Trovare le dimensioni di un rettangolo sapendo il loro rapporto e l’area

Un tipico problema di geometria ci chiede di trovare le dimensioni di un rettangolo di cui conosciamo l’area ed il rapporto tra base ed altezza. Vediamo come risolverlo.

Problema: Un rettangolo ha l’area di 225 cm2 e l’altezza è i quattro noni della base.

Per comprendere il procedimento è meglio disegnare la figura.

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Se l’altezza è i 4/9 della base, questa sarà  9/9, quindi tutto il rettangolo è formato da 9×4=36 quadratini.






L’area di ciascun quadratino misura: area rettangolo diviso numero quadratini:

225 : 36 = 6,25 cm2

Adesso possiamo calcolare la lunghezza del lato di questo quadratino con la formula inversa che dice: lato quadrato = radice quadrata (area quadrato)

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Infine calcoliamo la misura della base AB = 9 x 2,5 = 22,5 cm
e la misura dell’altezza BC = 4 x 2,5 = 10 cm

 

19 pensieri su “Trovare le dimensioni di un rettangolo sapendo il loro rapporto e l’area

  1. Maria Angela Mazzoleni

    Buongiorno abbiamo questo problema. Se conosco l’area di un rettangolo composto da 4 triangoli equilateri posso trovare l’area di uno di essi? Se sì perchè? E come si fa? Grazie per l’aiuto

  2. Daniele Autore articolo

    Ciao Claudia. Se i dati cono corretti la radice di 77,(3) = 8,793… basta usare la calcolatrice 🙂

  3. Claudia

    Ho un rettangolo con area 1160 cmq. Una dimensione è 3/5 dell’altra.
    Faccio 3×5 =15
    1160:15=77,3 periodico
    Come faccio a fare la radice quadrata di un numero periodico?
    Grazie

  4. Daniele Autore articolo

    Ci dispiace… 🙁

    Grazie comunque per aver visitato il nostro sito!

    Saluti dall’Osmosi delle Idee

  5. Daniele Autore articolo

    Ciao Martina, se conosci il perimetro allora conosci anche il semiperimetro (148 : 2 = 74) che è formato dalla somma delle due dimensioni (semiperimetro = base + altezza).
    A questo punto il tuo problema diventa il classico: “conosco la somma e la differenza di due numeri, come trovo i due numeri?” la cui soluzione troverai leggendo qui, oppure qui.
    Saluti.

  6. martina butano

    il mio problema dice: calcola la lunghezza delle dimensioni di un rettangolo avente il perimetro di 148 cm sapendo che la loro differenza è 12 cm.
    come faccio?

  7. Roberta Zarabara

    Chiaro e utile! Il libro di mio figlio non spiegava come risolvere questo tipo di problema ma ora e’ tutto chiaro! Visiteremo ancora questo sito.

  8. Alberto Gamberini

    Grazie ragazzi, il compito di mia figlia per domani è risolto e, soprattutto, CAPITO!!!

  9. Elisa

    Mi è stato utilissimo, sul mio libro di matematica ce ne sono a dozzine di questi problemi e ho iniziato a demoralizzarmi quando ho visto che erano in pratica uguali ma che io non ero in grado di risolverli…
    Grazie mille quindi per avermeli fatti capire!

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