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Ho insegnato matematica e scienze alle medie a Genova, Addis Abeba e Barcellona. Mi piace scovare giochi didattici dedicati alla matematica. Io e Luvi abbiamo viaggiato in Europa, India, Tibet, Nepal, Cina, Australia, Indonesia, Birmania, Tailandia, Sri Lanka, Perù, Messico, Guatemala, Belize, Etiopia, Marocco, Egitto, Congo, Ruanda, Mali, Costa d'Avorio, Togo, Ghana e qualche altro posto. Mi trovi su Instagram

Riconosci i numeri divisibili

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Ciao ragazzi! Oggi vedremo insieme come fare a riconoscere alcuni numeri “speciali”, cioè quelli che si possono dividere senza resto per 2, per 3 e per 5. Questo ci aiuterà a fare più velocemente i calcoli, a risolvere problemi e anche a capire meglio la matematica!

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Divisibilità per 2

Per sapere se un numero è divisibile per 2, basta guardare l’ultima cifra, cioè quella che sta a destra. Se questa cifra è pari (0, 2, 4, 6 o 8), il numero è divisibile per 2. In pratica, ogni numero che finisce con una cifra pari è divisibile per 2.

Esempi:

  • Il numero 124 è divisibile per 2 perché finisce con 4 (che è pari).
  • Il numero 37 non è divisibile per 2 perché finisce con 7 (che è dispari).

Divisibilità per 3

Per scoprire se un numero è divisibile per 3, devi fare la somma delle sue cifre. Se il risultato è divisibile per 3, allora lo è anche il numero originale.

Esempi:

  • Prendiamo il numero 123. Sommiamo le cifre: 1 + 2 + 3 = 6. Poiché 6 è divisibile per 3, anche 123 è divisibile per 3.
  • Proviamo con 245: 2 + 4 + 5 = 11. Poiché 11 non è divisibile per 3, anche 245 non lo è.

Divisibilità per 5

Questo è semplice! Un numero è divisibile per 5 se finisce con 0 o con 5.

Esempi:

  • Il numero 30 è divisibile per 5 perché finisce con 0.
  • Il numero 47 non è divisibile per 5 perché finisce con 7.

Mettiamoci alla prova!

Prova a usare queste regole per sistemare i numeri nelle caselle giuste.

Quadrilatero ciclico

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Cosa sono i quadrilateri ciclici?

Immagina di avere un quadrilatero, cioè una figura con quattro lati, ma con una caratteristica speciale: tutti i suoi vertici sono su una circonferenza. Questa figura si chiama quadrilatero ciclico. In pratica, un quadrilatero è ciclico se è possibile disegnarlo all’interno di un cerchio in modo che tutti e quattro i suoi vertici tocchino la circonferenza. La circonferenza stessa viene chiamata circonferenza circoscritta, mentre il quadrilatero si può chiamare anche quadrilatero inscritto in una circonferenza.

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La proprietà speciale degli angoli opposti

Una delle proprietà fondamentali dei quadrilateri ciclici è il comportamento degli angoli opposti. Negli altri quadrilateri, come i trapezi o i parallelogrammi, gli angoli opposti possono avere qualsiasi valore, ma in un quadrilatero ciclico accade qualcosa di unico:

La somma degli angoli opposti è sempre di 180°.

Questo significa che se hai un quadrilatero ciclico con angoliclip_image002allora:

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Esperimento con GeoGebra

Questo esperimento ti aiuterà a visualizzare la proprietà degli angoli opposti nei quadrilateri ciclici e a vedere con i tuoi occhi che si tratta di una caratteristica speciale e sempre valida. Muovi i vertici che rimangono vincolati sulla circonferenza e poi fai scorrere il cursore per verificare che la somma degli angoli opposti è sempre un angolo piatto cioè di 180°.