Ordine delle operazioni con GeoGebra

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Imparare a Risolvere le Espressioni con un Test Online: Capire le Priorità di Calcolo

In matematica, quando risolviamo espressioni con operazioni diverse, come addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni, dobbiamo rispettare delle regole precise per l’ordine delle operazioni. Queste regole ci aiutano a trovare il risultato corretto, evitando errori come quello che vedi nell’immagine qui sotto.

test

test ordine operazioni

L’Importanza dell’Ordine delle Operazioni

Quando in una stessa espressione sono presenti sia addizioni che moltiplicazioni, come ad esempio in:

6+4×2

è fondamentale sapere che le moltiplicazioni hanno la precedenza sulle addizioni. Quindi, prima si calcola 4×2=8  e poi si somma il risultato al 6, ottenendo 6+8=14.

Molti studenti, però, possono essere tentati di risolvere l’espressione in ordine da sinistra a destra, arrivando così al risultato errato di 12 (prima 6+4=10, poi 10×2=20. Questo errore è molto comune e spesso dipende da una mancanza di pratica o da una comprensione non completa delle priorità di calcolo.

Un Test Online per Praticare

Per aiutare gli studenti a imparare questo importante principio, abbiamo creato un semplice test online. Il test propone varie espressioni simili a quella dell’immagine, e chiede di calcolare il risultato seguendo le regole corrette. Se lo studente sbaglia, il test mostra la correzione, spiegando passo passo dove è stato commesso l’errore.

Questo tipo di esercizio è utile perché:

  • Allena la memoria: Ripetere il calcolo delle espressioni rafforza la conoscenza dell’ordine delle operazioni.
  • Sviluppa la precisione: Lavorare con diverse combinazioni di operazioni aiuta a evitare errori comuni.
  • Costruisce fiducia: Capire gli errori grazie alle correzioni porta a una maggiore sicurezza nello svolgere i calcoli.

Prova tu stesso!

Se vuoi mettere alla prova le tue abilità con le priorità di calcolo, accedi al nostro test online e scopri quanto sei bravo a risolvere espressioni come un professionista!

Test per imparare le proiezioni ortogonali

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Cosa sono le proiezioni ortogonali?

Immagina di voler disegnare un oggetto in modo che chi guarda il disegno possa capirne la forma precisa, come se stesse guardando il vero oggetto da tre lati diversi: davanti, di fianco e sopra. Le proiezioni ortogonali servono proprio a questo! Grazie a queste rappresentazioni, si possono vedere chiaramente tutte le parti dell’oggetto senza confusione, come se ciascuna vista fosse una “fotografia” di un lato diverso.

Quando realizziamo le proiezioni ortogonali di un oggetto, posizioniamo l’oggetto vicino a tre piani immaginari: uno davanti, uno sopra e uno di fianco.

viste

Ogni piano rappresenta una “finestra” da cui guardiamo e disegniamo ciò che vediamo in quel lato specifico.

Le tre principali viste del piano sono:

  • Vista frontale: quello che vediamo guardando l’oggetto di fronte.
  • Vista laterale: quello che vediamo guardando l’oggetto di lato (di solito a destra).
  • Vista dall’alto: quello che vediamo guardando l’oggetto dall’alto.

Differenza tra il sistema europeo e quello americano

Quando disegniamo un oggetto usando le proiezioni ortogonali, ci sono due modi principali per organizzare le viste: il sistema europeo e il sistema americano. Anche se sembrano simili, cambia il modo in cui le viste sono disposte sul foglio. Vediamo la differenza:

  1. Sistema Europeo (o sistema di proiezioni del primo diedro):
    • Qui, ogni vista si trova sul lato opposto rispetto a dove guardiamo. Se osservi l’oggetto da sinistra, la vista laterale sarà disegnata sulla destra della vista frontale.
    • La vista dall’alto è posizionata sotto la vista frontale.
    • Questo sistema è il più usato in Italia e in Europa.
  2. Sistema Americano (o sistema di proiezioni del terzo diedro):
    • Qui ogni vista si trova sullo stesso lato da cui guardiamo. Quindi, se osservi l’oggetto da sinistra, la vista laterale destra sarà disegnata sulla destra della vista frontale.
    • La vista dall’alto si trova sopra la vista frontale.
    • Questo sistema è utilizzato soprattutto negli Stati Uniti.

In entrambi i sistemi, lo scopo è lo stesso: mostrare chiaramente l’oggetto da più punti di vista. Cambia solo l’organizzazione sul foglio, quindi è importante sapere quale sistema si sta usando per evitare fraintendimenti.

Conclusione

Le proiezioni ortogonali aiutano chi guarda a capire come è fatto un oggetto complesso, disegnandone i vari lati in modo preciso e ordinato. La differenza tra il sistema europeo e quello americano sta solo nella disposizione delle viste, ma il concetto di base resta identico.

Ma adesso veniamo al test interattivo. Pur essendo in spagnolo è molto semplice da utilizzare.

Cliccate su “Empezar” per iniziare.

europeo

Vi verranno mostrate 5 solidi di cui voi dovrete individuare le corrette proiezioni, sia nel sistema europeo che in quello americano.

Buon lavoro!