Se conosciamo la somma e la differenza della base e dell’altezza di un rettangolo, abbiamo questa situazione:
Riportiamo con un compasso la misura dell’altezza BC sia a destra (C’) che a sinistra (C’’).
AC’ è la somma di base e altezza, AC’’ è la differenza tra base e altezza.
Se ora dalla somma (AC’) togliamo la differenza (AC’’) ci rimane il segmento C’’ C’ che è il doppio dell’altezza BC.
Quindi se dividiamo per 2 il segmento C’’ C’ otteniamo la misura dell’altezza.
Vediamo un esempio con questi valori: Somma = 24 cm; Differenza = 6 cm.
Allora l’altezza si trova così: (somma – differenza) : 2 = (24 – 6) : 2 = 18 : 2 = 9 cm.
La base è 6 cm più lunga, quindi = 9 + 6 = 15 cm.
Verifica: somma = base + altezza = 15 + 9 = 24 cm; differenza = base – altezza = 15 – 9 = 6 cm.
Infine, se il problema ci chiede l’area, basta moltiplicare le dimensioni: base x altezza = 15 x 9 = 135 cm2
