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Usa il goniometro per colpire gli alieni

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Chi ha provato a spiegare agli studenti come si usa il goniometro sa bene quanto sia difficile far capire loro dove posizionare il mirino e come allineare i lati dell’angolo da misurare.

Questo gioco interattivo potrebbe essere un valido aiuto ad illustrare nella pratica l’uso di questo strumento di misura.

Cattura2

Per stimolare la fantasia degli studenti, proponiamo di allineare un razzo in modo tale da puntare esattamente un mostriciattolo alieno.

Ne dovrete colpire 10 e stare attenti alla precisione perché sono tollerati solo gli errori minori di 2°!

Come vedrete nell’esempio filmato che segue, il goniometro è già posizionato con il centro sovrapposto al vertice dell’angolo, vi rimane solo da ruotare verso destra o sinistra la scala graduata in modo tale da far coincidere i due lati dell’angolo: rosso quello del razzo e giallo quello dell’alieno.

Inserite infine il valore misurato utilizzando il tastierino numerico e cliccate sul pulsante verde in basso, quello di invio.

Buon Divertimento!

Schermo intero

Problema di geometria per studente di 12 anni

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Oggi non sapevo bene cosa inventarmi e allora ho chiesto all’Intelligenza Artificiale.

Inventa un problema di geometria adatto ad uno studente di 12 anni

Ed ecco cosa mi ha proposto:

Immagina di avere un triangolo equilatero ABC con lato di lunghezza 6 cm. Disegna la sua altezza AH, che parte dall’angolo A e arriva sul lato BC.

Qual è la lunghezza dell’altezza AH? E qual è l’area del triangolo ABC?

A questo punto volevamo vedere se la sua spiegazione era abbastanza convincente:

Bene, adesso dammi la soluzione completa di questo problema.

triango

Certamente, ecco la soluzione completa al problema di geometria che ho proposto:

Il lato del triangolo equilatero ABC ha lunghezza 6 cm. La lunghezza dell’altezza AH può essere calcolata utilizzando il teorema di Pitagora. Sia h la lunghezza dell’altezza AH, b la lunghezza del segmento BC e a la lunghezza del segmento AB. Poiché il triangolo è equilatero, si ha a=b=6 cm. Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ABH, si ha:

h^2 = a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 = 6^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2 = 36 - 9 = 27

Quindi la lunghezza dell’altezza AH è:

h = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \approx 5.196\text{ cm}

L’area del triangolo ABC può essere calcolata utilizzando la formula dell’area del triangolo, che è data da:

A=\frac{1}{2}(6)(5.196) \approx 15.588 \text{ cm}^2

Quindi l’area del triangolo ABC è di circa A \approx 15.588\text{ cm}^2.