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Triangolo isoscele inscritto in una circonferenza

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Una nostra lettrice ci ha chiesto aiuto per questo problema di geometria, adatto ad uno studente di seconda media.

Un triangolo isoscele è inscritto in una circonferenza di raggio 15 cm. Il lato obliquo misura 24 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.

Per prima cosa disegniamo la figura utilizzando GeoGebra.

image

Il triangolo ACK è rettangolo perché l’angolo KAC è un angolo che insiste sul diametro CK.

 

Possiamo applicare Pitagora clip_image002

 

Calcolo l’area del triangolo rettangolo ACK clip_image004

 

Calcolo con la formula inversa l’altezza AH relativa alla base CK del triangolo ACK:

clip_image006

Ora posso trovare il perimetro: clip_image008

Per calcolare l’area del triangolo ABC devi trovare l’altezza CH usando Pitagora applicato al triangolo rettangolo ACH:

clip_image002[30]

Quindi area ABC = clip_image004[75]

Ricordate che se anche voi volete un suggerimento potete inviare il vostro problema seguendo le istruzioni che trovate qui: https://www.sinapsi.org/wordpress/tutorial/vuoi-un-aiuto/

 

Verifica la somma degli angoli interni

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Ci sono tanti modi per verificare quanto misura la somma degli angoli interni di un triangolo. Il più semplice consiste nel piegare un triangolo di carta oppure nel strappare  i suoi vertici e accostarli.

Se però siete senza carta e volete visualizzare un triangolo sullo schermo ecco che ci viene in aiuto GeoGebra. Usate il cursore e fatelo scorrere, potrete vedere sia gli angoli interni che quelli esterni. Se poi volete anche rispondere a 4 semplici domande allora cliccate qui.