Trapezio isoscele inscritto in una semicirconferenza

Una nostra lettrice ci manda questo problema di geometria.

In una semicirconferenza avente il raggio di 20 cm è inscritto un trapezio isoscele. Il lato obliquo del trapezio misura 24 cm e la base minore è 7/25 della maggiore. Calcola la misura della diagonale e l’area del trapezio.

Vediamo come si risolve.

La base maggiore del trapezio inscritto nella semicirconferenza misura come il diametro: 40 cm.

La base minore è

 

Questa è la figura:

Con Pitagora troviamo l’altezza del trapezio:

Area del trapezio:

Diagonale del trapezio:

Ricordate che se anche voi volete un suggerimento potete inviare il vostro problema seguendo le istruzioni che trovate qui: https://www.sinapsi.org/wordpress/tutorial/vuoi-un-aiuto/

Matematica con l’Intelligenza Artificiale

Le applicazioni dell’IA (Intelligenza Artificiale) sono moltissime e nuovi siti che ne sfruttano la potenza nascono quotidianamente.

Oggi abbiamo provato MathGPT (ricordiamo che la sigla GPT sta per Generative Pre-trained Transformer, ovvero “trasformatore generativo pre-addestrato“).

Dopo esserci iscritti abbiamo inserito la prima semplice richiesta inviando l’immagine qui sopra.

Ed ecco cosa ha prodotto. Da notare che ogni singolo passaggio è accompagnato da una frase di spiegazione in un italiano piuttosto corretto.

Per semplificare questa espressione, dobbiamo seguire l’ordine delle operazioni, che è noto come regola delle precedenze degli operatori.

Iniziamo risolvendo le potenze all’interno delle parentesi.

può essere semplificato come .
Quindi, l’espressione diventa:
Ora semplifichiamo ulteriormente: può essere semplificato come .
può essere semplificato come .
può essere semplificato come .
L’espressione diventa quindi:
Continuiamo a semplificare: è semplicemente .
può essere semplificato come .
L’espressione diventa:
Infine, semplifichiamo ulteriormente:
Quindi, l’espressione semplificata è .

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