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Gioca con il minimo comune multiplo

Il minimo comune multiplo: un concetto chiave per studenti di matematica

Quando si studia matematica, uno degli argomenti fondamentali è il minimo comune multiplo (mcm). Il mcm è il più piccolo numero intero positivo che è divisibile senza resto per due o più numeri dati.

lcm

Prendiamo ad esempio i numeri 12 e 8. Il mcm di 12 e 8 è 24, poiché è il più piccolo numero che è divisibile sia per 12 che per 8 senza lasciare un resto.

Trovare il mcm può essere utile in molte situazioni, come quando si devono confrontare o lavorare con frazioni con denominatori diversi. Conoscere il mcm ci aiuta anche a semplificare espressioni, risolvere problemi di divisibilità e molto altro ancora.

Nell’immagine che accompagna questo articolo, vediamo un gioco educativo che aiuta a comprendere il concetto di mcm in modo divertente. L’obiettivo è trovare il mcm dei numeri proposti in alto, che in questo caso è 24, e quindi colpire il bersaglio con il numero 24.

Questo tipo di attività interattiva rende l’apprendimento della matematica più coinvolgente e memorabile per gli studenti. Anziché limitarsi a studiare formule e svolgere esercizi, gli studenti possono mettere in pratica le loro conoscenze in modo pratico e stimolante.

Esercitarsi a calcolare il mcm in contesti ludici come questo aiuta gli studenti a sviluppare una migliore comprensione dei concetti matematici di base. In questo modo, potranno affrontare in modo più sicuro e consapevole gli argomenti più complessi che incontreranno nei loro studi.

Capire le Variazioni Percentuali

Interpretare una variazione percentuale come una moltiplicazione per un numero decimale (Questionario)

Quando parliamo di variazioni percentuali, spesso ci limitiamo a dire che qualcosa aumenta o diminuisce di una certa percentuale. Ma c’è un modo più diretto e pratico per calcolare questa variazione: utilizzare una moltiplicazione per un numero decimale. Vediamo insieme come funziona, con esempi chiari per studenti di scuola media.

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La percentuale e il numero decimale

Per prima cosa, dobbiamo ricordare che una percentuale può essere scritta come un numero decimale dividendo la percentuale per 100. Ad esempio:

20% = 20 ÷ 100 = 0,20

5% = 5 ÷ 100 = 0,05

12,5% = 12,5 ÷ 100 = 0,125


Aumento percentuale

Quando una quantità aumenta di una certa percentuale, possiamo calcolare il nuovo valore moltiplicando la quantità iniziale per 1 + il numero decimale della percentuale

Formula:

Nuovo valore=Quantità iniziale×(1+Percentuale in forma decimale)

Esempio 1

Un prodotto costa 50 €. Il prezzo aumenta del 20%. Qual è il nuovo prezzo?

Convertiamo il 20% in decimale: 20%=0,20.

Sommiamo a 1:     .

Calcoliamo: 50×1,20=60 .
Risultato: il nuovo prezzo è 60 €.


Diminuzione percentuale

Se invece la quantità diminuisce, moltiplichiamo la quantità iniziale per 1 – il numero decimale della percentuale.

Formula:

Nuovo valore=Quantità iniziale×(1−Percentuale in forma decimale)

Esempio 2

Una giacca costa 80 €. È in saldo con uno sconto del 25%. Qual è il nuovo prezzo?

Convertiamo il 25% in decimale: 25%=0,25

Sottraiamo da 1: 1−0,25=0,75 .

Calcoliamo: 80×0,75=60 .

Risultato: il nuovo prezzo è 60 €.


Variazioni successive

Cosa succede se ci sono più variazioni consecutive? In questo caso, moltiplichiamo progressivamente per i fattori decimali corrispondenti a ogni variazione.

Esempio 3

Un televisore costa 1.000 €. Prima subisce un aumento del 10%, poi uno sconto del 15%. Qual è il prezzo finale?

Calcoliamo il prezzo dopo l’aumento: 1.000×(1+0,10)=1.000×1,10=1.100 .

Calcoliamo il prezzo dopo lo sconto: 1.100×(1−0,15)=1.100×0,85=935 .

Risultato: il prezzo finale è 935 €.


Esercizi per te

1. Un negozio applica uno sconto del 30% su una maglietta che costa 25 €. Qual è il prezzo scontato?

2. Un cellulare costa 500 €. Dopo un aumento del 12%, qual è il nuovo prezzo?

3. Un corso online passa da 200 € a 150 €. Di quale percentuale è diminuito il prezzo?


Concludendo, interpretare una variazione percentuale come una moltiplicazione per un numero decimale rende i calcoli più semplici e veloci.

Impara questa tecnica e vedrai che le percentuali non ti faranno più paura!

Puoi usare la calcolatrice per rispondere a queste 10 domande sulle percentuali.