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Impara le leve e risolvi gli esercizi

Le leve sono macchine semplici formate da una barra rigida che ruota attorno ad un punto chiamato fulcro.

Queste macchine possono risultare vantaggiose (quando lo sforzo applicato è minore di quello che dobbiamo vincere), svantaggiose (quando viceversa è richiesto uno sforzo maggiore per vincere la forza che si oppone) oppure indifferenti (quando potenza e resistenza sono uguali).

Possiamo classificare le leve in 3 generi:

1) primo genere (può essere vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente) se il fulcro si trova in mezzo;

bilancia

2) secondo genere (sempre vantaggiosa) quando in mezzo abbiamo la resistenza;

xcarriola

3) terzo genere (sempre svantaggiosa) quando la potenza è tra fulcro e resistenza.

pinza

L’interattivo che vi mostriamo, oltre ad illustrare alcuni esempi, presenta un utile laboratorio dove potrete mettere in pratica le nozioni apprese. In particolare dovrete calcolare i valori incogniti di potenza o resistenza utilizzando la legge appena ripassata: “In ogni leva il prodotto della potenza per il proprio braccio è uguale al prodotto della resistenza per il proprio braccio.

Un breve esempio di utilizzo vi chiarisce come utilizzare questo strumento.

Adesso siete pronti ad utilizzare l’interattivo.

ATTENZIONE: Se qui sotto non compare nulla, il vostro Browser (Chrome, Firefox) vi blocca i giochi Flash! Risolvete leggendo qui.

Se usate Firefox oppure Edge, cliccate qui per vedere l’interattivo.

 

 

Schermo intero

Altre risorse relative alle leve

Come trovare le misure di un trapezio, sapendo rapporti e area

Risolviamo insieme questo problema di geometria inviatoci da un nostro lettore.

Problema: In un trapezio rettangolo ABCD, la base minore e l’altezza sono congruenti, sapendo che l’area è 378 cm2 e che la base maggiore è 4/3 della base minore, calcola la misura delle due basi e dell’altezza.

Soluzione: Se disegniamo la figura possiamo capire che…

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il rettangolo AEFD, formato dal doppio del nostro trapezio ABCD, ha un’area di 378 x 2 = 756 cm2 ed è formato da 21 quadratini.

Allora l’area di ognuno dei 21 quadratini misura 756 : 21 = 36 cm2.

Se l’area di ogni quadratino misura 36 cm2, il suo lato è lungo:

image Infine, essendo la base maggiore AB formata da 4 quadratini, sarà lunga 6 x 4 = 24 cm.

Mentre l’altezza AD e la base minore DC, essendo formate da 3 quadratini, saranno 3 x 6 = 18 cm.

Risposta: base maggiore AB = 24 cm; altezza AD e base minore DC = 18 cm.

Verifica:

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Sviluppo del cono sul piano e settore circolare

Un nostro lettore ci invia un problema di terza media che coinvolge la superficie laterale di un cono vista come settore circolare.

Per meglio comprendere come risolvere questo genere di problemi osserviamo questa immagine animata.

sviluppo_cono

Come vedete il settore circolare che si ottiene sviluppando sul piano l’area laterale ha come raggio l’apotema del cono e l’arco è lungo quanto la circonferenza di base.

Problema: Determinare il volume di un cono la cui superficie laterale si sviluppa in un settore circolare di 120° e raggio 12 cm.

Soluzione: Tutta la circonferenza di raggio = 12 cm misura

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Troviamo la lunghezza dell’arco AB impostando e risolvendo la proporzione:

120° : AB = 360° : 75,36

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L’arco AB è la circonferenza di base del cono.

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Di cui possiamo calcolare il raggio di base con la formula inversa:

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Troviamo l’altezza del cono con Pitagora.

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