Geometria

In questa pagina trovate alcuni articoli, soprattutto giochi, dedicati alla Geometria.
Alcuni sono giochi in Flash, altri strumenti interattivi realizzati con GeoGebra.
Scorrete il lungo elenco, troverete sicuramente un gioco che vi piacerà.

Buon Divertimento … didattico!

 

  • Sviluppo e caratteristiche delle piramidi
    Nel corso del terzo anno di scuola media si studiano le piramidi a base regolare. Si inizia imparando la terminologia che le descrive. Poi è utile costruirne una usando forbici e cartoncino. Per realizzare una piramide tridimensionale bisogna prima comprendere il suo sviluppo sul piano. Con questo interattivo potrete imparare a riconoscere e contare gli spigoli, le facce ...
  • Misura il perimetro
    Un laboratorio di misurazioni per imparare il concetto di perimetro. Si inizia ripassando come si calcolano i perimetri dei Poligoni Regolari e di quelli Irregolari. Poi utilizza il righello per misurare personalmente i lati delle figure proposte. Spostare e ruotare il righello è molto semplice, un breve filmato vi mostra come fare. Adesso siete pronti per giocare! ...
  • Insegnare gli angoli spruzzando acqua
    Un giochino semplice ed efficace per insegnare ad utilizzare nel modo corretto gli angoli, visti come rotazione di una canna che spruzza in giro nel parco giochi. Usate le frecce rosse per scegliere l’angolo giusto e poi trascinate con il mouse il valore dell’angolo vicino alla canna dell’acqua. Buon divertimento! ...
  • Raccolta di interattivi di matematica e geometria
    Una vasta raccolta di strumenti interattivi di geometria e matematica. Il Prof. Walter Fendt ha creato negli anni queste applicazioni che utilizzano la tecnologia HTML5. La buona notizia è che sono tradotti anche nella nostra lingua. Troverete tantissimi argomenti sia di Aritmetica che di Algebra, ma l’elenco più lungo è quello dedicato alla Geometria.  
  • Classifica i triangoli in base agli angoli
    Hai due minuti di tempo per suddividere tutti i triangoli che vedi scorrere. Trascinali con il mouse nella cesta corrispondente. Ottieni il punteggio migliore e gareggia con i tuoi compagni! Ricorda che: 1) Triangolo Ottusangolo = ha un angolo ottuso, maggiore di 90° 2) Triangolo Acutangolo = ha tutti e tre gli angoli acuti, minori di 90° 3) Triangolo Rettangolo = ...
  • Gioco del perimetro
    Ma cos’è il perimetro? Semplice, la somma dei lati! Bene, allora sei in grado di calcolare i perimetri che ti verranno richiesti con questo giochino adatto a studenti della scuola primaria. window.RufflePlayer = window.RufflePlayer || {}; window.RufflePlayer.config = { ...
  • Esercitati con perimetri e aree
    Ripassiamo insieme le formule che ci permettono di calcolare perimetri e aree delle principali figure geometriche piane. Quando saremo preparati, potremo utilizzare lo strumento interattivo che permette di verificare la comprensione delle formule appena viste. Triangolo equilatero (lati uguali)   Quadrato (4 angoli e 4 lati uguali) Rettangolo (4 angoli uguali e lati uguali a coppie) Trapezio (2 lati paralleli) Rombo (4 ...
  • Costruire poligoni con riga e compasso
    Disegnare poligoni regolari usando GeoGebra è estremamente semplice. Costruirli con riga, compasso, foglio e matita è un poco più laborioso. Questo tutorial interattivo ci spiega come fare. window.RufflePlayer = window.RufflePlayer || {}; window.RufflePlayer.config = { ...
  • Prova a disegnarlo!
    Un sfida che non sempre è possibile risolvere. Fai girare le ruote del gioco per abbinare due caratteristiche geometriche da soddisfare con il tuo disegno. Clicca sulla leva rossa per scoprire il nuovo indovinello. Cosa ti capiterà? Forse un rombo con un angolo retto? Pensi di saperlo disegnare? Non resta che provare! Ti verrà fornito un tavolo da ...
  • Laboratorio di Aree e Perimetri
    I vostri alunni fanno ancora confusione tra area e perimetro? Faticano a memorizzare le formule geometriche? Provate ad utilizzare questo laboratorio interattivo per verificare i loro progressi nella conoscenza di perimetri e aree. Verrà mostrata sia la figura che la formula. Una volta inseriti i valori giusti sarà possibile verificare il risultato. Buon Lavoro! ...
  • Mago Merlino ti insegna le coordinate del piano
    Con questo gioco potrai imparare facilmente il significato e l’uso delle coordinate cartesiane del piano. La schermata iniziale presenta tre pulsanti: Informazioni Mostra i punti Laboratorio Se clicchi su “Informazioni” potrai ripassare i concetti relativi al Piano Cartesiano. Cosa sono le rette delle Ascisse e delle Ordinate, dove sono i valori positivi e quelli negativi e dove si trova ...
  • Riconosci e usa le coordinate cartesiane
    Abbiamo già pubblicato molti articoli con giochi e interattivi dedicati alle coordinate cartesiane. Oggi ne aggiungiamo uno che chiede sia di individuare il punto conoscendone le coordinate che, viceversa, di riconoscere i valori delle “X” e delle “Y” di punti nel piano cartesiano. Nel primo caso dovrete far girare le due rotelline colorate per sorteggiare una coppia ...
  • Individua l’angolo e salva l’alieno
    Un giochino per i miei alunni di prima media che dovrebbero così imparare a valutare le misure degli angoli. L’introduzione spiega che un marziano deve essere salvato usando un missile. (Sono convinto che gli autori abbiano riciclato un classico “punta e spara” rendendolo meno aggressivo). window.RufflePlayer = window.RufflePlayer || ...
  • Come dividere un segmento in parti uguali
    Questo filmato illustra come tagliare un segmento in parti uguali usando solo la riga e il compasso. Tracciare una semiretta lunga a piacere che parta dall’estremo del segmento, diretta verso l’alto Usare il compasso per segnare tre segmenti uguali su questa retta Con il compasso individuare un’altra semiretta parallela alla prima, che inizi dall’altro estremo del segmento, e ...
  • Trisecare un angolo qualunque con l’Origami
    Più di un matematico ha ricevuto una lunga lettera da un mittente sconosciuto che sostiene di avere trovato un modo per trisecare un angolo usando solo riga e compasso. Il matematico leggerà la lettera ad alta voce ai colleghi, sorseggiando il tè del pomeriggio. Senza bisogno di analizzare i dettagli, il matematico saprà bene che ...
  • Costruzioni Geometriche con Riga e Compasso
    Una bella raccolta di filmati che illustrano alcune costruzioni geometriche eseguite con riga e compasso. Da proporre a studenti della scuola media. Il sito lo trovate qui. Mentre sotto potete vedere un esempio di utilizzo: window.RufflePlayer = window.RufflePlayer || {}; window.RufflePlayer.config = ...
  • Poliedri da costruire col cartoncino
    In questo periodo gli allievi di terza media affrontano lo studio dei poliedri. Quelli regolari, con facce tutte congruenti, sono solo i 5 poliedri platonici: tetraedro, esaedro, ottaedro, dodecaedro e icosaedro. Poi ne esistono molti altri non regolari. Va bene, ma molti altri … quanti? Abbiamo individuato un sito dedicato proprio a tutti i poliedri: https://www.polyhedra.net/it/ Vi possiamo trovare ...
  • Caccia alla banana, indovina l’angolo
    Suggerisci alla scimmietta dove trovare le banane. Ruota l’angolo e cerca di indovinare la posizione esatta, ti verranno regalate 10 banane! Più grande è l’errore e meno frutti avrai in premio. Dopo aver scelto l’angolo che ti sembra giusto clicca sulla faccia della scimmietta per controllare. Alla fine il totale ti dirà il livello di precisione. ...
  • Caccia all’angolo, spiegato in video
    Come insegnare le proprietà degli angoli? Con esercizi come questo. Il video spiega passo passo come proporre una caccia all’angolo. Cliccate sulla rotella per scegliere la lingua Italiana per i sottotitoli.  
  • Gioca e impara le proiezioni ortogonali
    Generalmente in seconda media i nostri allievi imparano a proiettare solidi geometrici sul piano. Si tratta di un processo che richiede di immaginare ed interiorizzare oggetti in 3D. Il modo più diretto per illustrare agli alunni come proiettare questi oggetti sarebbe quello di realizzarli in cartoncino e manipolarli. Anche il nostro computer può aiutare a interagire con una ...
  • Gioca con le aree, i perimetri e le coordinate
    Gli studenti delle medie fanno spesso confusione tra aree e perimetri e faticano non poco a memorizzare le formule necessarie a calcolarle. Per rendere meno noioso lo studio di questo aspetto geometrico ecco un gioco colorato che coinvolge anche le nozioni di coordinate cartesiane. Come tutti i giochi online, si deve gareggiare contro il tempo per ...
  • Conta le facce, i vertici e gli spigoli
    Quante sono le facce di una piramide? Quanti gli spigoli di un cubo? Questo gioco ti chiede di riconoscere e contare le facce, i vertici e gli spigoli di diversi solidi geometrici. Inserisci i valori esatti nelle tre caselle e clicca su “Controlla”. Ricorda di rispettare la proprietà indicata: Vertici + facce = spigoli +2 In alto a destra ...
  • Quadrilateri e poligoni, riconoscili e classificali
    In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa. I segmenti che compongono la spezzata chiusa si dicono lati del poligono e i punti in comune a due lati consecutivi si dicono vertici del poligono. La parola “poligono” deriva dal Greco πολύς (“molti”) e γωνία (gōnia) (“angolo”). Se il poligono ha ...
  • Misura degli angoli interni dei poligoni regolari
    Vediamo come costruire un oggetto interattivo che mostra il valore degli angoli interni di alcuni poligoni regolari. Prima provate a muovere il cursore “n” per generare diversi poligoni, poi seguite il tutorial per realizzare voi stessi questa costruzione con GeoGebra. Qui sotto la spiegazione di come realizzare questa costruzione. Cliccate sul pulsante verde in basso a destra ...
  • Rette e angoli
    Abbiamo tradotto un semplice gioco interattivo che aiuta a rivedere i concetti e le definizioni fondamentali della geometria. Ripasserete termini come punto, retta, segmento, semiretta, angoli e le loro proprietà. Imparerete anche ad usare correttamente il goniometro per misurare con precisione alcuni angoli. Buon Divertimento! Se cliccate col destro potete scegliere Enter fullscreen per aprire il gioco a schermo ...
  • Disegnare un dodecaedro con Sketchup
    Un dodecaedro è un solido formato da 12 facce pentagonali. Vediamo come costruire questo solito usando SketchUp:   Modello 3D interattivo. Dodecaedro by passegua on Sketchfab
  • Domande sulle similitudini
    Una ventina di domande relative alla similitudine tra triangoli e non solo. Leggete con attenzione i quesiti e rispondete solo quando siete sicuri. Alla fine del test vi verrà assegnato un punteggio. Prima però ripassiamo almeno i concetti chiave: Se volete approfondire potete scaricare queste pagine dedicate all’argomento.  
  • Verifica grafico visuale dei teoremi di Euclide
    Abbiamo parlato numerose volte di come sia efficace insegnare la geometria con gli strumenti dinamici. Vediamo come sia possibile verificare graficamente i due teoremi di Euclide. Le costruzioni realizzate con GeoGebra sono interattive. Sposta i vertici dei triangoli rettangoli con il mouse e ti renderai conto delle equivalenze tra quadrati e rettangoli colorati. Verifica il primo teorema di Euclide ...
  • Area laterale e totale dei prismi
    Un semplicissimo interattivo che illustra le caratteristiche principali dei prismi retti. Vedrete come si sviluppa l’area laterale e come si calcola quella totale. Troverete anche un piccolo esercizio da risolvere, per verificare se avete compreso bene i concetti appresi. window.RufflePlayer = window.RufflePlayer || {}; ...
  • Come risolvere i problemi con rapporti e proporzioni
    Recentemente abbiamo aperto il Forum dedicato a chi cerca un aiuto per risolvere i propri compiti. In 15 giorni gli iscritti hanno superato il centinaio ed i problemi risolti sono altrettanto numerosi. Forse è ancora presto per compilare una statistica, ma appare evidente che le difficoltà maggiori sono quelle relative alla geometria, in particolar modo se ...
  • Angoli formati da una retta che taglia due parallele
    Quando una retta taglia due parallele, si formano queste coppie di angoli. Angoli alterni (sono dalle parti opposte della retta che taglia) interni (sono dentro alle parallele) sono congruenti:   Angoli alterni (sono dalle parti opposte della retta che taglia) esterni (sono fuori delle parallele) sono congruenti:   Angoli coniugati (sono dalla stessa parte della retta che taglia) interni (sono ...
  • Cos’è la proiezione di un segmento sulla retta?
    Proiettare un punto od un segmento su di una retta vuol dire andare dal punto o dal segmento alla retta perpendicolarmente. Perpendicolarmente è un avverbio che significa in modo perpendicolare, cioè in modo tale da formare angoli retti, di 90°. Questi concetti e definizioni risultano più chiari manipolando l’interattivo che segue, realizzato con GeoGebra. Puoi muovere i ...
  • Somma degli angoli interni di poligoni
    Uno strumento interattivo che illustra in modo semplice ed intuitivo quale sia la somma degli angoli interni di alcuni poligoni. Seguite il filmato e osservate come la somma rimanga costante anche se i poligoni regolari vengono deformati.   Adesso che avete visto come si fa, divertitevi voi stessi cliccando qui sotto. Ricordate che con il tasto destro potete ...
  • Valuta gli angoli a occhio
    Un esercizio che allena la capacità di valutare l’ampiezza di un angolo confrontandolo ad un altro. Normalmente disegniamo e visualizziamo gli angoli con uno dei lati orizzontali, con questo interattivo invece dobbiamo abituarci a considerare anche gli angoli ruotati rispetto al solito. Cliccate qui sotto e ricordate che con il tasto destro potete ingrandire la schermata (fullscreen) ...
  • Indovina l’angolo, ma senza il goniometro
    Con questo strumento interattivo impari a misurare gli angoli con il goniometro. Scegli se li vuoi acuti, ottusi o entrambi. Quando ti senti pronto, nascondi il goniometro e prova a misurare ad occhio l’ampiezza degli angoli proposti. window.RufflePlayer = window.RufflePlayer || {}; ...
  • Angoli nelle rette parallele
    Un interattivo che è stato recentemente adattato al nuovo standard HTML5 e quindi in grado di funzionare su i principali Browser (Chrome, Edge, Opera, Firefox, Safari). Con il mouse potete muovere le rette parallele per controllare il comportamento degli angoli formati dalla trasversale obliqua. Sotto troverete anche il collegamento alla pagina originale che contiene moltissimi altri strumenti ...
  • Gioca con le tre dimensioni e impara le proiezioni ortogonali
    Abbiamo rintracciato questo gioco in html5 (quindi gira anche su smartphone e tablet). Bisogna ricostruire alcune figure geometriche nello spazio tridimensionale. Una volta completata la figura clicchiamo sul pulsante “Check” per controllare l’esattezza del nostro esercizio. Normalmente un clic del mouse aggiunge un cubetto, ma possiamo anche decidere di procedere per sottrazione. Infatti tenendo premuto il mouse possiamo ...
  • Moltiplica a mente per contare i cubetti
    Un semplicissimo interattivo che chiede di contare quanti sono i cubetti necessari per costruire il solido. Un modo per allenarsi a moltiplicare a mente le tre dimensioni: altezza, larghezza e profondità. Cliccate qui sotto per far partire l’animazione. Ricordate che cliccando con il tasto destro potrete visualizzare l’interattivo a schermo pieno. Buon calcolo mentale! ...
  • Confronta aree e perimetri
    Impara bene la differenza tra perimetro e area. Questo strumento interattivo ti chiede di disegnare due figure A e B che abbiano area e perimetro differenti. Cliccando sui quadretti si ottiene il contorno colorato di verde. In basso gli studenti dovranno compilare le caselle Perimetro e Area e poi cliccare “Check”. Qui sotto la risorsa che per ...
  • Sai risolvere problemi?
    La scuola è appena iniziata e potrebbe interessarti un breve questionario per misurare il tuo livello di partenza. Prendi il tuo tempo e leggi con calma le domande che riguardano l’abilità di affrontare un problema di logica e matematica. La maggior parte delle domande prevede un’unica risposta esatta. Due domande però richiedono la scelta delle sole frasi ...
  • Impara a misurare perimetri
    Abbiamo tradotto dallo spagnolo un’applicazione in Flash che propone un percorso, di difficoltà crescente, relativo all’apprendimento dei perimetri, sia di poligoni che di figure composte da archi di circonferenze. Si inizia con quadrati e rettangoli: per passare a poligoni irregolari che richiedono ulteriori passaggi ed anche l’uso della calcolatrice: Al livello 7 vedrete ...
  • Prisma retto problema risolto N°175
    Problema che potrebbe capitare alla prova scritta di matematica per la Terza Media. Disegniamo il trapezio isoscele per capire come calcolarne l’altezza. L’altezza del trapezio DE è uguale ai segmenti AE e DE perché il triangolo ADE è rettangolo e anche isoscele avendo gli angoli α e β entrambi di 45°. Inoltre AE = FB perché il ...
  • Solido rotazione problema risolto N°196
    Esercizio N° 196 La somma delle basi di un trapezio isoscele è di 36 cm e la base maggiore supera la minore di 16 cm. Sapendo che l’area del trapezio misura 270 cm2, determina l’area della superficie totale e il volume del solido che si ottiene facendo ruotare il trapezio di 360° intorno alla base ...
  • Test ingresso matematica scuola media 2022
    In questo scorcio d’estate cominciano le ricerche relative alle cosiddette prove d’ingresso. Ne proponiamo alcune di matematica e geometria da proporre a chi si accinge a frequentare la prima media. Test con 10 domande di logica, matematica, geometria Prova d’ingresso Prima Media Test Ingresso Matematica Prima Media (40 domande in 15 minuti) Test sulle unità di misura Test sul rettangolo Test sulle ...
  • Problemi di geometria solida terza media risolti
    Una nostra lettrice ci ha chiesto oggi se il nostro sito offre problemi di geometria solida di terza media risolti. Ovviamente sì! La prima cosa da fare per scovarli (Sinapsi.org è pieno di contenuti) è utilizzare la funzione “Cerca nel sito” che è ben in vista in alto a destra: Ad esempio se scriviamo: “problemi di geometria solida ...
  • Come trovo il perimetro sapendo un cateto e l’area
    Se si parla di cateto allora abbiamo a che fare con un triangolo rettangolo. Nel triangolo rettangolo i cateti formano l’angolo retto di 90° e quindi possiamo considerare uno come base e l’altro come altezza del triangolo. Ad esempio se il cateto che conosciamo misura 21 cm e l’area del triangolo 294 cm2 possiamo ...
  • Problema Geometria Esame Terza Media 2022
    Problema di Geometria (Terza Media, tipo esame) Un triangolo rettangolo ha il perimetro di 120 cm e l’ipotenusa di 50 cm. Sapendo che i due cateti sono uno i 3/4 dell’altro, calcola l’area totale e il volume del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno all’ipotenusa. Soluzione Il perimetro è la somma di ipotenusa ...
  • Diedri e angoloidi
    Cos’è un diedro? Un angolo formato da due piani che si intersecano. Più precisamente abbiamo questa definizione: “Il diedro è la porzione di spazio compresa tra due semipiani (α e β detti facce) aventi per origine la stessa retta (detta spigolo)” Come per gli angoli nel piano abbiamo diedri concavi e convessi: Il diedro che contiene il ...
  • Rette parallele tagliate da una trasversale
    Quando una retta taglia due rette parallele si individuano 8 angoli. Vediamo quali sono le relazioni tra le varie coppie di questi angoli. Angoli corrispondenti Gli angoli indicati α e β sono congruenti e si chiamano angoli corrispondenti, si trovano dalla stessa parte della trasversale (nel primo esempio sono entrambi a destra) e dalla stessa parte delle due ...
  • Riconosci cerchi, triangoli, cubi e piramidi
    Tempo fa avevamo già tradotto e proposto questo gioco interattivo. Ma tra poco tutti i giochi creati in Flash dovranno essere lasciati al loro destino. Infatti tra pochi mesi, precisamente il prossimo Dicembre 2020, non verrà più supportato il Player Flash, necessario per visualizzare moltissimi dei giochi presenti nel nostro sito. Per questo motivo riproponiamo la ...
  • Un ripasso di geometria
    Ve la sentite di rispondere a 10 domande di geometria? Come ve la cavate con angoli, segmenti, rette e coordinate cartesiane? Cliccate qui o sulla figura per iniziare il questionario. Al termine avrete il punteggio, confrontatelo con quello dei vostri compagni. Buon lavoro e buon inizio d’anno scolastico!
  • ThatQuiz finalmente in Italiano
    L’avevamo già scoperto e recensito ben 10 anni orsono. L’abbiamo utilizzato per anni (dal 2007 al 2012) durante la nostra esperienza presso la Scuola Italiana di Barcellona, quando il sito era ancora soltanto in Inglese e Spagnolo. Negli anni sono state aggiunte molte lingue, ma fino a pochi giorni fa mancava ancora la nostra! Parliamo di questo ottimo ...
  • Esercitati con le Proiezioni Ortogonali
    Un interattivo che aiuta a comprendere il significato e l’utilizzo delle proiezioni ortogonali. Osserva con attenzione le tre viste: dall’alto, di fronte e di lato. Prova quindi a ricostruire l’oggetto tridimensionale. Per misurare la tua bravura riceverai un punteggio. Dopo aver visto come si utilizza questo applet, prova tu stesso a riconoscere tutte lo forme proposte. Scrivevamo questo ...
  • Come si risolve un problema di geometria
    Il nostro sito ha ricevuto, nel corso degli anni, moltissime richieste di aiuto nel risolvere problemi di geometria. Per prima cosa consigliamo di consultare la nostra pagina che permette di ripassare ed utilizzare le formule necessarie a risolvere i più comuni problemi di geometria solida e piana. Se poi qualcuno volesse un aiuto più approfondito e completo ...
  • Area del parallelogramma
    Dimostrazione senza parole. In matematica, una dimostrazione senza parole è una prova di un’identità o di una dichiarazione matematica che può essere dimostrata come evidente da un diagramma senza alcun testo esplicativo di accompagnamento. Tali prove possono essere considerate più eleganti di quelle formali o matematicamente rigorose a causa della loro natura evidente. Quando il diagramma dimostra un ...
  • Strumento per i calcoli geometrici
    Abbiamo trovato e riadattato questo strumento che ci permette di risolvere molti problemi di geometria piana e solida. Precisamente potrete trovare: diagonali, perimetri, raggi, diametri, basi, altezze, aree e volumi.   Geometria piana: Cerchio Ellisse Esagono Ettagono Ottagono Parallelogramma Pentagono Quadrato Rettangolo Rombo Trapezio Triangolo (equilatero, isoscele e rettangolo)   Geometria solida: Cilindro Cono Cubo Ottaedro Piramide Prisma (rettangolare e triangolare) Sfera Tetraedro   Il suo utilizzo è molto semplice, basta inserire i dati conosciuti nelle relative caselle e otterrete immediatamente la ...
  • Robocompass per animazioni con riga e compasso
    Segnaliamo uno strumento gratuito da utilizzare online che ci permette di realizzare efficaci animazioni che illustrano le costruzioni con riga e compasso. Robocompass, tramite semplici istruzioni, mette in movimento una riga ed un compasso in 3D per costruire triangoli equilateri, esagoni, pentagoni e tutte quelle figure geometriche esplorate già a partire da Euclide. La pagina presenta pochi ...
  • Test di geometria su angoli, segmenti e rette
    Abbiamo appena creato un nuovo test da svolgere online. Sono domande relative ad angoli, piani, rette e segmenti.   Prima di provare a rispondere alle 16 domande, vi consigliamo di ripassare alcuni concetti geometrici.     Segmenti consecutivi quando hanno un vertice in comune; Segmenti adiacenti quando oltre ad essere consecutivi, appartengono alla stessa retta; Segmenti incidenti quando hanno un punto in comune ...
  • Impara ad usare il goniometro
    Non è facile spiegare agli alunni come si misurano gli angoli utilizzando il goniometro. Bisogna ricordare loro di centrare bene il vertice dell’angolo e poi di allineare bene una delle due semirette. Con questo strumento interattivo potrete verificare se le vostre spiegazioni sono state efficaci. I ragazzi dovranno misurare i tre angoli del triangolo che verrà ...
  • Proiezioni ortogonali manipolabili
    Abbiamo già pubblicato alcuni strumenti interattivi relativi alle proiezioni ortogonali. Purtroppo quelli migliori sono sviluppati utilizzando Java, una tecnologia superata e di difficile fruizione. Oggi invece segnaliamo un sito che permette la costruzione di semplici oggetti in assonometria isometrica con la possibilità di proiettarli ortogonalmente su tre piani. Lo strumento ha due modalità: Create (Costruisci) e Inspect ...
  • Dudamath, ambiente di apprendimento interattivo
    Abbiamo scoperto e sperimentato un ambiente interattivo per l’apprendimento della matematica e della geometria che ci sembra semplicemente geniale. Concetti come frazioni, ordine delle operazioni, equazioni, potenze e moltissimi altri sono visualizzati con animazioni grafiche estremamente intuitive. Ogni finestra interattiva è accompagnata da un filmato di esempio che illustra chiaramente come utilizzare questi strumenti. Guardate questo filmato e rimarrete ...
  • Gioca con le Trasformazioni Geometriche
    Le principali trasformazioni geometriche che si studiano nel Triennio delle Scuole Medie Inferiori sono quelli Isometriche. Vale a dire quelle che non modificano le distanze tra i punti delle forme geometriche.   Traslazioni: Rotazioni: Simmetrie:   Abbiamo preparato un gioco che permetterà ai vostri studenti di riconoscere le Trasformazioni proposte. Sono 9 facili quesiti con un punteggio finale. Buon Divertimento!   (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push({});   p.s. ...
  • Prove d’esame di Matematica di Terza Media
    Tra poco più di un mese gli studenti della Terza Media dovranno sostenere la prova d’esame di fine ciclo. Abbiamo preparato una nuova raccolta di Problemi di Matematica da aggiungere a quelli pubblicati nel 2012. Queste prove contengono 4 quesiti che comprendono tutti gli argomenti trattati durante l’anno scolastico: Geometria Analitica nel Piano Cartesiano. Geometria Solida (prisma, piramide, ...
  • Quiz geometrico
    Mettete alla prova le vostre conoscenze geometriche. Una ventina di domande su angoli, rapporti, aree e volumi divise in 5 livelli. Riuscirete a risolvere tutti i quesiti? Provate a raggiungere il massimo di 20.000 punti! Inserite la vostra risposta e premete Invio, se fosse errata vi verrà fornita quella corretta. ATTENZIONE: Se il vostro Browser (Chrome, Firefox) vi blocca i giochi ...
  • Usa il goniometro per colpire gli alieni
    Chi ha provato a spiegare agli studenti come si usa il goniometro sa bene quanto sia difficile far capire loro dove posizionare il mirino e come allineare i lati dell’angolo da misurare. Questo gioco interattivo potrebbe essere un valido aiuto ad illustrare nella pratica l’uso di questo strumento di misura. Per stimolare la fantasia degli studenti, proponiamo ...
  • Proprietà dei Poligoni e loro classificazione
    Secondo voi un quadrato è anche un rombo? Un rettangolo si può considerare anche un parallelogramma? Per rispondere correttamente a queste domande, potete utilizzare un interattivo in Flash. Si compone di due finestre, la prima vi permette di esplorare le Proprietà di alcuni poligoni in base agli angoli, ai lati e agli assi di simmetria. Mentre la seconda ...
  • Calcolare i lati di un triangolo conoscendo l’area
    Questa domanda ricorre frequentemente nei siti di domande e risposte. Abbiamo visto che le risposte date dai tanti volonterosi utenti sono a volte confuse e poco chiare. La risposta più frequente è: “impossibile”. Ma non è esatta, almeno non del tutto. Infatti sarebbe meglio rispondere: “dipende dal tipo di triangolo”. Infatti ci sono alcuni casi particolari in cui ...
  • Gioca e riconosci i poligoni
    Poligono o Non Poligono? Questo è il dilemma. Risolvetelo con questo gioco manipolativo che richiede anche una certa velocità di decisione in quanto ti è concesso soltanto un minuto e mezzo. Definizione Un Poligono è una figura chiusa formata da segmenti che non si incrociano, più formalmente: “Figura geometrica corrispondente alla porzione di piano limitata da una linea ...
  • Proiezioni Ortogonali illustrate con una animazione
    Le Proiezioni Ortogonali vengono utilizzate per rappresentare sul piano un oggetto tridimensionale. Dobbiamo immaginare di osservare il solido da 6 punti di vista: alto, basso, fronte, retro, fianco destro e fianco sinistro.     Nel Metodo Europeo immaginiamo l’oggetto all’interno di una scatola e l’osservatore vede le ombre proiettate sulla parete opposta: La scatola viene poi aperta in questo modo: In ...
  • Problema su quadrilatero circoscritto
              Problema: Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza e ciascuno lato obliquo è lungo 18 dm. La base maggiore è il doppio della minore. Quanto è lunga la base maggiore? Soluzione: Ricordiamo che i quadrilateri circoscritti hanno questa proprietà: le somme dei lati opposti sono uguali. Quindi la somma dei lati obliqui (opposti ed uguali) è ...
  • Come trovare l’area di un rettangolo sapendo somma e differenza di base e altezza
    Se conosciamo la somma e la differenza della base e dell’altezza di un rettangolo, abbiamo questa situazione: Riportiamo con un compasso la misura dell’altezza BC sia a destra (C’) che a sinistra (C’’). AC’ è la somma di base e altezza, AC’’ è la differenza tra base e altezza. Se ora dalla somma (AC’) togliamo la differenza (AC’’) ...
  • Visualizza le proiezioni ortogonali
    Avevamo già dedicato alcuni articoli alle Proiezioni Ortogonali. Purtroppo i programmi dedicati utilizzano Java, un software che sta scomparendo e praticamente non è più utilizzabile con gli attuali Navigatori (Chrome, Firefox o Internet Explorer). Nel frattempo abbiamo scovato e tradotto un paio di visualizzazioni interattive in Flash che illustrano efficacemente il significato di Proiezione Ortogonale. ATTENZIONE: Se il vostro ...
  • Prepariamoci alle Prove Invalsi 2016
    Mancano ormai pochi giorni alla data fissata (attenzione alla variazione!) per la Prova Nazionale Invalsi. Pubblichiamo quindi un elenco completo delle prove, con relative griglie di correzione, degli anni scolastici che vanno dal 2008 al 2014. Se vi interessa conoscere il procedimento per arrivare alle risposte esatte dei quesiti di Matematica, potete ...
  • Trovare le misure della piramide sapendo rapporto e volume
    Oggi risolviamo un problema di geometria solida, uno di quelli che vengono solitamente assegnati alla prova scritta dell’esame di terza media.   Problema: Una piramide quadrangolare ha l’altezza che misura i 12/7 dello spigolo di base. Sapendo che il suo volume misura 5292 cm3, trova la superficie totale.   Soluzione: Supponiamo che il lato di base misuri ...
  • Prepariamoci all’esame di terza media
    Il mese di maggio vede gli studenti dell’ultimo anno delle medie impegnati nel ripasso delle formule necessarie a risolvere i problemi di geometria solida, quelli che molto probabilmente dovranno affrontare nelle prove scritte. Il nostro sito offre molti esempi con relative risposte e soluzioni. Oggi ne aggiungiamo un altro che ci ha proposto un nostro lettore. Buon lavoro! Qui ...
  • Colpisci i quadrilateri giusti
    Un gioco per memorizzare i diversi tipi di quadrilateri. Ricordiamo che un poligono si dice quadrilatero quando ha 4 lati. Ecco le loro caratteristiche: 4 lati e 4 angoli uguali sono i quadrati 4 lati uguali sono i rombi (quindi anche i quadrati sono rombi) 4 angoli uguali (di 90°) sono i rettangoli (i quadrati sono anche rettangoli) i lati opposti ...
  • Riconosci e colpisci le forme geometriche
    Un gioco adatto a studenti della primaria che potranno esercitarsi a riconoscere rapidamente le principali forme geometriche. Inoltre gli studenti potranno imparare e memorizzare i nomi inglesi delle figure piane e solide.   Inglese Italiano CIRCLE CERCHIO TRIANGLE TRIANGOLO RECTANGLE RETTANGOLO SQUARE QUADRATO OVAL OVALE STAR STELLA CYLINDER CILINDRO SPHERE SFERA CUBE CUBO CONE CONO PYRAMID PIRAMIDE   Buon divertimento! Schermo intero
  • Classifica i triangoli con GeoGebra
    Una costruzione realizzata con GeoGebra ci permette di disegnare e classificare i triangoli in base alle misure dei lati e degli angoli. Ripassiamo le definizioni. Se guardiamo i lati: Triangolo isoscele: ha solo due lati congruenti (uguali) Triangolo equilatero: ha tutti e tre i lati congruenti (uguali) Triangolo scaleno: tutti e tre i lati sono diversi   Se guardiamo gli angoli: Triangolo acutangolo: ...
  • Una rana ti insegna le coordinate cartesiane
    Abbiamo già proposto molti giochi relativi all’apprendimento del piano cartesiano. Quello di oggi vede un ranocchio che deve catturare la mosca allungando la propria lingua nel punto esatto. Ma attenzione! Se si inseriscono i numeri sbagliati, la rana troverà una spiacevole sorpresa! Le istruzioni sono molto semplici. Si comincia cliccando sulla mosca e si attende che si fermi ...
  • Circonferenza inscritta in un triangolo, con riga e compasso
    Per costruire la circonferenza inscritta ad un triangolo qualsiasi dobbiamo trovare il punto notevole chiamato “incentro”. Questo punto è l’intersezione delle bisettrici degli angoli ed è equidistante dai tre lati del triangolo. Abbiamo già visto come disegnare l’incentro utilizzando GeoGebra, ma oggi vediamo come arrivare allo stesso risultato con riga e compasso. Ricordate che per visualizzare correttamente la ...
  • Angoli formati da una trasversale che taglia due parallele
    Un semplice strumento creato con GeoGebra illustra la posizione delle coppie di angoli che si formano quando tagliamo due rette parallele con una trasversale. I nostri studenti devono imparare la terminologia e soprattutto la corrispondenza tra definizione e posizione delle coppie di angoli qui elencati: Angoli alterni interni (2 coppie di angoli uguali) Angoli alterni esterni ...
  • Domande online sui volumi
    Avete voglia di risolvere 5 facili quesiti sui volumi dei prismi? Cliccate qui e scegliete la risposta che ritenete esatta. Naturalmente potete utilizzare la calcolatrice, ma siate leali e non tirate ad indovinare. Se poi volete cimentarvi con altri test da risolvere online, allora cliccate qui. Buon Lavoro!
  • Calcolatore dedicato al triangolo rettangolo
    Abbiamo appena aggiunto alle nostre risorse un calcolatore online per risolvere i quesiti relativi al triangolo rettangolo. Lo trovate cliccando in alto a destra su “Tutorial” e scegliendo poi “Triangolo Rettangolo”. Si inseriscono due incognite (2 lati, un lato e un angolo, un lato e l’area, un angolo e l’area) e si clicca su “Calcola”. Ricordate di scrivere ...
  • Desmos, calcolatrice grafica gratuita
    Desmos vuole aiutare ogni studente ad imparare e amare la matematica. Ma “ogni studente” significa un mucchio di studenti. Come raggiungerli tutti? Mettendo la risorsa in rete e scaricabile come app. Si tratta di un’ottima calcolatrice grafica progettata in HTML5 ed usata gratuitamente da milioni di studenti. Nel sito https://www.desmos.com/ troverete anche moltissimi esempi e tutorial che invitano i ...
  • Riconosci semplici forme geometriche
    Un giochino per la Scuola Primaria. Si tratta di riconoscere le forme con 3, 4 o più lati oppure quelle con gli angoli retti. Trascina le figure nella zona corrispondente e poi clicca Avanti per verificare. Buon Divertimento! Se usi Firefox oppure Edge, clicca qui per il gioco. Schermo intero
  • Eratostene, primo geografo
    Vissuto nel terzo secolo avanti Cristo, si può definire il primo geografo semplicemente perché fu lui a coniare il termine γεωγραφία (descrizione della terra). Fu uno studioso estremamente versatile ed eclettico e viene spesso ricordato per la sua famosa misurazione del meridiano terrestre. Eratostene sospettava che il nostro pianeta fosse sferico proprio come il sole e la ...
  • Impara ad usare GeoGebra con un gioco
    I miei allievi hanno utilizzato GeoGebra praticamente da quando esiste. Con questo strumento di geometria dinamica hanno imparato a costruire baricentri, tangenti, ottagoni e innumerevoli altre figure geometriche. Un certo signor Kasper Peulen, utilizzando le fantastiche potenzialità di GeoGebra, ha realizzato una sfida chiamata "Euclid the game". Come dice il nome, si tratta di un gioco-sfida che vi ...
  • Impara le coordinate cartesiane
    Per capire bene il concetto di sistema di riferimento cartesiano bisogna conoscere i numeri relativi, cioè quelli preceduti dal segno “+” oppure “–“. Infatti i punti possono avere distanza positiva o negativa dagli assi cartesiani. Il modo migliore per apprendere ed interiorizzare questi concetti è quello di esercitarsi individuando i punti proposti da questo gioco interattivo. Seguite il ...
  • Come tracciare l’altezza di un triangolo ottusangolo
    L’altezza di un triangolo è definita come “distanza tra un vertice e il lato opposto“. Ma quando il triangolo è ottusangolo, cioè con un angolo ottuso, non è immediato capire come tracciare l’altezza. Infatti questa distanza è esterna al triangolo e spesso gli studenti faticano a comprendere questa situazione.     Una breve animazione in Flash ci illustra i semplici ...
  • Riconosci gli angoli acuti, ottusi e retti
    Dopo una lunga vacanza che ci ha portato nella Francia sud occidentale, riprendiamo a pubblicare giochi e segnalazioni di risorse didattiche per la matematica, la geometria e le scienze. Oggi impariamo a distinguere gli angoli in base alla loro ampiezza. Ricordiamo che un angolo si dice acuto se misura meno di 90°, ottuso quando è più ampio ...
  • Invalsi di Matematica Terza Media 2015, prove e soluzioni
    Da poche ore sono online sia i testi che le relative soluzioni delle Prove Nazionali Invalsi. Oltre 500.000 quattordicenni hanno dimostrato le loro capacità di Italiano e Matematica. Un’ora e 15 minuti per rispondere esattamente ai 28 quesiti di Matematica. Una breve pausa e via con altri 75 minuti dedicati alle 50 domande relative alla comprensione e analisi ...
  • Perpendicolare ad una retta passante per un punto esterno ad essa
    Utilizzando solo riga e compasso, costruiamo la perpendicolare ad una retta (d) passando per il punto A. Seguiamo, e interagiamo utilizzando i pulsanti che vediamo in alto, l’animazione che mostra come realizzare questa costruzione geometrica. Se usate Firefox oppure Edge, cliccate qui per l’animazione. Cliccate poi sul penultimo pulsante, prima del punto interrogativo, per passare al modo ...
  • Individua l’asse di simmetria con GeoGebra
    Il programma gratuito di geometria dinamica GeoGebra permette anche di costruire attività interattive come questa. Gli studenti, dopo aver visto qualche esempio cliccando sul pulsante “Nuova simmetria”, possono inserire nella casella in basso a destra il valore esatto per tracciare l’asse di simmetria dei due pentagoni. Per lavorare più comodamente, vi consigliamo di passare alla visualizzazione a ...
  • Impara il Teorema di Pitagora giocando
    Un semplice gioco di insegna a trovare la misura dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo. Utilizza il Teorema di Pitagora e calcola prima i quadrati dei due cateti. Poi trova la radice quadrata della somma. Ricordati di approssimare utilizzando il simbolo “.” come separatore dei decimali. Ricordati di impostare il numero massimo con cui giocare, consigliamo di iniziare con “9”. Buon ...
  • Disegnare un pentagono con riga e compasso
    Con questa simpatica animazione vediamo come si traccia un pentagono regolare utilizzando riga e compasso. Per realizzare questo filmato abbiamo utilizzato uno strumento gratuito disponibile a questo indirizzo: http://www.sesamath.net/ Schermo intero
  • Test Internazionali di Matematica in preparazione alle prove Invalsi
    Il prossimo 19 giugno 2015 è la data fissata per la Sessione ordinaria delle prove Invalsi di Matematica e Italiano riguarda tutti gli studenti che stanno per concludere il primo ciclo d’istruzione, la Terza Media. Qui vi proponiamo una serie di test preparati e proposti in molti Paesi dal TIMSS (Trends in International Mathematics and Science ...
  • Come costruire l’incentro di un triangolo
    Un altro tutorial di GeoGebra. Vediamo come si costruisce l’incentro di un triangolo e disegniamo la circonferenza inscritta controllando che sia sempre tangente ai tre lati del triangolo. Prima seguite questo video cliccando sui pulsanti verdi e poi interagite con GeoGebra. 
  • Interattivo sui punti notevoli dei triangoli
    Abbiamo tradotto questo strumento interattivo che permette di giocare con i punti notevoli dei triangoli, la retta di Eulero e le circonferenze inscritte e circoscritte. Ricordiamo in breve quali sono le caratteristiche dei punti notevoli di un triangolo. baricentro = intersezione delle mediane; incentro = intersezione delle bisettrici e centro della circonferenza inscritta; circocentro = intersezione degli assi e ...
  • Cono generato dalla rotazione di un triangolo
    Uno strumento molto utile per illustrare come si genera il cono ruotando un triangolo, realizzato dalla Prof.ssa Giovanna con GeoGebra, Sotto al video trovate l’applet Java interattivo. I vari cursori permettono di modificare l’altezza, il raggio e la posizione del triangolo. Il triangolo rettangolo ruota attorno ad un asse verticale. Il cateto minore, ruotando, genera il cerchio di ...
  • Impara il perimetro con il pastore
    Un pastore deve recintare il suo prato per custodire le pecore. Appare una figura piana di cui bisogna calcolare il perimetro per acquistare la giusta quantità di rete per la recinzione. Se il problema viene risolto correttamente le pecore restano nel recinto, se la rete è insufficiente esse scappano, se è troppa siamo penalizzati per aver inutilmente ...
  • Traslazione di un quadrilatero con GeoGebra
    Impariamo a traslare un poligono secondo un dato vettore. Seguite con attenzione il video tutorial e interagite con la costruzione interattiva che trovate subito dopo. Sarete in grado di realizzare con GeoGebra la traslazione di un poligono.
  • Proprietà dei quadrilateri circoscritti
    I quadrilateri circoscritti hanno una proprietà verificabile con GeoGebra. La somma dei lati opposti è uguale al semiperimetro. Ovvero le somme dei lati opposti sono uguali: a+c=b+d Costruiamo insieme questo quadrilatero per visualizzarne dinamicamente la proprietà. (Aspettate che si carichi il filmato) //
  • Sviluppo sul piano di solidi, un’aggiunta a SketchUp
    Flattery è un plug-in per SketchUp, il famoso programma gratuito che permette di disegnare oggetti in 3D. Quest’aggiunta permette di ottenere lo sviluppo sul piano di solidi come parallelepipedi, piramidi o altri diedri che non abbiano facce curve. Sviluppo sul piano di un parallelepipedo Come scaricare Flattery per arricchire SketchUp. Cliccate sul pulsante “Download”, salvate in una cartella il ...
  • Area del trapezio con GeoGebra
    Abbiamo già parlato di GeoGebra, ottimo programma gratuito per costruire figure geometriche interattive. Qui sotto vedete la classica dimostrazione della formula che permette di calcolare l’area del trapezio. Si vede come sia equivalente all’area del triangolo di pari altezza e con base uguale alla somma delle due basi del trapezio.  
  • Altezza del triangolo ottusangolo
    Le ultime prove Invalsi comprendevano un quesito (D6) che ha creato alcune difficoltà negli studenti delle terze medie. Infatti riconoscere le altezze di un triangolo ottusangolo non è sempre così immediato. Consideriamo il triangolo dell’esempio D6: Se prolunghiamo la base AB e tracciamo la parallela ad essa passante per il vertice opposto C possiamo intuire che l’altezza relativa ...
  • Teorema di Talete, verifica interattiva con GeoGebra
    Enunciato: un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali individua classi di segmenti direttamente proporzionali. Vale quindi l’eguaglianza dei rapporti: Con GeoGebra possiamo verificare interattivamente questo teorema.   Prova a muovere le trasversali usando i punti contrassegnati dalle X, verifica nella tabella accanto che il rapporto tra segmenti omologhi rimane costante.
  • Numeri fissi di poligoni regolari
    Questa costruzione interattiva realizzata con GeoGebra mostra i valori dei numeri fissi di alcuni poligoni regolari. Ricordiamo che: l’apotema è il raggio della circonferenza inscritta; il numero fisso è il rapporto tra apotema e lato. apotema = lato x numero fisso lato = apotema : numero fisso Poligono Numero fisso Triangolo 0,289 Quadrato 0,5 Pentagono 0,688 Esagono 0,866 Ettagono 1,038 Ottagono 1,207 Ennagono 1,374 Decagono 1,539 ...
  • Come usare i cursori per disegnare una retta in GeoGebra
    Una retta generica ha equazione y=mx+q Osservate come disegnarla in modo da poter variare i parametri "m" e "q" usando gli "slider" ovvero i cursori. Retta con GeoGebra, con gli slider. Provate anche voi a realizzare questa costruzione con GeoGebra e potrete verificare cosa accade cambiando i valori del coefficiente angolare “m” o ...
  • Equazione della retta nel piano
    Nel piano cartesiano la retta si definisce con questa equazione: y = m·x + q m è il coefficiente angolare ed indica l’inclinazione della retta rispetto all’asse x; q viene chiamato termine noto o intercetta e rappresenta la coordinata y del punto d’intersezione della retta con l’asse delle ordinate. Se la retta passa per l’origine degli assi l’equazione ...
  • Il compasso di Fibonacci
    Il matematico italiano Leonardo Pisano, detto Fibonacci è noto soprattutto per la sequenza numerica che porta il suo nome. Tra gli altri numerosi contribuiti alla matematica forse il meno noto è questo speciale compasso che permette di ottenere segmenti che rispettano la sezione aurea. Vediamo insieme un filmato che ne illustra le caratteristiche e l’utilizzo. Compasso di Fibonacci
  • Angoli animati con GeoGebra
    Con il programma gratuito GeoGebra è possibile creare costruzioni geometriche animate e interattive. Per illustrare dinamicamente ai miei studenti come cambiano gli angoli ho inserito questo filmato e il relativo interattivo. Con il mouse si sposta il cursore per vedere i diversi tipi di angoli e le rispettive misure. Clicca qui per il filmato Per aprire il ...
  • Dimostriamo una proprietà di due circonferenze secanti
    Vediamo come GeoGebra possa aiutarci a visualizzare una dimostrazione geometrica. Quesito: Due circonferenze congruenti si intersecano in A e B e il centro di ognuna di esse appartiene all’altra circonferenza; traccia per A una secante che incontra ulteriormente le due circonferenze in C e D. Dimostra che il triangolo BCD è equilatero. [la dimostrazione è in un’altra ...
  • Quadrilateri particolari con GeoGebra
    Un altro utile strumento realizzato con GeoGebra. Realizzato da un gruppo collaborativo francese e tradotto dalla maestra Renata. Muovendo i vertici del quadrilatero iniziale dovete costruire e riconoscere i trapezi, i rettangoli, gli aquiloni e tutti gli altri quadrilateri particolari. Quale di questi quadrilateri ha il maggior numero di caratteristiche? Schermo Intero
  • Verificare il primo teorema di Euclide, con GeoGebra
    Venerdì scorso ho introdotto il primo teorema di Euclide agli studenti di terza: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull’ipotenusa. Il solito Marco, insieme ad Alberto, mi ha chiesto, osservando la figura: Ma se lasciamo fissa la lunghezza dell’ipotenusa ...
  • Volume della piramide con SketchUp
    Vediamo come calcolare l’area totale e il volume della piramide utilizzando SketchUp. Se evidenziamo le cinque facce possiamo visualizzare l’area totale, ma per vedere la misura del volume bisogna trasformare la selezione in componente. Il tutorial che segue illustra il procedimento passo a passo. Attendete qualche momento mentre si carica il filmato interattivo.   ...
  • Equazioni di rette parallele
    Questa breve presentazione illustra come cambia l’equazione di una retta quando la spostiamo parallelamente ad un’altra. Per produrre il filmato ho usato il software gratuito Wink, mentre le rette e le equazioni sono create usando GeoGebra. (se l’immagine qui sotto non è completa, apritela in un altra finestra) Dopo ...
  • Tangenti ad una circonferenza con GeoGebra
    Con GeoGebra gli studenti possono verificare che le rette tangenti ad una circonferenza formano 90° con il raggio. Prova a spostare il punto B e verifica che le due rette tangenti formano un angolo retto (90°) con i rispettivi raggi. Se hai anche GeoGebra allora puoi costruire tu ...
  • Verifica una proprietà dei quadrilateri inscritti
    Con GeoGebra possiamo verificare che gli angoli opposti di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sono supplementari, cioè che la loro somma è di 180°. Vediamo prima il risultato finale. (usa le frecce verdi per avanzare) Poi impariamo come si realizza la costruzione (attendi qualche istante che si carichi il filmato). ...
  • Angoli al centro ed alla circonferenza con GeoGebra
    Impariamo a costruire gli angoli al centro ed alla circonferenza. Proviamo prima ad interagire con la figura qui sotto, muoviamo i punti e osserviamo come la misura dell’angolo al centro  sia sempre il doppio di quello alla circonferenza.   Qui sotto trovate il tutorial che illustra come realizzare la costruzione con ...
  • Costruire un trapezio isoscele con GeoGebra
    Un tutorial che spiega, un passo alla volta, come disegnare un trapezio isoscele di cui si conoscono le basi e l’altezza. Useremo GeoGebra, l’ottimo software libero e gratuito per imparare la geometria e non solo. (Aspetta qualche secondo che si carichi tutto il filmato)
  • Area del trapezio, tutorial con GeoGebra
    Il fantastico programma gratuito GeoGebra ci permette di verificare la formula utilizzata per calcolare l’area di un trapezio. Abbiamo preparato un breve filmato che illustra i passeggi per arrivare alla figura qui sotto, provate voi stessi.  
  • L’efficacia della geometria dinamica
    Gli strumenti per costruire figure geometriche dinamiche sono numerosi e oramai molto diffusi. Si passa dal capostipite Cabrì ai gratuiti, ma non per questo meno validi, GeoGebra e Riga&Compasso. Vediamo con questo esempio come possano essere utilizzati per visualizzare o meglio, come scrisse Vygotskij, interiorizzare le proprietà di una figura geometrica o di un teorema. Come esempio prendiamo ...
  • Problema sul trapezio rettangolo
    Un nostro lettore ci ha proposto questo Problema: Il perimetro di un trapezio rettangolo misura 180 cm, la base maggiore misura i 4/3 della base minore, infine il lato obliquo è uguale ai 13/12 dell’altezza. Calcolare l’area del trapezio. Vediamo come possiamo risolverlo.
  • Domande sui poligoni
    Hai appena studiato le proprietà dei quadrilateri e dei poligoni in generale? Vuoi verificare la tua preparazione? Prova a rispondere a queste 10 domande che riguardano angoli, lati e diagonali di trapezi, rombi, rettangoli e altri poligoni. Hai 15 minuti di tempo e alla fine ti verrà assegnato un punteggio, cerca di ottenere il 100% ! Buon Lavoro!
  • Disegnare una piramide con SketchUp
    Vediamo come disegnare una piramide a base quadrata utilizzando l’ottimo software gratuito SketchUp. Scegliamo queste misure: lato di base = 6, altezza = 4. Osserviamo come l’apotema e l’altezza facciano parte di un triangolo rettangolo. Aspettato qualche momento che si carichi il filmato e poi usate le frecce verdi per andare avanti o indietro nel tutorial.
  • Prove d’ingresso per la Prima Media, online con voto finale
    Fra pochi giorni riapriranno le scuole. I primini, alunni che iniziano la secondaria, dovranno affrontare le prove d’ingresso per consentire ai loro docenti di calibrare meglio il punto di partenza.   Abbiamo preparato una Test con 10 domande (che cambieranno casualmente ogni volta) su vari argomenti matematici e geometrici. Inserite i vostri dati e procedete con calma, il ...
  • Come si sviluppa un cubo?
    Abbiamo trovato questo quesito in uno dei Temi d’Esame di Matematica di Terza Media: Quale delle seguenti figure rappresenta lo sviluppo di un cubo? Spiegare a parole la risposta a questa domanda non è per nulla facile. Per fortuna abbiamo trovato un video che illustra quali sono tutti (e i soli) 11 modi per sviluppare ...
  • Prepariamoci alle prove Invalsi con la Maratona della Matematica
    Da oltre 5 anni gli studenti della terza media nel mese di giugno devono affrontare la cosiddetta 4° prova. I temi di Italiano e Matematica, predisposti dall’Invalsi, sono gli stessi a livello nazionale. Il nostro sito ospita i testi e le relative correzioni guidate degli anni precedenti, vi invitiamo a consultarli. Aggiungiamo oggi alcuni quesiti ...
  • Piramide a base quadrata, area e volume
    In vista degli esami di terza media, proponiamo la soluzione di un semplice problema di geometria relativo alla piramide retta a base quadrata. //
  • Aree totali di alcuni solidi geometrici
    Con questo interattivo possiamo calcolare le superfici totali di alcuni solidi geometrici. Usa i cursori per modificare le dimensioni. Ottieni il risultato tramite la formula appropriata. Attenzione che nel cono e nella piramide, "h" e "s" non sono le altezze, ma gli apotemi!  
  • Piramide quadrangolare, problema risolto
    Oggi risolviamo un esercizio che rientra nel programma di geometria della terza media. Problema: Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo laterale di 10 cm e l’apotema di 8 cm. Calcola l’area della superficie totale ed il volume della piramide. Soluzione: Osserviamo la figura. Provate a visualizzare e ruotare la piramide in 3D. ...
  • Come usare il nostro risolutore geometrico
    Molti studenti e/o genitori ci scrivono per chiederci aiuto nello svolgere i compiti assegnati. I problemi che creano più difficoltà sono sicuramente quelli di geometria. Probabilmente non è così semplice tradurre l’enunciato in un disegno, inoltre le formule da applicare sono molte e possono confondere chi le ha appena memorizzate. Il nostro sito ...
  • Quadrilatero diviso da una diagonale, dimostrazione dinamica
    Una nostra lettrice ci ha chiesto aiuto: Dato un quadrilatero ABCD, indica con M il punto medio della diagonale AC. Dimostra che i due quadrilateri ABMD e CDMB sono equivalenti. Utilizziamo il famoso software di geometria dinamica GeoGebra per costruire una dimostrazione interattiva. Provate voi stessi a muovere i vertici ...
  • Come trovare le misure di un trapezio, sapendo rapporti e area
    Risolviamo insieme questo problema di geometria inviatoci da un nostro lettore. Problema: In un trapezio rettangolo ABCD, la base minore e l’altezza sono congruenti, sapendo che l’area è 378 cm2 e che la base maggiore è 4/3 della base minore, calcola la misura delle due basi e dell’altezza. Soluzione: Se disegniamo la figura possiamo capire che… il rettangolo ...
  • Domande sulla circonferenza
    Avete appena studiato le proprietà degli angoli alla circonferenza e al centro, dei poligoni inscritti e circoscritti, delle corde e degli archi? //
  • Metodo dell’ottagono per calcolare pi greco
    Nel 1650 avanti Cristo, durante il regno di Aphophis, lo scriba Ahmes trascrisse minuziosamente su papiro una serie di nozioni geometriche e matematiche. Il rotolo, largo 33 cm e lungo circa 3 metri, è oggi conservato presso il British Museum di Londra. //
  • Conosco l’area e il rapporto tra i cateti, come trovo il perimetro?
    Risolviamo insieme questo problema di geometria, inviatoci da un nostro lettore. Problema: Un triangolo rettangolo ha l’area di 756 cm2 e un cateto che è 7/24 dell’altro. Calcola il perimetro del triangolo. //
  • Domande su parallele e perpendicolari
    Alla nostra raccolta di quiz online, abbiamo aggiunto un nuovo questionario su parallele, perpendicolari, angoli interni, coniugati ecc. Avete 20 minuti per rispondere a 18 domande. Leggete con attenzione i quesiti e cercate di ottenere un punteggio del 100% Buon lavoro!
  • Didattica con Escher
    Dal 19 ottobre 2013 al 23 febbraio 2014 la Fondazione Palazzo Magnani di Reggio Emilia ospita un’ampia mostra antologica ed un ciclo di conferenze dedicate a Maurits Cornelis Escher, uno dei grandi del ’900 nel panorama della produzione grafica contemporanea. Mi diverto con Escher è il titolo di una serie di ...
  • Infografie animate, risorse multimediali gratuite
    Aula 365 è un portale di supporto scolastico che accompagna bambini ed adolescenti durante il loro percorso di apprendimento. Aula 365 propone un insieme di risorse educative multimediali che permettono la costruzione di vere e proprie comunità di apprendimento finalizzate alla promozione dell’intelligenza collaborativa. Aula 365 si rivolge principalmente agli studenti della ...
  • Sketchometry, geometria dinamica online
    La lista dei programmi di Geometria Dinamica Interattiva è molto lunga. Cabrì, GeoGebra, Cinderella, C&R (Compass and Ruler) sono solo alcuni tra i più diffusi. Molti di loro hanno già la versione adatta ai nuovi tablet. L’Università tedesca di Bayreuth ha curato la realizzazione di Sketchometry, un nuovo strumento interattivo per certi versi rivoluzionario. Innanzitutto è ...
  • Cilindri, problema di Terza Media risolto
    Risolviamo un quesito di geometria solida, uno di quelli che potrebbe capitarvi al prossimo esame di Terza Media. Problema: Un foglio di carta rettangolare ha le dimensioni di 16 e 24 cm. Con questo foglio di carta puoi costruire due cilindri diversi, curvando il foglio in modo da far combaciare l’una ...
  • Solido di rotazione, trapezio isoscele circoscritto
    In vista degli esami di Terza Media, oggi risolviamo un nuovo problema di geometria solida. Come al solito vi invitiamo a provarci da soli e di non cliccare subito sulla soluzione. Problema: Un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza ha la base minore che misura 16 cm e il lato obliquo 26 cm; ...
  • Problema di geometria analitica, esame di terza media
    Oggi diamo la soluzione di un problema di geometria analitica, uno di quelli che potrebbero capitare agli esami di terza media. Questo è il testo, provate a risolverlo da soli e cliccate qui solamente se volete vedere la soluzione completa. Problema: a) Partendo dall’equazione generale delle rette y = mx + k, scrivi l’equazione della retta r di ...
  • Prova d’esame di terza media, risolta
    Riprendiamo la nostra preparazione all’esame di terza media risolvendo questo problema di geometria solida che riguarda un cono ed un cilindro. Prova d’esame: Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare con angolo al centro di 216° e area di 540 π cm2. Calcola: (a) il raggio del cerchio al quale appartiene il settore ...
  • Cilindro con due coni, problema risolto
    Una nostra lettrice ci chiede un aiuto nel risolvere questo problema di geometria solida. Vediamo i vari passaggi che ci portano al risultato. Problema: Un solido, il cui volume è di 1368 π cm3 è costituito da due coni uguali e da un cilindro aventi le basi concentriche con quelle dei coni. Sapendo che la circonferenza di ...
  • Piramide con base romboidale, problema risolto
    Una nostra lettrice ci chiede aiuto nel risolvere questo problema di geometria solida, programma di terza media. Problema: Una piramide retta ha per base un rombo, in cui la diagonale minore è 3/4 della maggiore e la loro differenza è di 14 cm. Lo spigolo della piramide forma con la diagonale minore un angolo di 45 ...
  • Sviluppo del cono sul piano e settore circolare
    Un nostro lettore ci invia un problema di terza media che coinvolge la superficie laterale di un cono vista come settore circolare. Per meglio comprendere come risolvere questo genere di problemi osserviamo questa immagine animata. Come vedete il settore circolare che si ottiene sviluppando sul piano l’area laterale ha come raggio l’apotema del cono e l’arco è ...
  • Problema di geometria solida, cono e cilindro
    Una nostra lettrice, che si firma Lola99, ci invia questo problema di geometria solida, tipico della classe terza media. Ecco come risolverlo, un passaggio alla volta. Problema: Un solido è formato da un cilindro sormontato da un cono avente per base una base del cilindro. Determina l’altezza del solido sapendo che la sua superficie è 565,2 ...
  • Problema di geometria risolto, cerchio e tangenti
    Un problema di geometria piana risolto per voi e per la nostra lettrice Stefania. Problema: Disegna un cerchio di area 225 π cm2 e centro O. Da un punto E esterno alla circonferenza che dista dal centro i 5/3 del raggio conduci le tangenti EC ed EB alla circonferenza. Disegna il rettangolo ABCD inscritto nella circonferenza. ...
  • Problema sulla piramide a base esagonale
    Una lettrice ci chiede aiuto per risolvere questo problema. Soluzione: Ripassiamo le formule. Formula inversa: Se guardiamo la figura capiamo come trovare l’altezza: lato base esagonale = perimetro di base diviso sei = 156 : 5 = 26 cm Apotema della base esagonale = lato di base x numero fisso dell’esagono = 26 x 0,866 = 22,516 cm Troviamo l’altezza con ...
  • Strumento per tassellare
    Nel cercare di risolvere un problema inviato da un lettore abbiamo trovato uno strumento interattivo che permette di giocare con mattonelle colorate. Un modo per avvicinare i ragazzi al mondo della tassellatura. La tassellatura del piano presenta aspetti geometrici, matematici ed estetici. La natura offre numerosi esempi che affascinano per la loro apparente semplicità. Anche l’architettura moresca ...
  • Certificare le competenze
    In base al D.M. n° 9 DEL 27.01.2010, i docenti sono tenuti a valutare non solo le conoscenze e le abilità, ma anche le competenze acquisite dai propri allievi al termine del ciclo decennale di studi. Quest’obbligo riguarda quindi solo gli studenti che completano il secondo anno delle scuole secondarie di secondo grado e coinvolge tutte ...
  • Piramide con base triangolo isoscele
    Un problema di terza media, risolto: Una piramide retta ha per base un triangolo isoscele la cui base, lunga 36 cm, è i 6/5 del lato obliquo. Calcola l’area della superficie totale e il volume della piramide, sapendo che la sua altezza misura 40 cm.  
  • Problema con rombo e circonferenza inscritta
    Risolviamo insieme questo problema di Seconda Media. Abbiamo applicato le proprietà delle proporzioni ed il teorema di Pitagora. Problema: In un rombo il punto di tangenza di un lato con una circonferenza inscritta divide il lato in due parti che differiscono di 42 cm e sono proporzionali a 9 e 16. Inoltre la diagonale maggiore è gli ...
  • Trovare le dimensioni di un rettangolo sapendo il loro rapporto e l’area
    Un tipico problema di geometria ci chiede di trovare le dimensioni di un rettangolo di cui conosciamo l’area ed il rapporto tra base ed altezza. Vediamo come risolverlo. Problema: Un rettangolo ha l’area di 225 cm2 e l’altezza è i quattro noni della base. Per comprendere il procedimento è meglio disegnare la figura. Se l’altezza è i 4/9 ...
  • Risolvere un problema di geometria piana
    Proponete questo problema di geometria ai vostri studenti o risolvetelo da soli senza andare subito alla soluzione. Problema: Sia ABC un triangolo rettangolo, isoscele sulla base AB. Nel semipiano avente come origine la retta AB cui non appartiene C, traccia la semicirconferenza di diametro AB. Considera un punto P sulla semicirconferenza e indica con Q il ...
  • Come calcolare l’area di un triangolo equilatero sapendo il lato
        Per calcolare l’area occorre la misura dell’altezza CH che divide il triangolo equilatero in due triangoli rettangoli uguali: CHB e CHA. Sapendo che il cateto HB è la metà del lato CB, troviamo la lunghezza dell’altezza CH con il teorema di Pitagora (chiamiamo CB=AB=AC=lato):  
  • Piramide con base un rombo, problema risolto
    Problema: Una piramide retta ha per base un rombo la cui area misura 1536 cm². Sapendo che una diagonale è i 24/32 dell’altra e che l’altezza della piramide è uguale all’altezza di un parallelepipedo rettangolo che ha le due dimensioni di base e il volume rispettivamente di 42 cm, 30 cm e 32256 cm³, calcola l’area ...
  • Dimostrazione geometria piana
    Dato il trapezio in figura, dimostrare che: DC=AD+BC  e l’angolo DOC =90° Dimostrazione 1) Sappiamo, per la nota proprietà, che i segmenti di tangente DT=AD e TC=BC quindi sommando membro a membro abbiamo che: DT+TC= AD+BC, ma DT+TC=DC quindi DC=AD+BC 2) I triangoli ADO e DOT sono congruenti perché hanno entrambi l’angolo retto inoltre hanno i lati AD=DT ...
  • Riconosci triangoli e quadrilateri
    Un nastro trasportatore mostra una sequenza di figure geometriche. Acchiappa al volo quella che passa e mettila al suo posto. In questo modo imparerai a riconoscere il nome di alcuni triangoli e quadrilateri. Se completi esattamente l’esercizio dovrai catalogare alcuni solidi 3D. Buon divertimento!
  • Quaderno di lavoro per l’Invalsi
    La casa editrice Lattes mette a disposizione tre quaderni di lavoro, uno per ogni classe delle medie, ricchi di mappe mentali: //
  • Problema di geometria su segmenti e settori circolari
    Problema: Una corda di circonferenza, lunga 24 pi greco cm, misura 12 cm. Determina l’area dei due segmenti circolari individuati dalla corda ab e dall’arco ab . Soluzione: Questa è la figura. Il segmento circolare piccolo è quello colorato di giallo, l’altro è la somma della parte azzurra e del triangolo arancione. Osserva che AOC è un triangolo equilatero ...
  • Risolviamo un problema di geometria per la terza media
    Problema: Il rapporto tra il raggio del cerchio inscritto in un rombo e la semi diagonale minore del rombo è 4/5 e la loro somma è 27 cm. Sapendo che il rombo costituisce la base di una piramide retta che ha la misura dell’altezza di 9 cm calcola l’area della superficie totale della piramide. Soluzione: Se conosco ...
  • Mi aiutate a risolvere questo problema sul teorema di Euclide?
    Risolviamo insieme questo problema di geometria. In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 50 cm e una delle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa è 9/16 dell’altra. Calcola perimetro e area del triangolo. Soluzione  
  • Problema con trapezio rettangolo, seconda media
    Il problema dice: "In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo e quest’ultimo misura 17 cm. Calcola il perimetro e l’area dei due triangoli in cui la diagonale minore divide il trapezio sapendo che la differenza delle due basi misura 13,6 cm. Soluzione. Applico il teorema di Pitagora al triangolo HBC: Applico il ...
  • Come faccio a risolvere questo problema di geometria?
    Problema: L’area di un cerchio è di 452,16 cm2. Da un punto P distante 15 cm dal centro, conduci le 2 tangenti AP e PB. Trova il perimetro e l’area del quadrilatero OAPB. Soluzione: Sapendo che l’area del cerchio si trova: Troviamo il raggio con la formula inversa: Possiamo disegnare la figura: I triangoli PBO e PAO sono rettangoli ...
  • Geometria solida, problema di terza media risolto
    Un lettore scrive: L’area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 600 cm quadrati. Calcola l’area della superficie totale del parallelepipedo, sapendo che le dimensioni di base sono una i 2/3 dell’altra e che la sua altezza misura 15 cm Questa è l’immagine del solido. Se conosciamo area laterale ed altezza ...
  • Problema di geometria solida risolto
    Problema Un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base di 9 cm e 12 cm, ha la superficie totale equivalente a quella di un cubo il cui volume è di 1.061,208 cm3. Calcola l’altezza del parallelepipedo. Soluzione Cominciamo trovando il lato o spigolo del cubo: Calcoliamo poi la superficie totale del cubo sapendo che è formata da sei facce ...
  • Gimkana matematica
    La Gimkana è un percorso tortuoso e ricco di ostacoli da superare. In questo gioco le difficoltà da affrontare sono matematiche o geometriche. Si inizia con le equazioni, si risolvono a grandi balzi acchiappando i giusti valori delle “x”.   Poi il percorso si dirama in tre direzioni lungo le quali incontrerete esponenti, fattori, triangoli simili ed anche ...
  • Matefitness, allena la mente
    Il progetto Matefitness vuole promuovere la cultura della matematica attraverso il gioco e l’approccio interdisciplinare. Proprio come vorrebbe fare, nel suo piccolo, questo nostro sito, L’Osmosi delle Idee. La sede di Matefitness è a Genova, dove un personal trainer vi porterà a esplorare un mondo di indovinelli, giochi di magia, logica, enigmistica e molto altro. Lo scorso ...
  • Soluzione problema relativo ai triangoli simili
    Un nostro lettore ci ha inviato questo problema di seconda media: Un triangolo isoscele ha la base lunga 30 cm e l’altezza ad essa relativa lunga 20 cm. Calcola l’area di un triangolo simile a quello dato sapendo che il lato obliquo del secondo triangolo misura 15 cm. ...
  • Strumenti di calcolo gratuiti, da Casio
    La nota produttrice di calcolatrici Casio offre un vasta gamma di utilissimi strumenti di calcolo da utilizzare gratuitamente e online. La registrazione è consigliata, ma non necessaria. Il sito ha la versione in giapponese e quella in inglese, vi consigliamo la seconda 🙂 Al menu “Mathematics” troviamo un lungo elenco di argomenti che coprono argomenti di ...
  • Risolviamo un problema di geometria
    Oggi risolviamo il problema di Matteo. Un trapezio rettangolo il lato obliquo è 90 dm, la sua proiezione sulla base maggiore 72 dm. Sapendo che la base maggiore è 17/9 dell’altezza, calcola la misura del lato di un rombo isoperimetrico al trapezio. Soluzione Con teorema di Pitagora troviamo l’altezza del trapezio EC     Se la base maggiore AB è ...
  • Mi aiutate a risolvere questo problema di geometria?
    Come sapete il sito answers.yahoo.com abbonda di appelli disperati di studenti che vogliono la soluzione immediata del compito di matematica o geometria. Ne abbiamo risolto uno relativo a triangoli simili. Problema di geometria Il perimetro di un triangolo isoscele è 60 dm e il lato obliquo è i 4/7 della base. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele ...
  • Verifica l’area del trapezio con GeoGebra
    Il fantastico programma gratuito GeoGebra ci permette di verificare la formula che ci permette di calcolare l’area di un trapezio. Ho preparato un breve filmato che illustra i passeggi per arrivare alla figura qui sotto, provate voi stessi. Aspettate qualche istante che si carichi il filmato, poi cliccate sulle frecce verdi per ...
  • Possiamo aiutarti
    Visto il flusso di commenti all’articolo: “Risolvere un’espressione con frazioni”, quasi tutti contenenti richieste di aiuto urgentissime 🙂   Abbiamo deciso di aprire uno spazio dedicato a chi volesse un aiuto a risolvere un’espressione, un’equazione, una proporzione, un problema di geometria o qualsiasi altro esercizio di matematica a livello delle medie inferiori. Non esitate quindi ad inserire le ...
  • Invasione di insegnanti, difenditi con le tue risposte!
    Una vera e propria ondata di insegnanti sta per invadere la tua classe! Devi difenderti usando il mouse e le tue risposte azzeccate. Sono 10 le domande che ti permettono di guadagnare extra bonus. Riuscirai a salvarti? Buon divertimento. (questo giochino è stato realizzato con il programma gratuito ContentGenerator.net)
  • Raccolta di Quiz e Test online
    Riordinando il sito abbiamo trovato alcuni Test e Quiz dedicati a studenti delle medie inferiori. Li abbiamo elencati e raccolti in un’unica pagina che da oggi compare in alto, nei menù. Una raccolta di Quiz e Test da affrontare online, tutti con valutazione finale. Biologia Alimentazione Evoluzione Genetica Malattie e sistema nervoso Meiosi e Mitosi Occhio Orecchio Riproduzione Sangue  e  Gruppi sanguigni Scienze, prove d’ingresso per la Prima ...
  • Un aiuto per risolvere problemi di geometria
    Una pagina dedicata alla geometria per gli studenti delle scuole medie. Con semplici menù a discesa potrete impostare i dati del vostro problema di geometria sia solida che piana. Corredato di istruzioni complete e dettagliate vi aiuterà a svolgere i calcoli mostrando i principali passaggi. Clicca sull’immagine per aprire una nuova pagina. Se invece volete un aiuto personalizzato per ...
  • Costruzioni geometriche spiegate in video
    La casa editrice SEI arricchisce il suo catalogo multimediale con una serie di filmati che illustrano in modo molto semplice e chiaro alcune costruzioni geometriche. A questo indirizzo troviamo 26 brevi filmati che mostrano come costruire l’asse di un segmento, un rombo, un pentagono, una spirale e molte altre figure geometriche. //
  • Ripassa i termini geometrici con il cruciverba
    La suite di programmi HotPotatoes permette anche la creazione facilitata di semplici cruciverba. Qui ne proponiamo uno con alcuni termini geometrici da scovare in base alle relative definizioni. Cliccate sul numerino e inserite il termine, solo quando tutte le caselle sono completate verificate il vostro punteggio cliccando “Controlla risposta”. //
  • Test d’ingresso di matematica e scienze per la prima media
    Abbiamo raccolto in un elenco alcune Prove di Matematica e Scienze per la IV e V classe della primaria. Questi test, compilati dal Servizio Nazionale di Valutazione (INVALSI), possono essere proficuamente utilizzati come Test d’Ingresso per gli alunni della prima media (secondaria di primo grado). Fascicolo della prova di matematica IV primaria 2004/2005 Fascicolo della prova di scienze ...
  • Matematica per competenze, esercizi interattivi
     La casa editrice SEI ha messo a disposizione un sito ricco di esercizi interattivi di matematica per studenti della scuola secondaria di primo grado. L’iscrizione al sito è facoltativa, gli esercizi si dividono in allenamento e verifica e coprono svariati argomenti di aritmetica, geometria e algebra. Il sito è abbinato al libro di testo di Michele Pellerey, ...
  • Soluzioni Prova Nazionale Invalsi di Matematica, 2012
    Ecco la griglia con i risultati delle Prove Nazionali Invalsi di Italiano e Matematica di quest’anno 2012. Abbiamo preparato anche le Soluzioni Guidate, che illustrano nel dettaglio i passaggi necessari ad ottenere le risposte esatte.
  • Soluzioni guidate prove Invalsi matematica prima media 2012
    Lo scorso 10 maggio 2012 gli alunni delle prime medie inferiori hanno provato a risolvere i 31 quesiti preparati dall’Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema Educativo di Istruzione e di Formazione (INVALSI). Se volete cimentarvi cliccate qui per affrontare da soli i vari problemi che spaziano dalla geometria alle frazioni.   Cliccando sulla seguente immagine potrete inoltre ...
  • Srotoliamo un cilindro
    Dal fantastico sito di Daniel Mentrard abbiamo tradotto questo interattivo in GeoGebra (occorre Java) che illustra in modo molto semplice come si ottiene l’area laterale e quella totale di un cilindro. Agiamo sui cursori per modificare le dimensioni del solido, usiamo il tasto “ruota” per srotolare il cilindro e cambiamo la posizione spaziale del ...
  • Area e volume di un solido di rotazione
    Un nostro lettore ci ha inviato un problema di geometria solida. Vediamo come risolverlo con l’aiuto di qualche immagine.   Un rettangolo ha le misure delle dimensioni di 3 m e 6 m. Calcola area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione maggiore. Soluzione L’area ...
  • Trovare il lato del triangolo equilatero sapendone l’altezza
    Molti studenti ci chiedono il procedimento per trovare il lato e quindi il perimetro e l’area del triangolo equilatero sapendo solo l’altezza. Qui sotto trovate un esempio di procedimento, riferito al triangolo in figura.
  • Area e volume della sfera con SketchUp
    Vediamo come SketchUp ci aiuta a visualizzare una sfera, la sua superficie e il suo volume. Iniziamo ripassando le formule: Adesso attendi che si carichi tutto il filmato, poi clicca sulla freccia verde.
  • Coordinate del punto di intersezione tra due rette
    Come trovare le coordinate del punto di intersezione utilizzando GeoGebra. Aspettate che si carichi il filmato che vi spiegherà come disegnare le due rette ed individuare quindi le coordinate del punto di intersezione.
  • Area e volume del cono con SketchUp
    Utilizziamo SketchUp per disegnare un cono tridimensionale e interattivo. Vediamo anche come visualizzare le misure dell’area di base, di quella laterale e del volume. Iniziamo ripassando le formule da utilizzare. Area cerchio di base = Area laterale =    Volume = Adesso attendi con pazienza che si carichi tutto il filmato interattivo.   Filmato a pagina intera
  • Dimostrazione grafica dell’area del cerchio
    Perché l’area del cerchio si ottiene moltiplicando il raggio alla seconda per pi greco? L’animazione interattiva che segue illustra come si possa suddividere il cerchio e ricomporlo in modo che abbia la forma approssimativa di un parallelogramma. Sapendo che l’area del parallelogramma si trova moltiplicando la base per l’altezza otteniamo che l’area del cerchio è circonferenza per ...
  • Bricologica, costruisci oggetti matematici
    Una matematica da manipolare con le mani. Robert Ghattas ci propone la costruzione di 30 oggetti matematici realizzati con carta, cannucce, colla, nastro adesivo, forbici e colla. Un bricolage logico-matematico che illustra passo-passo come costruire Tangram, Stelle, Pentamini, Caledoiscopi, Nastri di Moebius e molto altro. Pensiero astratto e pratica manuale possono coesistere, come sostiene l’autore nella ...
  • Tre piramidi in un cubo
    Questo filmato illustra come costruire tre piramidi che si incastrano in un cubo. Le tre piramidi sono identiche, con base quadrata 3 x 3 e alte 3 metri. Messe insieme formano un cubo 3 x 3 x 3 metri, quindi il suo volume è di 27 metri cubi. Cosa possiamo dedurre circa il volume di ciascuna piramide? Quest’attività ...
  • Frattali con GeoGebra
    La nostra collega Giovanna ci ha insegnato a realizzare frattali come questo utilizzando il programma gratuito: GeoGebra. Dopo aver realizzato il primo triangolo e il primo quadrato si crea una macro che riproduce la coppia di figure geometriche a partire da due punti. //
  • Biblioteca di animazioni geometriche
    L’associazione francese Sésamath, matematica per tutti, ci segnala la nascita di una vasta biblioteca di animazioni geometriche. Attualmente i video sono oltre 120 e possono essere liberamente utilizzati in aula anche tramite LIM. Tutti i filmati sono stati realizzati con lo strumento gratuito Instrumenpoche, un’interfaccia che consente sia di creare che di visualizzare costruzioni geometriche animate. Instrumenpoche ...
  • Differenza tra quadrati
    I prodotti notevoli consentono di svolgere più rapidamente i calcoli rispetto all’applicazione diretta delle regole del calcolo letterale (come la moltiplicazione di due polinomi). Inoltre, riconoscere un prodotto notevole è utile per la scomposizione in fattori dei polinomi o di altre espressioni algebriche.   In particolare la differenza di due quadrati ...
  • Costruire i solidi platonici con SketchUp
    La collega Giovanna ha reso pubblici alcuni interessanti tutorial che illustrano come costruire i poliedri platonici.Per realizzare il dodecaedro e gli altri quattro solidi platonici è stato utilizzato il programma gratuito SketchUp. Aprite il filmato direttamente su YouTube e a schermo intero.   Fonte: Costruzione di solidi platonici con SketchUp
  • A+ click, mille quiz di matematica
    Se desiderate  sviluppare il vostro ragionamento logico ed il pensiero creativo, questo sito fa per voi. La pratica rende perfetti! Sviluppare il tuo talento attraverso la pratica dei problemi difficili! Una vasta raccolta dei migliori problemi di matematica e logica per voi. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push({}); Nessuna spesa, nessuna pubblicità, nessuna registrazione, nessun calcolatrice nessuna frustrazione. A+ click ...
  • Matematica e aquiloni
    Oggi cercavamo un nuovo argomento che fosse estivo e matematico. Cercando in rete le parole matematica e aquilone abbiamo scovato un’animazione sulle famose tassellazioni di Penrose. Può sembrare strano, ma la matematica studia anche la disposizione delle piastrelle su un pavimento! Se il pavimento è un piano infinito, si parla di tassellazione del piano. Quindi una tassellazione ...
  • Soluzioni guidate prove Nazionali Invalsi di Matematica
    Come previsto e promesso, ecco scaricabile in formato PDF la griglia con le soluzioni ai 26 quesiti Invalsi di matematica relativi all’anno scolastico 2010/2011. Se volete sapere come arrivare ai risultati, vi consigliamo di scaricare le nostre Soluzioni Guidate che illustrano in dettaglio tutti i passaggi necessari a risolvere ...
  • Costruire l’incentro di un triangolo con GeoGebra
    L’incentro è il punto equidistante ai tre lati del triangolo, ed è quindi il centro della circonferenza inscritta. L’incentro è il punto in comune delle bisettrici degli angoli interni del triangolo. Questo tutorial illustra come costruire l’incentro utilizzando il software GeoGebra.
  • Come costruire il circocentro con GeoGebra
    Un breve tutorial che spiega, un passo alla volta, come costruire il circocentro di un triangolo utilizzando il software GeoGebra. Ricordiamo che questo punto notevole è equidistante dai tre vertici, per individuarlo è sufficiente intersecare gli assi dei lati del triangolo. Il circoncentro ha la proprietà di essere il centro della circonferenza che passa per i ...
  • Date delle prove nazionali Invalsi 2011
    Mancano pochi giorni alle prove nazionali di Italiano e Matematica che vedranno impegnati alunni dalla seconda elementare alla seconda liceo. Prendete nota delle date e affrettatevi a riguardare gli esempi degli anni precedenti che trovate qui. Date somministrazioni Servizio Nazionale Valutazione INVALSI 2010-2011 Somministrazioni •    10 Maggio 2011: prova di Italiano, di Matematica e Questionario studente per ...
  • Simulazioni prova nazionale Invalsi di matematica
    La casa editrice Pearson Paravia Bruno Mondadori offre 4 batterie di simulazioni della prova nazionale Invalsi di matematica. Ogni insieme contiene 21 quesiti che spaziano dalla geometria al calcolo delle probabilità, dall’algebra alla statistica. Cimentatevi e poi potrete controllare qui le risposte corrette. //
  • Geopiano e teorema di Pick
    Il geopiano è una tavoletta ricoperta da un reticolo regolare di piccoli pioli attorno ai quali si possono agganciare elastici per formare poligoni o segmenti. Venne inventato, verso il 1950, da Caleb Gattegno (1911-1988), scienziato, matematico, pedagogista egiziano. Il suo utilizzo consente un approccio manuale ai concetti di perimetro, area, lunghezza, estensione e trasformazioni nel piano. Un’interessante teorema ...
  • Dimostrazione visuale primo teorema di Euclide
    In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull’ipotenusa stessa. In questo filmato vediamo un passo alla volta le varie equivalenze tra quadrati, parallelogrammi e rettangoli.
  • Misuratevi con le prove Invalsi di matematica del 2010
    Abbiamo preparato una pagina interattiva che permette di verificare le vostre risposte ai 21 quesiti di matematica proposti lo scorso anno dall’Invalsi. Ricordate che il tempo disponibile è di un’ora soltanto, esattamente come quello che avrete il prossimo 20 giugno 2011. Non fatevi distrarre da nessuno, concentratevi e rispondete solo dopo aver letto e compreso bene il ...
  • Calcolare il lato del triangolo equilatero sapendo l’area
    I ragazzi di terza hanno provato a risolvere questo problema. Sapendo l’area di un triangolo equilatero come troviamo il suo lato e quindi il suo perimetro? Con qualche passaggio sono arrivati alla soluzione, che trovate qui sotto.
  • Muoversi lungo la retta e nel piano cartesiano
    Un paio di giochi interattivi per apprendere le somme algebriche e le traslazioni nel piano cartesiano. Dove mettiamo la foglia per non far cadere la rana nello stagno? Dobbiamo spostarla a destra o a sinistra rispettando le regole dei segni. Ad esempio se partiamo da –8 e aggiungiamo (-5) dove andrà a saltare il ranocchio? La seconda ...
  • Scegliamo la scatola giusta
    Entriamo in un’azienda di imballaggi e impariamo a riconoscere lo sviluppo di alcuni solidi geometrici. Coni, cilindri, piramidi si possono realizzare usando la giusta sagoma di cartone. Ricordiamo di installare Flash Player e alzare il volume audio. Da proporre a studenti di terza media che abbineranno i solidi alle rispettive aree totali.
  • Test e soluzioni delle prove Invalsi, terza media 2010
    Il giorno 17 gli studenti italiani di terza media hanno affrontato le prove Invalsi di italiano e matematica. Due ore soltanto per rispondere a quasi cinquanta domande di italiano e venticinque quesiti di matematica. Qui trovate sia i testi che le griglie di soluzione. Provate a rispondere da soli senza guardare i risultati, solo così vi renderete ...
  • Prova d’esame di terza media, correzione guidata
    Gli esami di terza media sono imminenti. Pensiamo sia opportuno proporre alcune prove con la relativa correzione guidata passo passo. Usate i pulsanti per sfogliare e ingrandire le tre pagine.
  • Ripassa le formule di geometria solida con un test
    Fra un paio di settimane gli studenti di terza media dovranno affrontare le prove scritte ed orali dell’esame di licenza media. Qui trovate dodici domande, da leggere con attenzione, che aiuteranno ad acquistare padronanza delle formule di geometria solida relative a coni, cilindri, piramidi e sfere. Avete cinque minuti per completare le 12 domande a risposta ...
  • Classifica i triangoli in base ai lati e in base agli angoli
    — Proponiamo un test realizzato con i versatili e gratuiti software HotPotatoes (patate bollenti) e GeoGebra. Classifica i triangoli in base ai lati e in base agli angoli
  • Guerra di Troia in 3D con Google SketchUp
    Molte scuole utilizzano già l’eccellente software gratuito SketchUp. Rendetevi conto delle potenzialità di questo programma di geometria in tre dimensioni guardando questo filmato ispirato alla guerra di Troia. Realizzato, con l’aiuto del loro professore Guzman Tierno, dai ragazzi della classe terza D della scuola media Poliziano a Firenze. Complimenti!
  • Classifica le forme geometriche
    Impariamo a classificare le forme geometriche utilizzando questo strumento. Per capirne il funzionamento seguite questo filmato. A sinistra abbiamo scelto la categoria "tutti gli angoli sono acuti", a destra invece "tutti gli angoli sono uguali". Come vedete compaiono due ...
  • Come risolvere alcune prove Invalsi per la Prima Media
    Come promesso, pubblichiamo come si risolvono le prove campione INVALSI dell’anno scolastico 2003/2004 rivolte ad alunni di Prima Media.   Se avete ancora dubbi o domande non esitate a scrivere un commento.
  • Costruiamo un flexagono
    I Flexagoni sono carte piegate in un modo tale da rivelare molte facce, più di quelle che si possono immaginare. Hanno una storia interessante e possono divertire sia dal punto di vista geometrico che artigianale. Prima osserviamo cosa accade quando si piega e ripiega un semplice flexagono a sei lati. Poi seguiamo i vari passaggi necessari a costruirne ...
  • Come costruire il cilindro ruotando il rettangolo
    Torniamo ad usare l’ottimo SketchUp, software gratuito per disegnare in 3D. Un breve video illustra come si ottiene un cilindro ruotando un rettangolo di misure date.
  • Simmetria di rotazione, gioco interattivo
    Se ruoti di un angolo inferiore a 360° una figura piana attorno al suo centro e ottieni nuovamente la stessa immagine, allora si dice che quella figura ha una simmetria rotatoria. Questa stella, ad esempio, ha una simmetria di 72°:   Usa il gioco Flash interattivo per esplorare il concetto di Simmetria Rotatoria. Clicca su Start, scegli una delle ...
  • Math Live, matematica a fumetti
    Un bel sito di lezioncine matematiche tenute da alcuni simpatici personaggi a fumetti. Gestito dal Ministero per l’Educazione dello stato canadese dell’Alberta, offre una vasta gamma di lezioni suddivise in quattro aree: numeri, modelli e relazioni, forme e spazio, statistica e probabilità. Peccato che sia solo in inglese e francese, consiglio comunque di provarlo. Math Live
  • Gioco per classificare i triangoli
    Un gioco interattivo che viene dal Brasile. Impara a riconoscere e classificare i triangoli. Clicca e trascina i vertici per ottenere la figura richiesta. Sono undici domande ed hai a disposizione 4 tentativi. Triangle Classification Game – Universidade Federal Fluminense
  • Aree e perimetri, impara la differenza
    I concetti di area e di perimetro sono spesso confusi dagli studenti della prima media. Il gioco interattivo che consigliamo oggi vi chiede di contare le unità di superficie (square units) e quelle di lunghezza del perimetro (units) di varie figure disegnate a caso. Se volete potete gareggiare visualizzando il punteggio raggiunto. Imparate divertendovi. Cliccate sull’immagine qui sotto ...
  • Esercizi di matematica e italiano per le scuole medie
    Molte nostre segnalazioni riguardano programmi, animazioni e risorse didattiche in lingua inglese. Oggi presentiamo un software, gratuito, progettato e realizzato interamente in Italia. Anche se non fruibile direttamente online (*), ne consigliamo caldamente il download e l’installazione in quanto si riferisce molto concretamente ai programmi in vigore nelle scuole medie italiane. In soli 10 Mb sono compattati esercizi ...
  • Comprendere le proiezioni ortogonali
    Attenzione: per utilizzare le risorse di questo articolo dovete aver installato Java e letto queste istruzioni. I ragazzi della scuola media, di solito in seconda, affrontano le proiezioni ortogonali. Sono esercizi grafici che richiedono una buona dose di astrazione e capacità di visualizzazione degli oggetti nello spazio. Fate allenare i vostri ragazzi con questo applet java interattivo. A ...
  • Piramidi tridimensionali interattive
    Una piramide è un poliedro con base poligonale e con le facce laterali a forma di triangolo. Per capire meglio le caratteristiche delle piramidi utilizziamo questa animazione interattiva. Le quattro piramidi si distinguono per la forma della base: triangolo equilatero, quadrato, pentagono ed esagono. Passando il mouse sopra i rettangolini verdi verranno evidenziate le Facce (Faces), i Vertici ...
  • Carta dinamica
    Volete far costruire ai vostri studenti un dodecaedro in cartoncino? Oppure fornire loro un modello di tasselli con triangoli ed esagoni? È possibile creare queste e molte altre cose con uno strumento chiamato Carta Dinamica. Le pagine create possono essere salvate ed esportate come JPEG o PDF, pronte per la stampa. Illuminations: Dynamic Paper
  • Matematica e Fisica con Geogebra
    Un professore francese, Daniel MENTRARD, entusiasta dell’uso didattico di GeoGebra, mette a disposizione gratuitamente un’enorma quantità di attività interattive sia di matematica che di fisica. Si parla di oltre 3.500 (!) costruzioni relative ad argomenti che vanno dall’algebra alla trigonometria, dai vettori alle curve, dall’ottica alla chimica, dal magnetismo alla dinamica. Insomma una vera miniera di esercizi ...
  • Come tracciare una linea dritta senza usare una riga
    Come disegnare una linea retta? Sembra una domanda molto strana, ma per gli ingegneri di epoca vittoriana si trattava di una questione cruciale. Avevano bisogno di muovere il pistone di un motore a vapore in linea retta. Ad esempio, il motore di Newcomen mostrato nella figura utilizza una catena. Questa però può solo tirare in ...
  • Insegnare geometria con Google SketchUp
    Avevamo già parlato in termini entusiastici di Google SketchUp, programma gratuito per progettare oggetti in 3 Dimensioni. Oggi abbiamo rintracciato un sito dedicato alle potenzialità didattiche di questo software. Si chiama 3DVINCI con chiaro riferimento al nostro Leonardo. Il suo scopo è avvicinare gli studenti (e anche i professori) all’uso di SketchUp. Il sito è in ...
  • Costruiamo un cono con SketchUp
    Sono molti giorni che non aggiorniamo il Blog. Il motivo principale è l’acquisto del nuovo iMac da 20 pollici. Siamo stati conquistati dal suo design, passare da Windows XP al nuovo sistema ha richiesto qualche tempo.   Ora che finalmente cominciamo ad apprezzarne meglio le sue caratteristiche, pubblichiamo un nuovo mini tutorial che illustra come disegnare un cono ...
  • Come costruire un triangolo rettangolo con GeoGebra
    In questo tutorial vediamo come disegnare un triangolo rettangolo e i quadrati costruiti sui tre lati. Cliccate sull’immagine per aprire il filmato in una nuova finestra. Realizzato con GeoGebra e Wink. Dimenticavo: Buone Feste   🙂 http://lnx.sinapsi.org/geometria/geogebra/pitagora1.htm
  • Quotare e colorare un prisma, con SketchUp
      Il programma gratuito SketchUp permette di creare in pochi istanti solidi geometrici, dai semplici prismi fino a complesse architetture. Per imparare ad usarlo esistono molti video tutoriali che illustrano passo-passo come diventare esperti disegnatori in 3D (tre dimensioni). Nell’ambito didattico questo programma è utilissimo per visualizzare e manipolare le figure geometriche tridimensionali oggetto di studio nella scuola ...
  • Fascio di rette passanti per il punto A (0; 2)
    Utilizzando GeoGebra è possibile osservare come variano le equazioni di un fascio di rette passanti per un dato punto. In questo caso abbiamo scelto un punto appartenente all’asse y, A (0; 2). (se avete un monitor largo, widescreen, potete visualizzare l’animazione direttamente qui sotto, altrimenti apritela in un’altra finestra) Dopo aver seguito i passaggi ...
  • Somma degli angoli interni di triangoli e altri poligoni
    Verifichiamo la somma degli angoli interni di alcuni poligoni Con questo applet (visibile solo se hai installato Java) controlleremo la somma degli angoli interni di triangoli, quadrilateri e altri poligoni usando rotazioni di 180° attorno al punto medio di un lato. Istruzioni Scegli una forma, ad esempio inizia con il triangolo, ricorda che puoi cambiare la forma ...
  • Costruire l’altezza di un triangolo, con Cabrì
    Un breve tutorial per spiegare ai miei ragazzi come costruire l’altezza di un triangolo e verificare cosa accade quando il triangolo diventa ottusangolo.
  • Imparo giocando
    Il Trentino è famoso per le sue montagne e i suoi paesaggi, ma esiste anche un Istituto che si occupa di produrre giochi didattici adatti a ragazzi della scuola dell’obbligo. L’Istituto Provinciale Ricerca Aggiornamento Sperimentazione Educativi del Trentino, aderendo al progetto sperimentale nell’ambito delle attività a cofinanziamento Fondo Sociale Europeo sulla Didattica assistita dalle nuove tecnologie, ...