Angoli formati da una retta che taglia due parallele

Quando una retta taglia due parallele, si formano queste coppie di angoli.

Angoli alterni (sono dalle parti opposte della retta che taglia) interni (sono dentro alle parallele) sono congruenti:

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Angoli alterni (sono dalle parti opposte della retta che taglia) esterni (sono fuori delle parallele) sono congruenti:

 

Angoli coniugati (sono dalla stessa parte della retta che taglia) interni (sono dentro alle parallele) sono supplementari (la loro somma è una angolo piatto di 180°):

 

Angoli coniugati (sono dalla stessa parte della retta che taglia) esterni (sono fuori delle parallele) sono supplementari (la loro somma è una angolo piatto di 180°):

 

Angoli corrispondenti (dalla stessa parte sia della retta che taglia che delle parallele) sono 4 coppie di angoli congruenti:

Con il seguente strumento interattivo potete visualizzare una semplice animazione relativa agli angoli alterni. Prima di iniziare clicca sul pulsante Reset.


Diedri e angoloidi

Cos’è un diedro? Un angolo formato da due piani che si intersecano. Più precisamente abbiamo questa definizione:

“Il diedro è la porzione di spazio compresa tra due semipiani (α e β detti facce) aventi per origine la stessa retta (detta spigolo)”

Come per gli angoli nel piano abbiamo diedri concavi e convessi: Il diedro che contiene il prolungamento delle due facce si dice concavo, quello che non li contiene convesso.

Per una retta “t” passano infiniti piani che formano un fascio:

 

Se tracciamo da un punto V dello spazio, quattro semirette che hanno origine in V ma appartengono allo stesso piano solo a due a due otteniamo un angoloide:

 

Il numero minimo di facce che costituiscono un angoloide è tre e si chiama triedro.

Ricordiamo che lo sviluppo piano di un angoloide è uguale alla somma dell’ampiezza delle facce e deve essere minore di 360°.

Ora che abbiamo brevemente ripassato questi concetti possiamo provare a rispondere a questo questionario.

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