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Prova scritta di matematica, Scuola media italiana di Barcellona, Catalogna, Spagna

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Questi sono i quattro quesiti proposti agli studenti della Scuola Media Italiana di Barcellona, Catalogna, Spagna, per l’esame di licenza media.

Le scuole italiane all’estero, almeno per quest’anno, non hanno dovuto affrontare le prove INVALSI, ai ragazzi sono bastate le loro cinque prove scritte di:

italiano, matematica, inglese, spagnolo e catalano

 

Anno scolastico 2007/2008

PROVA SCRITTA DI MATEMATICA 16 GIUGNO 2008

Quesito 1

  • In un sistema di riferimento cartesiano ortogonale (u = 1 cm) segna i punti A (2;1), B(5; 1), C(5; 3), D(2; 3) e congiungili nell’ordine.
  • Descrivi il quadrilatero ABCD e calcolane area e perimetro.
  • Scrivi le coordinate dei vertici A’B’C’D’, trasformato di ABCD nella isometria di vettore V ( -3 ; -4 )
  • Disegna la retta di equazione y = 2 x – 1 e verifica graficamente ed analiticamente che passa per il vertice D e per il punto E (3; 5). Calcola il rapporto tra le aree del triangolo AEB e il quadrilatero ABCD.

Quesito 2
Un prisma ha per base un trapezio isoscele di area 96 cm2 ed è alto 18 cm.

  • Calcola il suo volume e il suo peso, supponendolo di legno (ps = 0,75).
  • Verifica se il triplo della radice della seguente equazione è uguale alla misura in cm dell’altezza del prisma.

 

 

  • L’altezza del trapezio è di 8 cm, mentre il rapporto delle basi è di 3 / 5 . Calcola il perimetro del trapezio.
  • Trova l’area della superficie del prisma.

Quesito 3

 

  • Un treno parte alle 8 e, dopo un viaggio di 600 km, arriva a destinazione alle 13. Qual è stata la velocità media?
  • Scrivi la legge che esprime lo spazio percorso dal treno in funzione del tempo impiegato, supposta costante la sua velocità e rappresentala graficamente. Di che tipo è la legge?
  • Un secondo treno parte alle 10 e percorre lo stesso itinerario alla velocità media di 160 km/h. A che ora arriva?
  • Mantenendo stavolta fisso il percorso di 600 km, scrivi la legge con cui varia la velocità in funzione del tempo, rappresentala graficamente ed indica che tipo di grafico ottieni, nonché di che tipo di relazione di tratta.


Quesito 4

Relativamente alla loro zona di residenza, gli abitanti della Lombardia possono essere così ripartiti: il 67% vive in pianura, il 14% in montagna, il 10% in collina, il 9% nei capoluoghi.

  • Supponendo che la popolazione lombarda conti complessivamente 5 milioni di abitanti, costruisci la tabella di frequenza.
  • Disegna un istogramma che rappresenti la distribuzione di frequenza definita al punto precedente.
  • Tra moda, media e mediana qual è l’unico valore significativo che può essere determinato in questo caso e perché?
  • Scegliendo a caso una persona residente in Lombardia, qual è la probabilità che:

a) viva in pianura;

b) viva in montagna o in collina;

c) non viva in un capoluogo.

 

Usare il pc da remoto

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UltraVNC

Quante volte vi è capitato di dover aiutare l’amico lontano che non riusciva ad installare un antivirus o a rimuovere un programma?

“Clicca sull’icona piccola in basso… No! Non quella gialla! Quella verde più a sinistra!”

Abbastanza frustrante, vero? Alla fine cosa si può fare, se il nostro amico ci supplica?

  • ci facciamo consegnare il portatile per qualche giorno

  • siamo costretti ad andare di persona a risolvere il problema

Per fortuna esiste una terza soluzione:

  • collegarsi al pc dell’amico da casa propria utilizzando un programma apposito.

Vediamo come.


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Naturalmente le nozioni di base sono spiegate in modo esauriente e dettagliato sulla Wikipedia, quindi prima date una lettura qui. Io invece proverò a spiegare i singoli passaggi.

Tra le tante accoppiate server-client consigliate da Wiki ho scelto UltraVNC, gratuito, open source e con un notevole vantaggio rispetto agli altri: ha la possibilità di aumentare enormemente la sicurezza con un semplice plug-in di crittografia.

Ed ecco i passaggi:

  1. scaricare il pacchetto da qui: http://www.uvnc.com/download/index.html

  2. installare tutto, sia client che server su entrambi i computer (per consentire eventualmente la gestione sia da un pc che dall’altro)

  3. scaricare ed installare il plugin per rendere sicura e inattaccabile la comunicazione tra i due pc (provate ad immaginare se a controllare il vostro computer non fosse l’amico fidato ma un hacker malintenzionato!) Io ho scelto questo: http://msrc4plugin.home.comcast.net/msrc4plugin.html

  4. copiare il plugin nelle directory di UltraVNC di entrambi i pc

  5. generare una chiave in questo modo: aprire UltraVNC, spuntare “Usa il plug-in” e cliccare su Config e poi su “genera una chiave”

  6. copiare la chiave su entrambi i pc, nelle directory di Ultra VNC

  7. abilitare l’uso del plugin sia sul server che sul client

  8. scegliere una password da inserire nel server e nel client

  9. infine dite all’amico di aprire UltraVNC server

A questo punto usando UltraVNC potrete utilizzare il pc remoto come se voi foste seduti alla scrivania del vostro amico, che allibito, guarderà il suo mouse muoversi e cliccare come per magia.