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Coordinate geometriche

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Impara le coordinate cartesiane giocando!

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Ciao ragazzi! Oggi voglio presentarvi un gioco davvero divertente e istruttivo che vi farà diventare esperti nel leggere e usare le coordinate cartesiane. Se vi piacciono i giochi dove bisogna risolvere piccoli misteri e disegnare, allora questo fa proprio per voi!

Come funziona?

In questo gioco, il vostro obiettivo è completare un disegno misterioso su una griglia di coordinate. Come? Tracciando i punti che vi vengono indicati. Ogni livello vi darà una lista di coppie ordinate, come (x, y), e voi dovrete localizzare quei punti sulla griglia e tracciarli. Pian piano vedrete apparire una figura come quella nell’immagine qui sotto:

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Nell’immagine, ad esempio, partendo dai punti (8, 15), (3, 5) e (13, 5), si è formato un triangolo verde. Bello, vero? Non vedrete l’ora di scoprire quale sarà l’immagine completa!

Modalità di gioco

Potete scegliere tra due modalità di gioco:

  • Modalità Relax: Non ci sono limiti di errori, quindi potete esercitarvi con calma e senza pressione. Perfetta per imparare e divertirsi!
  • Modalità Sfida: Qui le cose si fanno serie! Avete un numero limitato di errori prima che il livello si resetti. Riuscirete a completare il disegno senza sbagliare?

Inoltre, potete decidere se giocare solo nel Quadrante I, cioè dove tutte le coordinate sono positive, oppure affrontare una sfida più complessa con tutti e quattro i quadranti.

Perché giocarci?

  1. Impari divertendoti: Senza accorgertene, diventi un mago delle coordinate cartesiane.
  2. Sfida le tue abilità: Allenati a tracciare i punti in modo veloce e preciso.
  3. Creatività: Ogni livello ti regala una nuova immagine misteriosa da scoprire!
  4. Adatto a tutti: Puoi scegliere la difficoltà e giocare senza stress o metterti alla prova con sfide impegnative.

Come iniziare?

Segui le istruzioni del gioco:

  • Scegli la modalità che preferisci.
  • Traccia i punti indicati sulla griglia, iniziando dalla lista in alto e procedendo dall’inizio alla fine.
  • Guarda l’immagine prendere vita mentre completi ogni punto!

Diagrammi di Venn

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I diagrammi di Venn sono un modo semplice e visivo per rappresentare relazioni tra insiemi. Sono utilizzati in matematica, logica e informatica per capire meglio come i gruppi di elementi si intersecano o si escludono a vicenda.

Cosa sono gli insiemi?

Un insieme è un gruppo di elementi. Ad esempio, possiamo definire l’insieme A come “gli studenti che praticano calcio” e B come “gli studenti che praticano nuoto”.

Nei diagrammi di Venn, gli insiemi sono rappresentati
come cerchi all’interno di un rettangolo, che rappresenta l’insieme universale E , cioè tutto ciò che stiamo considerando.

Analizziamo l’immagine:

Venn

Guarda il diagramma di Venn che hai visto sopra:

  • A: il cerchio a sinistra rappresenta gli elementi dell’insieme A (gli studenti che praticano calcio), con un totale di 30 elementi.
  • B: il cerchio a destra rappresenta gli elementi dell’insieme B (gli studenti che praticano nuoto), con un totale di 70 elementi.
  • A∩B : la parte colorata al centro (intersezione) indica gli elementi che appartengono a entrambi gli insiemi, cioè 12 studenti che praticano sia calcio che nuoto.
  • Tutti gli studenti sono 30+70=18+12+58+12=100

Nel rettangolo ci sono anche 12 elementi fuori dai cerchi: rappresentano gli studenti che non praticano né calcio né nuoto.

Operazioni sugli insiemi

Con la logica booleana, possiamo descrivere le relazioni tra gli insiemi usando simboli. Ecco le più comuni:

  • Intersezione (A∩B): gli elementi che appartengono sia a A che a B. Nell’immagine: 12.
  • Unione (A∪B): tutti gli elementi che appartengono solo ad A , solo a B o a entrambi. Qui: 18+12+58=88.
  • Complemento (A′): gli elementi che non appartengono a A. Nel nostro caso: Gli studenti che non praticano calcio sono 70, di cui 58 praticano solo nuoto e 12 non praticano alcuno sport.
  • Differenza (A∖B): gli elementi che appartengono a A ma non a B. La differenza A∖B è la parte di A che non è nell’intersezione con B, quindi sono solo gli 18 studenti che praticano solo calcio.

Qui sotto puoi interagire con questo applet di GeoGebra. Clicca sulle caselle per visualizzare cosa accade ai due insiemi A e B.