ATTENZIONE! Questo articolo è stato pubblicato il 24 Febbraio 2014 e alcuni riferimenti potrebbero non funzionare.
Dimostrazione:
Il triangolo ABC è diviso in due triangoli equivalenti (con la stessa area) dalla mediana BM. Infatti AMB e MCB hanno la stessa area perché hanno le basi della stessa dimensione: AM=MC (essendo M punto medio) e la stessa altezza: BE.
Stesso ragionamento per i triangoli AMD e MCD che hanno la stessa area per lo stesso motivo (basi AM=MC e stessa altezza DF).
Quindi se:
Anche le somme dei termini corrispondenti sono equivalenti, cioè sommando membro a membro:
