Triangolo isoscele inscritto in una circonferenza

Una nostra lettrice ci ha chiesto aiuto per questo problema di geometria, adatto ad uno studente di seconda media.

Un triangolo isoscele è inscritto in una circonferenza di raggio 15 cm. Il lato obliquo misura 24 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.

Per prima cosa disegniamo la figura utilizzando GeoGebra.

Il triangolo ACK è rettangolo perché l’angolo KAC è un angolo che insiste sul diametro CK.

 

Possiamo applicare Pitagora

 

Calcolo l’area del triangolo rettangolo ACK

 

Calcolo con la formula inversa l’altezza AH relativa alla base CK del triangolo ACK:

Ora posso trovare il perimetro:

Per calcolare l’area del triangolo ABC devi trovare l’altezza CH usando Pitagora applicato al triangolo rettangolo ACH:

Quindi area ABC =

Ricordate che se anche voi volete un suggerimento potete inviare il vostro problema seguendo le istruzioni che trovate qui: https://www.sinapsi.org/wordpress/tutorial/vuoi-un-aiuto/