Geometria solida, problema di terza media risolto

ATTENZIONE! Questo articolo è stato pubblicato il 7 Dicembre 2012 e alcuni riferimenti potrebbero non funzionare.

Un lettore scrive:

L’area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 600 cm quadrati.
Calcola l’area della superficie totale del parallelepipedo, sapendo che le dimensioni di base sono una i 2/3 dell’altra e che la sua altezza misura 15 cm

Questa è l’immagine del solido.

Se conosciamo area laterale ed altezza possiamo calcolare il perimetro di base.

Conosciamo il rapporto tra le dimensioni di base, quindi se una è i due terzi, l’altra è i tre terzi e il perimetro corrisponde a dieci terzi.

allora ognuno dei dieci terzi corrisponde a 4 cm per cui la misura di due terzi vale 4 x 2 = 8 cm mentre l’altra vale 4 x 3 = 12 cm

Come verifica controlliamo: 8+8+12+12=40 cm e inoltre 8 è i due terzi di 12.

Adesso possiamo calcolare l’area della base.

e l’area totale.