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Rette parallele tagliate da una trasversale

Quando una retta taglia due rette parallele si individuano 8 angoli.

Vediamo quali sono le relazioni tra le varie coppie di questi angoli.

Angoli corrispondenti

Gli angoli indicati α e β sono congruenti e si chiamano angoli corrispondenti, si trovano dalla stessa parte della trasversale (nel primo esempio sono entrambi a destra) e dalla stessa parte delle due rette parallele (nell’esempio sono entrambi sopra le rette parallele).angoli1

Oltre a questa esistono altre 3 coppie di angoli corrispondenti che sono congruenti e dalla stessa parte.

destra e sotto:

angoli2

sinistra e sopra:

angoli3

sinistra e sotto:

angoli4

 

Angoli coniugati interni ed esterni

Gli angoli coniugati interni sono le coppie che si trovano dalla stessa parte della trasversale (destra o sinistra) e dentro alle due parallele.angoli5

I coniugati esterni sono sempre dalla stessa parte della trasversale (destra o sinistra) ma esterni alle parallele.

Come vediamo dalla figura gli angoli coniugati (sia interni che esterni) sono supplementari, cioè la loro somma vale 180°, l’angolo piatto.angoli6

 

Alterni interni ed esterni

Gli angoli alterni interni si trovano uno a destra e l’altro a sinistra della retta trasversale ed entrambi interni alle due parallele. Come si vede dalla figura sono congruenti.

angoli7

 

Gli angoli alterni esterni si trovano uno a destra e l’altro a sinistra della retta trasversale ed entrambi esterni alle due parallele. Come si vede dalla figura anche loro sono congruenti.

 

angoli8

Infine vi proponiamo uno strumento interattivo che vi permette di verificare personalmente le proprietà di queste coppie di angoli. Provate a spostare le intersezioni delle rette (pallini rossi) e vedrete cambiare le ampiezze degli angoli.

Impara ad usare il goniometro

Non è facile spiegare agli alunni come si misurano gli angoli utilizzando il goniometro. Bisogna ricordare loro di centrare bene il vertice dell’angolo e poi di allineare bene una delle due semirette.
Con questo strumento interattivo potrete verificare se le vostre spiegazioni sono state efficaci. I ragazzi dovranno misurare i tre angoli del triangolo che verrà proposto casualmente tutte le volte che si cliccherà sul pulsante:Riprova!goniometro Per spiegarvi come si utilizza abbiamo filmato una breve sessione di misurazione.

Ad ogni modo basta trascinare con il mouse il goniometro e ruotarlo utilizzando le frecce della tastiera. Ricordate che è tollerato un errore minore di 5°.

Buona visione e buon divertimento!

Ed ecco infine, qui sotto, lo strumento interattivo.

Usa il goniometro per colpire gli alieni

Chi ha provato a spiegare agli studenti come si usa il goniometro sa bene quanto sia difficile far capire loro dove posizionare il mirino e come allineare i lati dell’angolo da misurare.

Questo gioco interattivo potrebbe essere un valido aiuto ad illustrare nella pratica l’uso di questo strumento di misura.

Cattura2

Per stimolare la fantasia degli studenti, proponiamo di allineare un razzo in modo tale da puntare esattamente un mostriciattolo alieno.

Ne dovrete colpire 10 e stare attenti alla precisione perché sono tollerati solo gli errori minori di !

Come vedrete nell’esempio filmato che segue, il goniometro è già posizionato con il centro sovrapposto al vertice dell’angolo, vi rimane solo da ruotare verso destra o sinistra la scala graduata in modo tale da far coincidere i due lati dell’angolo: rosso quello del razzo e giallo quello dell’alieno.

Inserite infine il valore misurato utilizzando il tastierino numerico e cliccate sul pulsante verde in basso, quello di invio.

Buon Divertimento!

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Schermo intero