Proporzioni

Le domande più frequenti nel nostro Forum di Aiuto sono relative all’impostazione di rapporti o proporzioni. Se volete ripassare i concetti principali delle proporzioni incluso il procedimento per risolverle allora cliccate qui.

Altrimenti se dovete risolvere una proporzione utilizzando le proprietà del comporre o dello scomporre allora continuate a leggere.

 

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Per questo motivo abbiamo predisposto un semplicissimo strumento che vorrebbe orientare gli studenti ad impostare il procedimento necessario a risolvere questo genere di esercizi.

Cliccate su Avvia e seguite le istruzioni, vi porteranno alla soluzione anche del classico caso in cui si conosce la somma e la differenza di due numeri.

Se volete cimentarvi con alcune domande sulle proporzioni, cliccate qui.

Infine, qui sotto, alcuni problemi risolti.

  • Risolvi la proporzione per vincere la gara
    Per gareggiare con questa motocicletta dobbiamo essere rapidi nel risolvere le proporzioni! Ad esempio quale sarà il valore della “x” che soddisfa questa proporzione? 2/4 = x/6 soltanto se x = 3! Infatti 2/4 = 3/6 perché sono frazioni equivalenti. Siccome dobbiamo essere veloci nel risolvere questi quesiti per non essere raggiunti dagli avversari, possiamo usare questo ...
  • Come risolvere una semplice proporzione
    Prima di iniziare bisogna ricordare come si chiamano i vari termini che formano la proporzione: Il termine da trovare di solito si indica con la lettera “x”. Vediamo come trovare questa incognita nei vari casi:   1) la “x” è un medio:  6 : x = 3 : 5 allora il medio si trova dividendo il prodotto degli ...
  • Completa la tabella delle proporzioni
    Se state studiando le proporzioni potrebbe interessarvi questo gioco interattivo in Flash. Ma non temete, risolvere e completare la tabella non è pericoloso come lo squalo che nuota al suo fianco! Per inserire i valori esatti nelle caselle bianche dovete seguire i suggerimenti che vedete in alto e in basso. Nell’esempio in figura, i numeri nella colonna di ...
  • Costruisci le frazioni equivalenti
    Riconoscere e creare frazioni equivalenti aiuta a comprendere le proporzioni che sono appunto uguaglianze di due frazioni equivalenti. Con questo esercizio gli studenti devono completare la frazione a cui manca il numeratore o il denominatore. ATTENZIONE: Se il vostro Browser (Chrome, Firefox) vi blocca i giochi Flash, allora leggete qui. Se volete utilizzare i nostri giochi Flash con un Tablet o ...
  • Domande sulle proporzioni
    Abbiamo appena pubblicato un Test con 21 domande relative alle proporzioni, tipico argomento di seconda media. Alla fine riceverete un punteggio, cercate di raggiungere il 100% o quanto meno di migliorare il vostro record! Prima di affrontare il Quiz vi suggeriamo di ripassare definizioni e proprietà delle proporzioni. Proporzione è un’uguaglianza tra due rapporti: 14 : 18 = ...
  • Impariamo le proporzioni con un gioco
    Le proporzioni sono un argomento fondamentale della seconda media. Le regole e proprietà necessarie per risolverle non sono difficili, ma a volte gli studenti faticano ad applicarle nel modo corretto. Con questo gioco interattivo, con tempo e punteggio, gli alunni potranno cimentarsi e gareggiare tra loro. Per illustrare il funzionamento del gioco abbiamo registrato alcuni passaggi con relative ...
  • Conosco la somma e la differenza di due numeri
    Come risolvere il classico problema che ci chiede di trovare due numeri conoscendone la loro somma e la loro differenza. Supponiamo di conoscere la somma: 13 e la differenza: 3 di due numeri. Esprimiamo graficamente la situazione tenendo presente che il numero grande si può pensare come somma del piccolo + la differenza tra i due: A questo ...
  • Verifica le proporzioni a due incognite
    Nel programma di seconda media si affrontano le proporzioni. Quelle a due incognite si possono risolvere applicando le proprietà del comporre o dello scomporre. Quella del comporre si utilizza quando, oltre al rapporto delle due incognite, conosciamo la loro somma. Viceversa, si applica quella dello scomporre quando è nota la differenza tra le due variabili. Per aiutare i nostri ...
  • Problema con rombo e circonferenza inscritta
    Risolviamo insieme questo problema di Seconda Media. Abbiamo applicato le proprietà delle proporzioni ed il teorema di Pitagora. Problema: In un rombo il punto di tangenza di un lato con una circonferenza inscritta divide il lato in due parti che differiscono di 42 cm e sono proporzionali a 9 e 16. Inoltre la diagonale maggiore è gli ...
  • Trovare le dimensioni di un rettangolo sapendo il loro rapporto e l’area
    Un tipico problema di geometria ci chiede di trovare le dimensioni di un rettangolo di cui conosciamo l’area ed il rapporto tra base ed altezza. Vediamo come risolverlo. Problema: Un rettangolo ha l’area di 225 cm2 e l’altezza è i quattro noni della base. Per comprendere il procedimento è meglio disegnare la figura. Se l’altezza è i 4/9 ...
  • Come risolvere i problemi con rapporti e proporzioni
    Recentemente abbiamo aperto il Forum dedicato a chi cerca un aiuto per risolvere i propri compiti. In 15 giorni gli iscritti hanno superato il centinaio ed i problemi risolti sono altrettanto numerosi. Forse è ancora presto per compilare una statistica, ma appare evidente che le difficoltà maggiori sono quelle relative alla geometria, in particolar modo se ...

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