Interpretare una variazione percentuale come una moltiplicazione per un numero decimale (Questionario)
Quando parliamo di variazioni percentuali, spesso ci limitiamo a dire che qualcosa aumenta o diminuisce di una certa percentuale. Ma c’è un modo più diretto e pratico per calcolare questa variazione: utilizzare una moltiplicazione per un numero decimale. Vediamo insieme come funziona, con esempi chiari per studenti di scuola media.
La percentuale e il numero decimale
Per prima cosa, dobbiamo ricordare che una percentuale può essere scritta come un numero decimale dividendo la percentuale per 100. Ad esempio:
20% = 20 ÷ 100 = 0,20
5% = 5 ÷ 100 = 0,05
12,5% = 12,5 ÷ 100 = 0,125
Aumento percentuale
Quando una quantità aumenta di una certa percentuale, possiamo calcolare il nuovo valore moltiplicando la quantità iniziale per 1 + il numero decimale della percentuale
Formula:
Nuovo valore=Quantità iniziale×(1+Percentuale in forma decimale)
Esempio 1
Un prodotto costa 50 €. Il prezzo aumenta del 20%. Qual è il nuovo prezzo?
Convertiamo il 20% in decimale: 20%=0,20.
Sommiamo a 1: .
Calcoliamo: 50×1,20=60 .
Risultato: il nuovo prezzo è 60 €.
Diminuzione percentuale
Se invece la quantità diminuisce, moltiplichiamo la quantità iniziale per 1 – il numero decimale della percentuale.
Formula:
Nuovo valore=Quantità iniziale×(1−Percentuale in forma decimale)
Esempio 2
Una giacca costa 80 €. È in saldo con uno sconto del 25%. Qual è il nuovo prezzo?
Convertiamo il 25% in decimale: 25%=0,25
Sottraiamo da 1: 1−0,25=0,75 .
Calcoliamo: 80×0,75=60 .
Risultato: il nuovo prezzo è 60 €.
Variazioni successive
Cosa succede se ci sono più variazioni consecutive? In questo caso, moltiplichiamo progressivamente per i fattori decimali corrispondenti a ogni variazione.
Esempio 3
Un televisore costa 1.000 €. Prima subisce un aumento del 10%, poi uno sconto del 15%. Qual è il prezzo finale?
Calcoliamo il prezzo dopo l’aumento: 1.000×(1+0,10)=1.000×1,10=1.100 .
Calcoliamo il prezzo dopo lo sconto: 1.100×(1−0,15)=1.100×0,85=935 .
Risultato: il prezzo finale è 935 €.
Esercizi per te
1. Un negozio applica uno sconto del 30% su una maglietta che costa 25 €. Qual è il prezzo scontato?
2. Un cellulare costa 500 €. Dopo un aumento del 12%, qual è il nuovo prezzo?
3. Un corso online passa da 200 € a 150 €. Di quale percentuale è diminuito il prezzo?
Concludendo, interpretare una variazione percentuale come una moltiplicazione per un numero decimale rende i calcoli più semplici e veloci.
Impara questa tecnica e vedrai che le percentuali non ti faranno più paura!
Puoi usare la calcolatrice per rispondere a queste 10 domande sulle percentuali.
