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Risolvi la proporzione per vincere la gara

Per gareggiare con questa motocicletta dobbiamo essere rapidi nel risolvere le proporzioni!

Ad esempio quale sarà il valore della “x” che soddisfa questa proporzione?

moto

2/4 = x/6 soltanto se x = 3! Infatti 2/4 = 3/6 perché sono frazioni equivalenti. Siccome dobbiamo essere veloci nel risolvere questi quesiti per non essere raggiunti dagli avversari, possiamo usare questo trucchetto (che poi sarebbe l’applicazione della proprietà fondamentale delle proporzioni). Per trovare il valore della “x” (che è il medio della proporzione) si devono moltiplicare gli estremi 2 · 6 e dividere il risultato per l’altro medio: 4.

medio

A questo punto non rimane che augurare Buon Divertimento!

Come risolvere una semplice proporzione

Prima di iniziare bisogna ricordare come si chiamano i vari termini che formano la proporzione:

Il termine da trovare di solito si indica con la lettera “x”. Vediamo come trovare questa incognita nei vari casi:

 

1) la “x” è un medio:  6 : x = 3 : 5 allora il medio si trova dividendo il prodotto degli estremi per l’altro medio:

x1

2) la “x” è un estremo: 5 : 15 = 20 : x allora l’estremo di trova dividendo il prodotto dei medi per l’altro estremo:

x2

3) esiste anche il caso in cui i medi siano entrambi incognite: 12 : x = x : 27 in questo caso la proporzione di chiama “continua” e si risolve in questo modo, ricordando che la proprietà fondamentale delle proporzioni dice che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi:

x3

4) lo stesso vale anche nel caso in cui la proporzione continua abbia gli estremi come incognite: x : 9 = 25 : x

si usa ancora la proprietà fondamentale uguagliando il prodotto degli estremi a quello dei medi:

x4

 

Se volete cimentarvi con alcune domande relative alle proporzioni allora cliccate qui.

Completa la tabella delle proporzioni

Se state studiando le proporzioni potrebbe interessarvi questo gioco interattivo in Flash.

proporzioni

Ma non temete, risolvere e completare la tabella non è pericoloso come lo squalo che nuota al suo fianco!

Per inserire i valori esatti nelle caselle bianche dovete seguire i suggerimenti che vedete in alto e in basso.

Nell’esempio in figura, i numeri nella colonna di destra sono tutti cinque volte quelli della colonna a sinistra.

Viceversa, quelli a sinistra sono la quinta parte di quelli di destra.

Quindi dovrete moltiplicare per 5 se volete completare una casella vuota che si trova a destra oppure dividere per 5 se la casella da riempire si trova a sinistra.

Come sempre l’esercizio è più difficile da spiegare che da risolvere.

Buon lavoro!

Se usi Firefox oppure Edge, clicca qui per visualizzare l’interattivo.

 

Schermo intero