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Ridurre le potenze alla stessa base

Dopo aver ripassato i concetti principali relativi alle potenze, possiamo provare a ridurre questa espressione.

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Dopo aver notato che tutte le basi (81; 9; 27 e 243) sono multiple di 3, possiamo ridurre tutte le potenze alla stessa base:

814=(34)4=34·4=316 ;  93=(32)3=32·3=36  ;  27-2=(33)-2=33·(-2)=3-6  ;   9-2=(32)-2=32·(-2)=3-4  ;  2432=(35)2=35·2=310

Quindi l’espressione diventa:

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Ricordando che se si inverte la base allora l’esponente cambia di segno:

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Abbiamo:

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Ricordiamo che dal prodotto di potenze con base uguale si ottiene una potenza con la stessa base e con esponente uguale alla somma algebrica degli esponenti.

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Vediamo infine se abbiamo compreso a fondo questi passaggi risolvendo questa espressione che si semplifica riducendo le potenze alla stessa base:

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Notiamo che le basi sono multiple di 2, infatti abbiamo che: 22=4;  23=8;  24=16;  25=32; 26=64;  27=128.

Espressioni con frazioni

Come si risolvono le espressioni con frazioni?

Bisogna seguire alcune regole.

Si risolvono i calcoli nelle parentesi tonde, poi quelli nelle quadre e infine le graffe.

Le quattro operazioni hanno queste precedenze: prima le moltiplicazioni e le divisioni, nell’ordine con cui si incontrano quindi da sinistra a destra. Poi le somme e le sottrazioni, sempre da sinistra a destra.

Ricordiamo che il segno di frazione non rappresenta altro che una divisione.

Le frazioni si sommano o si sottraggono riducendole prima a denominatore comune.

Le frazioni si moltiplicano dopo averle semplificate, cioè dopo avere diviso i numeratori e i denominatori per il loro MCD (massimo comune divisore).

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il suo inverso (o reciproco)

Il modo migliore per diventare dei campioni nel risolvere le espressioni è di esercitarsi.

Per voi abbiamo pubblicato la soluzione dell’espressione N° 50, vi consigliamo di provarci voi stessi per confrontare in seguito i vostri passaggi con i nostri.

Test Medicina 2020: domande di Fisica e Matematica

Vi proponiamo le 8 domande ufficiali di Fisica e Matematica proposte dal Miur al test di Medicina e Odontoiatria per l’a.a. 2020 – 2021

Se riuscite ad ottenere il 100% siete davvero preparati, bravi!

Altrimenti provateci e leggete le soluzioni che compaiono quando azzeccate la risposta esatta.

Prima di iniziare vi consigliamo di ripassare questi argomenti:

  1. Teoremi trigonometrici sul triangolo rettangolo
  2. Equazioni che rappresentano curve e rette
  3. Equazioni con incognite all’esponente
  4. Disequazioni con valori assoluti
  5. Equazioni del moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato
  6. Equazioni del moto armonico di una molla
  7. Legge di Boyle di una trasformazione isotermica
  8. Condensatori in serie e in parallelo motoarmonicotangenti