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Come risolvere esercizi di matematica

Un sito tedesco è stato tradotto recentemente in Italiano. Abbiamo provato ad utilizzarlo ed è piuttosto interessante anche perché totalmente gratuito (si finanzia con la pubblicità) e non richiede nemmeno alcuna iscrizione.

calcola

Si tratta di Mathepower e permette di ottenere non solo i risultati finali delle equazioni o dei vari esercizi di matematica, ma anche i singoli passaggi che portano alla soluzione.

Vediamo insieme alcuni esempi.

Somma di frazioni

sf

Dopo aver inserito le due frazioni da sommare clicchiamo su “calcola” e otterremo non solo il risultato di 3/5+2/3=19/15 ma anche la spiegazione con i vari passaggi illustrati anche da grafici a torta:

solfr

Equazioni di primo grado

Anche in questo caso basta inserire l’equazione e cliccare su “calcola” per ottenere i vari passaggi necessari ad ottenere il risultato.

eq1

Equazioni di secondo grado

Per inserire le equazioni di secondo grado bisogna utilizzare il simbolo “^” che indica l’elevamento a potenza.

Questa calcolatrice risolve equazioni di secondo grado tramite il completamento dei quadrati, cioè quando si somma una costante in entrambi i membri dell’equazione in modo da ottenere un prodotto notevole. Un’equazione di secondo grado è un’equazione che presenta una variabile al quadrato, cioè del tipo x².
Le equazioni di secondo grado si risolvono in genere con l’utilizzo con i prodotti notevoli, tra i più noti ci sono il quadrato di binomio somma o il quadrato di binomio differenza. Si procede nella risoluzione in modo da usare il prodotto notevole “”al contrario””: si cerca di completare il quadrato cercando di cambiare i termini in un membro.

Proviamo ad inserire questa equazione: x2+2x15=0 e otterremo:

eq2

La varietà di esercizi risolvibili tramite questo sito è davvero notevole, si passa dalla geometria all’analisi e alla statistica, tutti risolti con passaggi e spiegazioni.

Infine ricordiamo che per ricevere un aiuto personalizzato nel risolvere il vostri problemi potete utilizzare la nostra pagina dedicata: “Vuoi un aiuto?

Fatti aiutare con i compiti

Sta per riprendere la scuola e fra poco avrai da affrontare nuovi problemi di geometria, algebra, frazioni, proporzioni e tanti altri.

Il nostro sito offre da anni un aiuto gratuito per risolvere quegli esercizi che ti lasciano perplesso o insicuro.

Per questo ti invitiamo ad iscriverti al nostro Forum dedicato a chi cerca un aiuto.

Fatti aiutare

Il modo migliore per inserire il tuo quesito è quello di allegare un’immagine. Inquadra la pagina del tuo libro di problemi ed allegala al tuo messaggio. Cercheremo di risponderti il più presto possibile e ricorda di seguire queste semplici istruzioni:

1) Inserisci un solo problema alla volta;

2) Usa un titolo significativo, non usare il solito “Urgentissimo” e neppure “Aiuto” o “Problema”;

3) Se possibile, allega un’immagine del testo del problema, così com’è scritto sul tuo libro.

Buon inizio d’anno e… ti aspettiamo!

Un aiuto per risolvere le espressioni

Le espressioni con frazioni e potenze sono esercizi che prima o poi tutti gli studenti delle medie si trovano ad affrontare, volenti o nolenti.

Ottenere il risultato riportato dentro alle parentesi quadre sul libro di testo può diventare un vero grattacapo e non esiste un metodo garantito per arrivare alla soluzione.

Questi consigli possono essere d’aiuto:

  • controllare di aver ricopiato con esattezza il testo dal libro, rileggete quindi con molta calma l’espressione per scovare eventuali piccole differenze;
  • rispettare rigorosamente le precedenze nelle operazioni: prima i calcoli dentro alle tonde, poi le quadre e infine le graffe, svolgere prima moltiplicazioni e divisioni, poi somme e sottrazioni;
  • semplificare sempre le frazioni, dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero;

Come ulteriore consiglio vi segnaliamo un sito che abbiamo scovato da poco pur essendo in linea da alcuni anni.

image

Ve lo proponiamo perché ci sembra realizzato con cura, anche se il suo utilizzo richiede alcuni accorgimenti per la trascrizione dei vostri esercizi.

Il tasto azzurro “RISOLVI” effettivamente mantiene la promessa di mostrare ogni singolo passaggio, comprese le semplificazioni e i calcoli con le potenze.

Dicevamo che occorre conoscere il metodo di immissione dei principali simboli utilizzati, a tal scopo basta cliccare sul pulsante verde con il punto interrogativo “?” per visualizzare un breve elenco di esempi. Da notare che, a differenza di altri programmi del genere, questo accetta anche il simbolo dei due punti: “:” come indicatore della divisione, naturalmente oltre alla barra inclinata: “/” usata per le frazioni. Il segno della moltiplicazione invece non è il classico per: “x” ma l’asterisco: “*” che trovate nelle calcolatrici tascabili.

Abbiamo quindi provato ad inserire questa espressione che contiene potenze e frazioni per vedere come si sarebbe comportato:

image

Questi sono i simboli che vanno inseriti per ottenerla:

{(12/10-19/20):[(1+1/3)-15/20]}*[(7/3)^6:(7/3)^5]:(1-3/6)^2

poi si clicca su “RISOLVI” e si controlla che la trascrizione coincida con il nostro testo di partenza:

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come vedete l’espressione corrisponde!

Infine vediamo se è stato in grado di risolverla:

image

Che ne dite?

Ci sono persino le semplificazioni con le barre inclinate per ridurre le frazioni ai minimi termini!

Ah, dimenticavamo di dirvi che il risultato: [4] è proprio quello esatto.