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Semplici guide

L’algoritmo di Euclide per il Massimo Comune Divisore (MCD)

L’algoritmo di Euclide è un metodo semplice ed efficace per trovare il  Massimo Comune Divisore (MCD) di due numeri. Il MCD è il numero più grande che divide entrambi i numeri senza lasciare resto.

algoEuclide

Come funziona l’algoritmo

  1. Si divide il numero più grande per il più piccolo.
  2. Si prende il resto della divisione.
  3. Si sostituisce il numero maggiore con il numero minore e il numero minore con il resto.
  4. Si ripete il processo fino a quando il resto è 0.
  5. Il numero rimasto sarà il MCD.

Esempio 1: MCD tra 48 e 18

  1. Dividiamo 48 per 18: 48÷18=2 con resto 12
  2. Ora sostituiamo: il numero maggiore diventa 18 e il numero minore diventa 12.
  3. Dividiamo 18 per 12: 18÷12=1 con resto 6
  4. Sostituiamo di nuovo: il numero maggiore diventa 12 e il numero minore diventa 6.
  5. Dividiamo 12 per 6: 12÷6=2 con resto 0
  6. Quando il resto è 0, il MCD è il numero rimasto, cioè 6.

Esempio 2: MCD tra 56 e 42

  1. Dividiamo 56 per 42: 56÷42=1 con resto 14
  2. Sostituiamo: il numero maggiore diventa 42 e il numero minore diventa 14.
  3. Dividiamo 42 per 14: 42÷14=3 con resto 0
  4. Quando il resto è 0, il MCD è il numero rimasto, cioè 14.

Perché funziona?

L’algoritmo si basa sul fatto che i divisori comuni di due numeri non cambiano quando sostituiamo il numero maggiore con il resto della loro divisione.

Quando si usa?

  • Per semplificare frazioni: il MCD permette di ridurre le frazioni ai minimi termini.
  • Per problemi che richiedono di dividere qualcosa in parti uguali senza lasciare resto.

Prova tu!

Trova il MCD di:

  • 84 e 30
  • 120 e 45

Scrivi tutti i passaggi e verifica se il risultato è corretto!

Scomposizione in numeri primi, creato con l’I.A.

Cari ragazzi,

Questa pagina web nasce da un’interessante collaborazione tra me e un’intelligenza artificiale chiamata Claude. Le mie domande e le mie idee sono state trasformate in codice HTML e JavaScript grazie all’assistenza di un sistema di intelligenza artificiale.

primi-composizione

Il processo è stato simile a un dialogo: ho spiegato cosa volevo ottenere, e Claude mi ha aiutato a costruire passo dopo passo l’applicazione. Ho richiesto funzionalità specifiche – come la spiegazione dei numeri primi, l’algoritmo di scomposizione, il design – e l’IA mi ha proposto soluzioni che poi abbiamo perfezionato insieme.

L’intelligenza artificiale non ha “creato dal nulla”, ma mi ha assistito traducendo le mie richieste in codice funzionale, proprio come farebbe un programmatore esperto che ascolta e interpreta le esigenze di un cliente.

È un esempio di come l’intelligenza artificiale possa essere uno strumento creativo e collaborativo, non un sostituto, ma un supporto intelligente per lo sviluppo di progetti.

Trovate questo artefatto anche sulla pagina di Claude.