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Progetta lo Zoo e impara aree e perimetri

Benvenuto nello Zoo. Sei stato assunto per progettare cinque recinti per gli animali dello zoo locale. Devi utilizzare la tua conoscenza su come calcolare area e perimetro per progettare le recinzioni corrette e guadagnare i tuoi punti come zoo designer. Utilizzare la planimetria per disegnare le dimensioni: area e  perimetro delle gabbie.

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Attento! Se si progetta la gabbia in modo non corretto, gli animali fuggiranno e i visitatori dello zoo correranno per salvarsi la vita. Tu ovviamente sarai licenziato.

Come funziona? Clicca su Create Exhibit poi progetta il recinto che abbia l’area richiesta (la vedi in altro a destra) trascinando gli angoli con il mouse. In caso di errore basta cliccare fuori dal recinto per azzerare il tuo progetto.

Geopiano e teorema di Pick

Il geopiano è una tavoletta ricoperta da un reticolo regolare di piccoli pioli attorno ai quali si possono agganciare elastici per formare poligoni o segmenti.

Venne inventato, verso il 1950, da Caleb Gattegno (1911-1988), scienziato, matematico, pedagogista egiziano.

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Il suo utilizzo consente un approccio manuale ai concetti di perimetro, area, lunghezza, estensione e trasformazioni nel piano.

Un’interessante teorema consente il calcolo dell’area contenuta in un poligono costruito sul geopiano (poligono reticolare).

Teorema di Pick

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dove A=area; B=numero di pioli lungo il perimetro; I=numero di pioli all’interno del poligono.

(L’area ottenuta ha come unità di misura la distanza tra un piolo e l’altro, al quadrato)

Applichiamo il teorema a questi due triangoli.

imageQuello rosa ha B=8 pioli lungo il perimetro e I=1 solo piolo al suo interno, quindi la sua area sarà:

A=1+8/2-1=4 unità quadrate.

Quello giallo ha B=8 pioli lungo il perimetro e I=3 pioli all’interno, quindi avremo che

A=3+8/2-1=6 unità quadrate.

Il teorema di Pick risulta particolarmente utile nel caso di poligoni reticolari irregolari, come questo:

Area=9+10/2-1=13 unità quadrate.

 

Infine provate voi stessi con questo Geopiano virtuale