 7/5 – 1/2 = 21/10 – 1/2 = 16/10
Quindi le soluzioni sono:
x= 16/10 e y=7/5
Ciao!
scusate rispondetemi al piu pretso x favpreeeeeeeeeeeeeeeeeeee sapete dirmi come dev risolvere?????? 2x-3y+1=0 poi x+y-3=0 vi pregooooooo garzie
Prego! Mi fa piacere sapere di esserti stato utile 😉
alla prossima, Daniele
grazie mille!!!!!!! nn so come avrei fatto senza il tuo aiuto…..!
Ciao aria,
se deve essere parallela a 3x+2y=6 allora deve avere lo stesso coefficiente angolare.
Per vedere il coefficiente angolare scrivo l’equazione della retta in forma canonica, cioè nella forma
y=mx+n dove m è appunto il coefficiente angolare.
Quindi 3x+2y=6 diventa prima 2y=-3x+6 e poi y=-3/2x+3
per cui m=-3/2
Tutte le rette parallele alla retta y=-3/2x+3 saranno di questo tipo:
y=-3/2x+n
Dobbiamo infine fare in modo che passi per il punto P (1/2; 2)
cioè x=1/2 e y=2
li sostituisco nell’equazione y=-3/2x+n per poter trovare il valore di n
2=-3/4+n allora n=2+3/4=11/4
La retta cercata avrà m=-3/2 e n=11/4
y=-3/2x+11/4
moltiplico sia a destra che a sinistra per 4 e ottengo:
4y=-6x+11 porto -6x a destra e infine:
6x+4y=11 c.v.d. (come volevasi dimostrare) 🙂
Ciao, Daniele
ciao.. sono un po’ di ore ke cerco di risolvere questa equazione ma nn riesco a venirne fuori… mi puoi dare una mano??? ” devo scrivere l’ equazione di una retta passante per il punto P(1/2;2) e parallela alla retta di equazione 3x+2y=6 ”
il risultato dice ke l’ equazione della retta ke devo trovare è “6x+4y=11” ma io non riesco proprio ad arrivarci… mi aiuti per favore?? grazie mille..
ivo, io lo risovo così:
chiamo x la prima parte e 30-x la seconda parte, poi imposto le condizioni, x-8=30-x-12
Risolvo l’equazione:
2x=30-12+8
2x=26
x=13
quindi la prima parte è 13 e la seconda 30-13=17
Verifico: 13-8=17-12? Si!
Ciao, Daniele
problema: suddividi il numero 30 in due parti tali che, togliendo 8 dalla prima parte e 12 dalla seconda, si ottengono numeri uguali?
federica, se il compito è domani temo che non ci sia tempo per un aiuto al volo. Ti posso solo consigliare di allenarti!
In bocca al lupo, Daniele
scusate io ho a che fare con equazioni più lunghe e più complesse… per esempio con moltiplicazione di monomi eceetera ma non è questo il mio problema quale il metodo più semplice e veloce per risolverle?? (domani ho il compito di matematica !!)
eu qero sabeo o seguinte.
como se faz essa conta!
ex:raiz quadarada de 87xraiz quadrada de 59!!!
como q se faz essa conta!
Si prospetta interessante. Grazie Daniele. Lo visiterò con calma:).
A presto!
Ciao Daniele,
ri-bentornato e
Buon inizio e Buon anno scolastico!
Visiterò il sito.
grazie come sempre …
g