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Conosco l’area del trapezio rettangolo

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Un nostro lettore di seconda media ci ha chiesto aiuto per risolvere questo problema di geometria.

Problema: Un trapezio rettangolo ha l’area di 2400 cm² e l’altezza di 30 cm. Sapendo che la base maggiore è i 5/3 della minore, calcola il perimetro.

Soluzione: Conoscendo area e altezza possiamo utilizzare la formula inversa:

clip_image002

Poi applichiamo la proprietà del comporre alla proporzione:

Da cui ricaviamo la Base maggiore clip_image006

per cui la base minore . Adesso possiamo disegnare la figura per capire come calcolare il lato obliquo.

clip_image010

Usiamo il teorema di Pitagora per calcolare

Infine il perimetro

Trapezio isoscele inscritto in una semicirconferenza

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Una nostra lettrice ci manda questo problema di geometria.

In una semicirconferenza avente il raggio di 20 cm è inscritto un trapezio isoscele. Il lato obliquo del trapezio misura 24 cm e la base minore è 7/25 della maggiore. Calcola la misura della diagonale e l’area del trapezio.

Vediamo come si risolve.

La base maggiore del trapezio inscritto nella semicirconferenza misura come il diametro: 40 cm.

La base minore è clip_image002

Questa è la figura:

clip_image004

Con Pitagora troviamo l’altezza del trapezio:

Area del trapezio:

Diagonale del trapezio:

Ricordate che se anche voi volete un suggerimento potete inviare il vostro problema seguendo le istruzioni che trovate qui: https://www.sinapsi.org/wordpress/tutorial/vuoi-un-aiuto/