Archivi tag: aritmetica

Imparare l’algebra senza fatica

L’algebra può spaventare o divertire, dipende da come viene presentata.

Provate a confrontare queste due immagini:

imageimage

Secondo voi un alunno di prima media è in grado di risolvere un sistema formato da 3 incognite e 3 equazioni lineari?

La sfida consiste proprio nel riuscire a rendere facile e divertente questo genere di problemi.

Come?

Il sito che vi proponiamo ci prova e, secondo noi, ci riesce bene!

image

La sua strategia è piuttosto semplice, trasforma le incognite (solitamente indicate con lettere strane come la “x” o la “y”) in faccine di animaletti, le famose emoji.

Come tutti i giochi anche Solvemoji permette di scegliere tra 5 livelli di difficoltà (Facile, Medio, Difficile, Esperto e il terribile “Master”).

Se rimanete bloccati potete sempre cliccare sul pulsante “Rivela la soluzione”, ma perderete punti ed onore Sorriso

Non è necessario registrarsi, ma se decidete di farlo potrete partecipare alla sfida globale e cercare di entrare nella graduatoria dei migliori in assoluto!

Terminiamo questa presentazione illustrando la soluzione, un passo alla volta, del problema presentato all’inizio:

image

Nella prima riga vediamo che 3 scimmioni valgono 6, possiamo dedurre che uno scimmione vale 6 : 3 = 2

image

Nella seconda riga vediamo che una tigre e due scimmioni valgono 16

Allora se togliamo i due scimmioni sia da sinistra che da destra:

image

Scopriremo che una tigre vale:

image

 

Nella terza riga abbiamo due tigri ed un facocero che insieme valgono 33

image

Anche in questo caso per scoprire quanto vale un facocero possiamo togliere le tigri (e il loro valore) da entrambe le parti dell’equazione:

image

Adesso sappiamo che un facocero vale:

image

Abbiamo scoperto i valori di tutti gli animaletti!

image

e possiamo finalmente sapere il valore che ci viene chiesto nell’ultima riga:

image

dove vediamo due facoceri da sommare ad una tigre moltiplicata per due scimmioni:

image

Trovare due numeri conoscendo la somma e la differenza

Tra i vari quesiti di geometria della scuola media inferiore possiamo trovarne uno del genere.

Problema: Il perimetro di un rettangolo misura 180 cm e la base supera l’altezza di 16 cm.

Calcola l’area.

Per risolverlo dobbiamo ricondurlo ad uno più generico del tipo:

Conosco la somma e la differenza di due grandezze, quanto valgono queste due misure?

Nel caso del rettangolo la somma (base+altezza) vale come il semiperimetro 180 : 2 = 90 cm e la differenza è di 16 cm.

p9jZPJq

Per trovare i due valori possiamo quindi seguire questi 3 passaggi:

  1. Togliamo dalla somma la differenza (90 – 16 = 74)
  2. Dividiamo per 2 il risultato (74 : 2 = 37) per ottenere il valore del numero più piccolo
  3. Sommiamo al numero piccolo la differenza (37 + 16 = 53) per ottenere il valore del numero più grande

Abbiamo così trovato che la base vale 53 cm mentre l’altezza misura 37 cm. L’area quindi misurerà 53 x 37 = 1961 cm2

Per aiutarvi a controllare l’esattezza dei vostri calcoli potete utilizzare il seguente strumento online.

Basta inserire nelle caselle i valori della somma (a+b) e della differenza (a-b) e cliccare sul pulsante “Calcola”.


Per una spiegazione grafica più dettagliata, clicca qui.