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Area del trapezio con GeoGebra

Abbiamo già parlato di GeoGebra, ottimo programma gratuito per costruire figure geometriche interattive.

Qui sotto vedete la classica dimostrazione della formula che permette di calcolare l’area del trapezio.

Si vede come sia equivalente all’area del triangolo di pari altezza e con base uguale alla somma delle due basi del trapezio.image[2]

 

Teorema di Talete, verifica interattiva con GeoGebra

Enunciato: un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali individua classi di segmenti direttamente proporzionali.

geogebra

Vale quindi l’eguaglianza dei rapporti:

image

Con GeoGebra possiamo verificare interattivamente questo teorema.

 

Prova a muovere le trasversali usando i punti contrassegnati dalle X, verifica nella tabella accanto che il rapporto tra segmenti omologhi rimane costante.

Dimostrazione grafico-visuale del Teorema di Pitagora

 

In rete esistono molte dimostrazioni del teorema di Pitagora, secondo me quelle più interessanti sono quelle interattive.

Tra queste ho scelto la dimostrazione proposta nel 1873 dall’agente di cambio Henry Perigal basata sulla scomposizione del quadrato costruito sul cateto maggiore, in giallo nell’immagine: tagliandolo infatti con due rette passanti per il suo centro, una perpendicolare ed una parallela all’ipotenusa, si può ricomporre in maniera da incorporare l’altro quadrato, e formando il quadrato sull’ipotenusa, come nella figura.

 

Perigal_TdP

Prima guardate il filmato che illustra come utilizzare l’Applet interattivo…

Teorema di Pitagora from Prof Dan on Vimeo.

… e infine provate direttamente voi spostando semplicemente i 5 cursori.