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Ridurre le potenze alla stessa base

Dopo aver ripassato i concetti principali relativi alle potenze, possiamo provare a ridurre questa espressione.

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Dopo aver notato che tutte le basi (81; 9; 27 e 243) sono multiple di 3, possiamo ridurre tutte le potenze alla stessa base:

814=(34)4=34·4=316 ;  93=(32)3=32·3=36  ;  27-2=(33)-2=33·(-2)=3-6  ;   9-2=(32)-2=32·(-2)=3-4  ;  2432=(35)2=35·2=310

Quindi l’espressione diventa:

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Ricordando che se si inverte la base allora l’esponente cambia di segno:

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Abbiamo:

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Ricordiamo che dal prodotto di potenze con base uguale si ottiene una potenza con la stessa base e con esponente uguale alla somma algebrica degli esponenti.

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Vediamo infine se abbiamo compreso a fondo questi passaggi risolvendo questa espressione che si semplifica riducendo le potenze alla stessa base:

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Notiamo che le basi sono multiple di 2, infatti abbiamo che: 22=4;  23=8;  24=16;  25=32; 26=64;  27=128.

Risolviamo questa espressione con frazioni

Un nostro lettore ci chiede come risolvere questa espressione:

10/18:[3/2:(8/6-4/8 x 1/3)-1/4:7/4-(1-12/14)]

Scritta in questo modo è poco comprensibile, quindi trascriviamola in una forma più chiara:

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Ed ecco il filmato che mostra i vari passaggi.

Poniamo particolare attenzione agli errori più frequenti.

Ricordiamo la precedenza delle operazioni, prima le moltiplicazioni e le divisioni, poi le somme e le sottrazioni.

Importante anche semplificare sempre e il prima possibile, per rendere più facili i calcoli.

Attendere qualche istante che si carichino le immagini.

Espressione con numeri periodici

Un nostro lettore ci ha chiesto di aiutarlo a risolvere un’espressione che contiene numeri periodici.

Prima di iniziare vi consigliamo di consultare questo articolo che contiene anche uno strumento che trasforma in modo automatico i numeri periodici in frazioni generatrici.

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Abbiamo preparato anche un tutorial che illustra i vari passaggi necessari a trovare il risultato finale.

Filmato con audio pubblicato sul nostro canale YouTube:

Espressione con numeri periodici