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Conosciamo la somma e il prodotto di due numeri

Recentemente un nostro visitatore ci ha chiesto un aiuto per trovare due numeri di cui conosciamo la somma e il prodotto.

Problemi simili come “conosco la somma e la differenza” oppure “conosco la somma e il rapporto” si possono risolvere con le proporzioni e le loro proprietà, ma questo richiede la conoscenza della formula risolutiva delle equazioni di 2° grado.

Vediamo quindi un metodo che ci permette di trovare facilmente i valori cercati.

Come risolvere una semplice proporzione

Prima di iniziare bisogna ricordare come si chiamano i vari termini che formano la proporzione:

Il termine da trovare di solito si indica con la lettera “x”. Vediamo come trovare questa incognita nei vari casi:

 

1) la “x” è un medio:  6 : x = 3 : 5 allora il medio si trova dividendo il prodotto degli estremi per l’altro medio:

x1

2) la “x” è un estremo: 5 : 15 = 20 : x allora l’estremo di trova dividendo il prodotto dei medi per l’altro estremo:

x2

3) esiste anche il caso in cui i medi siano entrambi incognite: 12 : x = x : 27 in questo caso la proporzione di chiama “continua” e si risolve in questo modo, ricordando che la proprietà fondamentale delle proporzioni dice che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi:

x3

4) lo stesso vale anche nel caso in cui la proporzione continua abbia gli estremi come incognite: x : 9 = 25 : x

si usa ancora la proprietà fondamentale uguagliando il prodotto degli estremi a quello dei medi:

x4

 

Se volete cimentarvi con alcune domande relative alle proporzioni allora cliccate qui.

Fatti aiutare con i compiti

Sta per riprendere la scuola e fra poco avrai da affrontare nuovi problemi di geometria, algebra, frazioni, proporzioni e tanti altri.

Il nostro sito offre da anni un aiuto gratuito per risolvere quegli esercizi che ti lasciano perplesso o insicuro.

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Fatti aiutare

Il modo migliore per inserire il tuo quesito è quello di allegare un’immagine. Inquadra la pagina del tuo libro di problemi ed allegala al tuo messaggio. Cercheremo di risponderti il più presto possibile e ricorda di seguire queste semplici istruzioni:

1) Inserisci un solo problema alla volta;

2) Usa un titolo significativo, non usare il solito “Urgentissimo” e neppure “Aiuto” o “Problema”;

3) Se possibile, allega un’immagine del testo del problema, così com’è scritto sul tuo libro.

Buon inizio d’anno e… ti aspettiamo!