Come faccio a risolvere questo problema di geometria?

ATTENZIONE! Questo articolo è stato pubblicato il 15 Dicembre 2012 e alcuni riferimenti potrebbero non funzionare.

Problema: L’area di un cerchio è di 452,16 cm2. Da un punto P distante 15 cm dal centro, conduci le 2 tangenti AP e PB. Trova il perimetro e l’area del quadrilatero OAPB.

Soluzione:

Sapendo che l’area del cerchio si trova: clip_image002[6]

Troviamo il raggio con la formula inversa:

clip_image004[6]

Possiamo disegnare la figura:

clip_image006[6]

I triangoli PBO e PAO sono rettangoli perché le tangenti sono perpendicolari ai raggi BO e AO.

Applichiamo il Teorema di Pitagora per trovare i cateti BP=AP

clip_image008[6]

Quindi il perimetro del quadrilatero AOBP è la somma dei suoi lati:

clip_image010[6]

Mentre l’area del quadrilatero AOBP è la somma delle aree dei due triangoli AOP e BOP:

clip_image012[6]

clip_image014[6]

c.v.d.

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5 pensieri su “Come faccio a risolvere questo problema di geometria?”

  2. Lola99

    Un solido e’ formato da un cilindro sormontato da un cono avente per base una base del cilindro . determina l’altezza del solido sapendo che l’area della sua superficie è 565,2 centimetri quadrati,la circonferenza di base misura 47,1 centimetri e l’altezza del cilindro e 4 centimetri.

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