Archivi categoria: tutorial

Quesiti di genetica e probabilità per l’esame di terza media, soluzione guidata

Tra i quesiti ricorrenti nelle prove di licenza media si sono quelli di genetica e probabilità.

image

Qui sotto ne trovate un paio con le soluzioni guidate e le relative tabelle di Punnett.

Usate i pulsanti per scorrere tutte le pagine ed ingrandirle.

Buon lavoro!

Da decimale periodico a frazione generatrice

Un numero decimale si dice periodico quando una cifra o un gruppo di cifre della parte decimale si ripete indefinitamente. I numeri decimali periodici sono numeri razionali in quanto è sempre possibile rappresentarli come frazione. Vediamo quindi il procedimento per ottenere questa frazione che si chiama generatrice.

image

Cliccate qui per seguire un esempio su come si risolve un’espressione con numeri periodici e frazioni generatrici.

Ed infine uno strumento che ci consente di ottenere la frazione generatrice:

Prisma retto problema risolto N°175

Problema che potrebbe capitare alla prova scritta di matematica per la Terza Media.

fig1

Disegniamo il trapezio isoscele per capire come calcolarne l’altezza.

fig2

L’altezza del trapezio DE è uguale ai segmenti AE e DE perché il triangolo ADE è rettangolo e anche isoscele avendo gli angoli α e β entrambi di 45°. Inoltre AE = FB perché il trapezio è isoscele e misurano (AB – DC) : 2 = (10 – 8) : 2 = 1 cm

Quindi l’altezza del trapezio misura 1 cm.

Per trovare la superficie totale di questo prisma dobbiamo sommare le aree delle due basi trapezoidali all’area laterale.

fig3

 

clip_image002

 

L’area laterale del prisma si ottiene moltiplicando il perimetro del trapezio per l’altezza del prisma:

Per calcolare il perimetro del trapezio isoscele troviamo il lato obliquo con Pitagora:

 

clip_image002[10]

 

Perimetro = AB+BC+CD+DA=10+1,4142+8+1,4142=20,8284 cm

Area laterale = perimetro x altezza del prisma = 20,8284 x 6 = 124,9704 cm2

Area totale = area delle due basi + area laterale = 9 + 9+ 124,9704 = 142,9704 cm2