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Matematica con l’Intelligenza Artificiale

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Le applicazioni dell’IA (Intelligenza Artificiale) sono moltissime e nuovi siti che ne sfruttano la potenza nascono quotidianamente.

Oggi abbiamo provato MathGPT (ricordiamo che la sigla GPT sta per Generative Pre-trained Transformer, ovvero “trasformatore generativo pre-addestrato“).

gpt

Dopo esserci iscritti abbiamo inserito la prima semplice richiesta inviando l’immagine qui sopra.

Ed ecco cosa ha prodotto. Da notare che ogni singolo passaggio è accompagnato da una frase di spiegazione in un italiano piuttosto corretto.

Per semplificare questa espressione, dobbiamo seguire l’ordine delle operazioni, che è noto come regola delle precedenze degli operatori.

Iniziamo risolvendo le potenze all’interno delle parentesi.

\left(3^{5}\right)^{4} può essere semplificato come 3^{5 \cdot 4} = 3^{20}.
Quindi, l’espressione diventa: \left\{\left[3^{20} : 3^{20}\right] \cdot \left(3^{4}\right)^{2}\right\} : \left[3 \cdot \left(3^{2}\right)^{3}\right]
Ora semplifichiamo ulteriormente: 3^{20} : 3^{20} può essere semplificato come 3^{20-20} = 3^{0} = 1 .
\left(3^{4}\right)^{2} può essere semplificato come 3^{4 \cdot 2} = 3^{8} .
\left(3^{2}\right)^{3} può essere semplificato come 3^{2 \cdot 3} = 3^{6} .
L’espressione diventa quindi: \left\{1 \cdot 3^{8}\right\} : \left[3 \cdot 3^{6}\right]
Continuiamo a semplificare: 1 \cdot 3^{8} è semplicemente 3^{8} .
3 \cdot 3^{6} può essere semplificato come 3^{1} \cdot 3^{6} = 3^{1+6} = 3^{7} .
L’espressione diventa: \frac{3^{8}}{3^{7}}
Infine, semplifichiamo ulteriormente: \frac{3^{8}}{3^{7}} = 3^{8-7} = 3^{1} = 3
Quindi, l’espressione semplificata è 3 .

Trova la frazione che genera il numero periodico

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Nel nostro sito abbiamo già pubblicato alcuni articoli che spiegano come trovare la frazione generatrice di un numero periodico.

Oggi volevamo vedere se l’Intelligenza Artificiale era in grado di scrivere un codice che ci fornisse un semplice strumento per controllare se i nostri conti sono giusti.

Abbiamo prima provato a formulare la nostra richiesta in italiano ma il codice che ci proponeva funzionava solo in parte. Dopo alcuni tentativi abbiamo abbandonato la nostra lingua e siamo passati all’inglese. La scelta si è rivelata quella giusta, con pochi aggiustamenti abbiamo potuto creare quello che volevamo.

Ed ecco qui sotto lo strumento. Basta inserire il numero periodico nel formato a.b(c) dove “a” è la parte intera, “b” l’antiperiodo, “c” il periodo ricordando di utilizzare il “.” e non la “,” come separatore dei decimali. Infine dovrai cliccare sul pulsante “Converti in Frazione Generatrice“. Un’ultima osservazione, lo strumento funziona soltanto per numeri periodici cioè che abbiano il periodo racchiuso tra le parentesi () tonde.

frazgen

Ad esempio se volessimo sapere quale frazione genera il numero 3,5478787878… lo scriveremo in questo modo: 3.54(78) per ottenere come frazione generatrice: \frac{35124}{9900} che ridotta ai minimi termini diventa: \frac{2927}{825}