Sfidate i vostri alunni a superare il record di 130 punti.
Una volta cliccato su Start dovrete trascinare la foglia giusta verso il bruco con la frazione equivalente, lo vedrete ringraziarvi con un bel sorriso.
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Un numero si dice periodico quando alcune cifre della sua parte decimale si ripetono all’infinito.
Le cifre che si ripetono si chiamano periodo e vengono indicate o tra parentesi o con una barra sopra.
Distinguiamo i numeri periodici in semplici e misti.
Quelli semplici hanno il periodo subito dopo la virgola:
Numero periodico semplice: 237,59 59 59 … La sua parte intera è ”237” mentre il periodo è “59”
Quelli misti hanno il periodo che inizia dopo una o più cifre decimali che non si ripetono e vengono chiamate antiperiodo.
Numero periodico misto: 98,36 745 745 745 … La parte intera è “98”; l’antiperiodo è “36” e il periodo è “745”.
Adesso che sappiamo come chiamare questi oggetti, vediamo la procedura che ci permette di ottenere la frazione generatrice, cioè quella frazione che ha come risultato il numero periodico.
Troviamo la frazione generatrice di questo numero periodico misto:
per spiegarlo meglio vi suggeriamo questo video:
Caso particolare:
Se il periodo è “9” allora la frazione generatrice ci dirà che in realtà non si tratta di un numero periodico.
Applichiamo la procedura appena imparata, sopra scriviamo la differenza tra tutte le cifre e quelle che precedono il periodo, sotto tanti “9” quante sono le cifre del periodo e tanti “0” quante le cifre dell’antiperiodo:
Questo numero non è periodico perché il periodo “9” aumenta di 1 la cifra che lo precede.
Le espressioni con frazioni e potenze sono esercizi che prima o poi tutti gli studenti delle medie si trovano ad affrontare, volenti o nolenti.
Ottenere il risultato riportato dentro alle parentesi quadre sul libro di testo può diventare un vero grattacapo e non esiste un metodo garantito per arrivare alla soluzione.
Questi consigli possono essere d’aiuto:
controllare di aver ricopiato con esattezza il testo dal libro, rileggete quindi con molta calma l’espressione per scovare eventuali piccole differenze;
rispettare rigorosamente le precedenze nelle operazioni: prima i calcoli dentro alle tonde, poi le quadre e infine le graffe, svolgere prima moltiplicazioni e divisioni, poi somme e sottrazioni;
semplificare sempre le frazioni, dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero;
Come ulteriore consiglio vi segnaliamo un sito che abbiamo scovato da poco pur essendo in linea da alcuni anni.
Ve lo proponiamo perché ci sembra realizzato con cura, anche se il suo utilizzo richiede alcuni accorgimenti per la trascrizione dei vostri esercizi.
Il tasto azzurro “RISOLVI” effettivamente mantiene la promessa di mostrare ogni singolo passaggio, comprese le semplificazioni e i calcoli con le potenze.
Dicevamo che occorre conoscere il metodo di immissione dei principali simboli utilizzati, a tal scopo basta cliccare sul pulsante verde con il punto interrogativo “?” per visualizzare un breve elenco di esempi. Da notare che, a differenza di altri programmi del genere, questo accetta anche il simbolo dei due punti: “:” come indicatore della divisione, naturalmente oltre alla barra inclinata: “/” usata per le frazioni. Il segno della moltiplicazione invece non è il classico per: “x” ma l’asterisco: “*” che trovate nelle calcolatrici tascabili.
Abbiamo quindi provato ad inserire questa espressione che contiene potenze e frazioni per vedere come si sarebbe comportato:
Questi sono i simboli che vanno inseriti per ottenerla:
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