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Come trovo il perimetro sapendo un cateto e l’area

Se si parla di cateto allora abbiamo a che fare con un triangolo rettangolo.

Nel triangolo rettangolo i cateti formano l’angolo retto di 90° e quindi possiamo considerare uno come base e l’altro come altezza del triangolo.

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Ad esempio se il cateto che conosciamo misura 21 cm e l’area del triangolo 294 cm2 possiamo trovare la misura dell’altro cateto utilizzando la formula inversa di quella che usiamo per trovare l’area:

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Adesso che conosciamo la misura dei due cateti possiamo calcolare la lunghezza dell’ipotenusa utilizzando il teorema di Pitagora:

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Infine il perimetro si trova sommando le misure dei tre lati:

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Impara ad usare il goniometro

Non è facile spiegare agli alunni come si misurano gli angoli utilizzando il goniometro. Bisogna ricordare loro di centrare bene il vertice dell’angolo e poi di allineare bene una delle due semirette.
Con questo strumento interattivo potrete verificare se le vostre spiegazioni sono state efficaci. I ragazzi dovranno misurare i tre angoli del triangolo che verrà proposto casualmente tutte le volte che si cliccherà sul pulsante:Riprova!goniometro Per spiegarvi come si utilizza abbiamo filmato una breve sessione di misurazione.

Ad ogni modo basta trascinare con il mouse il goniometro e ruotarlo utilizzando le frecce della tastiera. Ricordate che è tollerato un errore minore di 5°.

Buona visione e buon divertimento!

Ed ecco infine, qui sotto, lo strumento interattivo.

Classifica i triangoli con GeoGebra

Una costruzione realizzata con GeoGebra ci permette di disegnare e classificare i triangoli in base alle misure dei lati e degli angoli.

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Ripassiamo le definizioni.

Se guardiamo i lati:

Triangolo isoscele: ha solo due lati congruenti (uguali)

Triangolo equilatero: ha tutti e tre i lati congruenti (uguali)

Triangolo scaleno: tutti e tre i lati sono diversi

 

Se guardiamo gli angoli:

Triangolo acutangolo: tutti e tre gli angoli sono acuti (minori di 90°)

Triangolo ottusangolo: un angolo è ottuso (maggiore di 90°)

Triangolo rettangolo: un angolo è retto (misura 90°)

 

Ricordiamo infine che la somma di due lati del triangolo deve essere maggiore del terzo lato.

Adesso interagisci con l’oggetto qui sotto.

Muovi i cursori colorati per cambiare le misure dei lati.

Mettiti alla prova e riproduci questi esempi:

1) Prova a tracciare un triangolo che abbia i lati di: 12; 16 e 20 cosa osservi?

2) Come classifichi un triangolo con i lati: 13; 19 e 13 ?

3) Che caratteristiche ha un triangolo con i lati: 9; 18; 9 ?

Schermo intero

Dopo aver giocato con questo interattivo, ti consigliamo di rispondere alle domande che trovi qui.