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Ridurre le potenze alla stessa base

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Dopo aver ripassato i concetti principali relativi alle potenze, possiamo provare a ridurre questa espressione.

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Dopo aver notato che tutte le basi (81; 9; 27 e 243) sono multiple di 3, possiamo ridurre tutte le potenze alla stessa base:

814=(34)4=34·4=316 ;  93=(32)3=32·3=36  ;  27-2=(33)-2=33·(-2)=3-6  ;   9-2=(32)-2=32·(-2)=3-4  ;  2432=(35)2=35·2=310

Quindi l’espressione diventa:

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Ricordando che se si inverte la base allora l’esponente cambia di segno:

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Abbiamo:

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Ricordiamo che dal prodotto di potenze con base uguale si ottiene una potenza con la stessa base e con esponente uguale alla somma algebrica degli esponenti.

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Vediamo infine se abbiamo compreso a fondo questi passaggi risolvendo questa espressione che si semplifica riducendo le potenze alla stessa base:

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Notiamo che le basi sono multiple di 2, infatti abbiamo che: 22=4;  23=8;  24=16;  25=32; 26=64;  27=128.

Espressioni con frazioni

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Come si risolvono le espressioni con frazioni?

Bisogna seguire alcune regole.

Si risolvono i calcoli nelle parentesi tonde, poi quelli nelle quadre e infine le graffe.

Le quattro operazioni hanno queste precedenze: prima le moltiplicazioni e le divisioni, nell’ordine con cui si incontrano quindi da sinistra a destra. Poi le somme e le sottrazioni, sempre da sinistra a destra.

Ricordiamo che il segno di frazione non rappresenta altro che una divisione.

Le frazioni si sommano o si sottraggono riducendole prima a denominatore comune.

Le frazioni si moltiplicano dopo averle semplificate, cioè dopo avere diviso i numeratori e i denominatori per il loro MCD (massimo comune divisore).

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il suo inverso (o reciproco)

Il modo migliore per diventare dei campioni nel risolvere le espressioni è di esercitarsi.

Per voi abbiamo pubblicato la soluzione dell’espressione N° 50, vi consigliamo di provarci voi stessi per confrontare in seguito i vostri passaggi con i nostri.

Nutri il bruco con le frazioni equivalenti

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Scegliete le foglie giuste per offrirle al bruco e vederlo sorridere.

Un altro giochino in Flash che invita i vostri alunni a riconoscere rapidamente le frazioni equivalenti.

punteggio

Clicca qui per aprire il gioco

Sfidate i vostri alunni a superare il record di 130 punti.

Una volta cliccato su Start dovrete trascinare la foglia giusta verso il bruco con la frazione equivalente, lo vedrete ringraziarvi con un bel sorriso.

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(trovate molti altri giochi relativi alle frazioni cliccando qui)