Luglio 2011 - Pagina 2 di 5 - Osmosi delle Idee

Da ieri, 28 luglio, sul sito www.invalsi.it sono disponibili gli esiti delle rilevazioni INVALSI compiute su un campione di oltre 40.000 studenti per ogni classe oggetto di rilevazione.

I primi risultati delle rilevazioni del 2011 in parte confermano quanto già emerso nelle rilevazioni precedenti, ma non mancano alcuni elementi di novità.
Più nel dettaglio, nelle prove di italiano i ragazzi mostrano maggiore facilità nel rispondere alle domande dei testi narrativi rispetto a quelle dei testi espositivi e argomentativi. Dall’analisi dei risultati emergono sia elementi positivi, come la corretta interpretazione da parte degli studenti di una voce di dizionario, sia aspetti negativi come l’errato utilizzo della punteggiatura e dei tempi verbali.

Nelle prove di matematica gli studenti incontrano difficoltà maggiori nei quesiti che fanno riferimento a contenuti di geometria o dell’ambito denominato relazioni e funzioni.

Nella scuola del primo ciclo si riscontra, come dato positivo, una sensibile riduzione delle omissioni alle risposte, anche nei quesiti dove esse sono in genere più frequenti, ossia le domande aperte in cui si richiede agli allievi di motivare o argomentare una risposta.
Nella scuola secondaria superiore, invece, si nota ancora una tendenza a saltare le domande a risposta aperta, contraddicendo quindi l’ipotesi di quanti ritengono che siano le domande a risposta chiusa a sfavorire gli studenti perché meno usate nella nostra scuola.
Infine, risultati positivi emergono per la scuola del secondo ciclo, nelle risposte ai quesiti che richiedono competenze chiave sviluppate nel primo ciclo ma che solitamente non sono riprese in modo esplicito durante il biennio superiore.

Emergono inoltre alcune differenze significative tra ragazzi e ragazze. Migliori i primi in Matematica, le seconde in Italiano.

A tal proposito le tavole II.I.21a. e II.I.21b. mostrano che i risultati migliori conseguiti a livello nazionale dalle ragazze nella prova di Italiano (+3,4%) rispetto ai coetanei di sesso maschile sono tali da rendere significativa la differenza tra i due gruppi, così come il vantaggio in matematica (+3,0%) dei ragazzi è significativo in senso propriamente statistico.

Oggi cercavamo un nuovo argomento che fosse estivo e matematico.

Cercando in rete le parole matematica e aquilone abbiamo scovato un’animazione sulle famose tassellazioni di Penrose.

Può sembrare strano, ma la matematica studia anche la disposizione delle piastrelle su un pavimento! Se il pavimento è un piano infinito, si parla di tassellazione del piano. Quindi una tassellazione è un modo per ricoprire il piano con una o più figure geometriche ripetute all’infinito senza sovrapposizioni.

Per le tassellature periodiche esiste una regione che si ripete uguale a se stessa per traslazioni. I matematici hanno dimostrato che esistono esattamente 17 diversi tipi di tassellature periodiche del piano (famosissime sono le tassellature che ricoprono le pareti dell’Alhambra, a Granada: vi si trovano esempi di tutte le 17 strutture esistenti).

La tassellazione di Penrose è invece un modo non periodico per riempire il piano, quindi non esiste una regione che si ripete sempre identica a se stessa. In un certo senso, si potrebbe dire che la tassellazione di Penrose è molto varia, non si ripete mai. Per costruirla, si utilizzano due forme: frecce (piastrelle colorate) e aquiloni (piastrelle chiare). La cosa affascinante è che la tassellazione di Penrose non solo non è periodica, ma non c’è verso di disporre i due tasselli in modo periodico: come pezzi di un puzzle, il modo di incastrare tra loro le frecce e gli aquiloni di Penrose porta ad avere una tassellazione non periodica del piano.

Nel cortometraggio (di circa 15 minuti) si mostra come è fatta la tassellazione di Penrose e vengono evidenziate alcune sue proprietà.