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Trova l’angolo giusto per colpire le astronavi

In questo gioco gli studenti devono stimare le misure angolari per far esplodere le astronavi degli invasori. Ogni round diventa più difficile del precedente man mano che il margine di errore diminuisce e gli indizi scompaiono.

Rette parallele tagliate da una trasversale

Quando una retta taglia due rette parallele si individuano 8 angoli.

Vediamo quali sono le relazioni tra le varie coppie di questi angoli.

Angoli corrispondenti

Gli angoli indicati α e β sono congruenti e si chiamano angoli corrispondenti, si trovano dalla stessa parte della trasversale (nel primo esempio sono entrambi a destra) e dalla stessa parte delle due rette parallele (nell’esempio sono entrambi sopra le rette parallele).angoli1

Oltre a questa esistono altre 3 coppie di angoli corrispondenti che sono congruenti e dalla stessa parte.

destra e sotto:

angoli2

sinistra e sopra:

angoli3

sinistra e sotto:

angoli4

 

Angoli coniugati interni ed esterni

Gli angoli coniugati interni sono le coppie che si trovano dalla stessa parte della trasversale (destra o sinistra) e dentro alle due parallele.angoli5

I coniugati esterni sono sempre dalla stessa parte della trasversale (destra o sinistra) ma esterni alle parallele.

Come vediamo dalla figura gli angoli coniugati (sia interni che esterni) sono supplementari, cioè la loro somma vale 180°, l’angolo piatto.angoli6

 

Alterni interni ed esterni

Gli angoli alterni interni si trovano uno a destra e l’altro a sinistra della retta trasversale ed entrambi interni alle due parallele. Come si vede dalla figura sono congruenti.

angoli7

 

Gli angoli alterni esterni si trovano uno a destra e l’altro a sinistra della retta trasversale ed entrambi esterni alle due parallele. Come si vede dalla figura anche loro sono congruenti.

 

angoli8

Infine vi proponiamo uno strumento interattivo che vi permette di verificare personalmente le proprietà di queste coppie di angoli. Provate a spostare le intersezioni delle rette (pallini rossi) e vedrete cambiare le ampiezze degli angoli.

Impara ad usare il goniometro

Non è facile spiegare agli alunni come si misurano gli angoli utilizzando il goniometro. Bisogna ricordare loro di centrare bene il vertice dell’angolo e poi di allineare bene una delle due semirette.
Con questo strumento interattivo potrete verificare se le vostre spiegazioni sono state efficaci. I ragazzi dovranno misurare i tre angoli del triangolo che verrà proposto casualmente tutte le volte che si cliccherà sul pulsante:Riprova!goniometro Per spiegarvi come si utilizza abbiamo filmato una breve sessione di misurazione.

Ad ogni modo basta trascinare con il mouse il goniometro e ruotarlo utilizzando le frecce della tastiera. Ricordate che è tollerato un errore minore di 5°.

Buona visione e buon divertimento!

Ed ecco infine, qui sotto, lo strumento interattivo.