Archivi tag: questionario

Casi particolari di potenze e questionario

Nel maneggiare le potenze gli studenti incorrono frequentemente in errori dovuti ad alcuni casi particolari.

Vediamoli insieme.

Sappiamo che la divisione (o quoziente) tra due potenze che hanno la stessa base si ottiene sottraendo i due esponenti:

image

Ma cosa accade se anche i due esponenti sono uguali?

image

D’altronde sappiamo che il quoziente di due numeri uguali dà come risultato 1

image

Adesso possiamo capire e memorizzare che un numero (diverso da zero) elevato all’esponente 0 dà come risultato 1

image

Questo vale per tutte le basi tranne lo zero! Vediamo perché.

Prima però rivediamo altri 3 casi particolari che riguardano i quozienti nei quali compare lo zero.

 

1) Lo zero al numeratore e un numero diverso da zero al denominatore. imageZero diviso sei significa trovare quel numero che moltiplicato per 6 dia come risultato 0 e l’unico numero che moltiplicato per 6 dà 0 è proprio lo zero (un solo numero)

image

 

2) Zero al denominatore ed un numero diverso da zero al numeratore.

image

perché, come nel caso precedente, dobbiamo trovare un numero che moltiplicato per il denominatore 0 dia come risultato 8. Ma ciò è impossibile perché qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà come risultato zero. Quindi la frazione di questo tipo è impossibile (nessun numero)

 

3) Ultimo caso quando abbiamo zero sia al numeratore che al denominatore:

image

qui al contrario del secondo caso possiamo dire che proprio per il fatto che qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà come risultato lo 0, non sappiamo quale scegliere, vanno bene tutti e quindi diciamo che il risultato è indeterminato (tutti i numeri)

Per riassumere possiamo memorizzare che i tre casi visti hanno come risultato rispettivamente: uno, nessuno e tutti.

Adesso possiamo vedere cosa succede in quest’ultimo caso particolare. Cominciamo ricordando che zero elevato ad un esponente intero positivo dà come risultato 0:

image

Poi vediamo che se facciamo il quoziente di due potenze con base 0 e stesso esponente intero positivo:

image

Otteniamo la frazione 0/0 che abbiamo appena spiegato essere indeterminata.

Possiamo dunque affermare che la potenza con base zero ed esponente zero: 00 è indeterminata.

Se avete letto tutto con attenzione siete in grado di rispondere a un breve questionario che vi aiuterà a verificare il grado di comprensione raggiunto.

quest

Questionario studente Invalsi 2017

Ricordiamo che nel periodo 16/01/2017 – 28/01/2017 gli studenti delle classi seconde delle scuole secondarie di secondo grado (i licei e tutte le scuole superiori) dovranno compilare il Questionario studente.

La novità di quest’anno consiste nella somministrazione CBT (Computer Based Testing), gli studenti dovranno quindi compilare il questionario, in forma anonima, utilizzando il computer.

L’Invalsi, tramite una nota dello scorso 30/11/2016, ha raccomandato di assicurarsi entro il 10.01.2017 che tutti i computer destinati alla somministrazione CBT (Computer Based Testing) del Questionario studente:

  • siano regolarmente funzionanti,
  • siano connessi a internet,
  • abbiano installata e accessibile agli studenti l’ultima versione di uno tra i seguenti browser: Google Chrome, Mozilla Firefox, macOS Safari (N.B. è caldamente sconsigliato l’uso di Microsoft Internet Explorer e Microsoft Edge).

image

L’Invalsi sottolinea l’importanza dell’acquisizione di questi dati per prendere in esame il peso del contesto socio-economico-culturale.

Se volete vedere in anteprima le domande a cui gli studenti dovranno rispondere, potete scaricare qui sotto il Questionario Studente 2017.

Dove troverete anche domande relative alle lingue utilizzate in famiglia:

image

Allenati alle prove Invalsi di Matematica per la Terza Media

Vuoi allenarti a rispondere alle domande Invalsi di Matematica per la Terza Media?

Abbiamo messo online tutti i quesiti dello scorso anno scolastico (2013/2014).

Il timer ti indicherà il conto alla rovescia.

Ricorda che, come nelle prove reali, hai un’ora e 15 minuti per rispondere a tutte le domande.

Al termine capirai quante risposte hai azzeccato al primo colpo e quali argomenti dovrai ripassare.

Per iniziare clicca sull’immagine qui sotto, Buon Lavoro!

D9a.JPG

Solo dopo aver superato il test online, potrai consultare le soluzioni.