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Scomponi i numeri in fattori primi, giocando

In questi giorni gli studenti di prima media sono alle prese con la scomposizione in fattori primi, propongo loro un giochino semplice semplice, ma che richiede riflessi pronti.

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Istruzioni

  • Usa le frecce destra e sinistra per muovere il quadratino “spara numeri”
  • Riduci i numeri che arrivano colpendoli con un divisore primo. Ogni volta che un divisore primo colpisce il numero, questo viene diviso per quel divisore. Se il numero rimasto è primo puoi colpirlo con la lettera “P” come Primo, otterrai 1
  • Per lanciare  2, 3, 5 o 7, digita il numero sulla tastiera. Per inviare 11, 13, 17 o 19, premi la lettera iniziale del numero (in inglese) “e” per Eleven: 11, “t” per Thirteen: 13, “s” per Seventeen: 17 e “n” per Nineteen: 19. Premi “p” per lanciare il missile Primo. Ad ogni modo un numero è sconfitto quando diventa “1”
  • Se un numero ti colpisce, sei vinto
  • Per terminare il gioco premi Esc

Il video illustra un inizio di partita, ricordate che più siete bravi e maggiori diventeranno le difficoltà!

Scomposizione in fattori primi con GeoGebra

Abbiamo scovato e tradotto una semplice applicazione, realizzata con GeoGebra, che illustra come scomporre in fattori primi un numero intero.

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Il suo utilizzo è semplicissimo, basta selezionare cosa mostrare ed utilizzare il cursore per visualizzare i passaggi per calcolare i fattori primi del numero inserito.

Vediamo con questo esempio come si scompone, utilizzando le divisioni successive, il numero intero 47520:

Scomposizione in fattori primi con GeoGebra

Ed ecco lo strumento utilizzabile online:

Multipli, divisori e fattori primi

Prima di affrontare un nuovo test online, ripassiamo alcuni concetti coinvolti.

tabellina

Multiplo: Quando imparano le tabelline i nostri studenti visualizzano i multipli dei primi dieci numeri naturali nella Tavola Pitagorica. Lo schema a griglia li aiuta a familiarizzare e memorizzare le sequenze dei multipli interiorizzando in modo intuitivo le loro proprietà.

La definizione formale di multiplo è un poco più complicata: “a è un multiplo di b se e solo se esiste c tale che: a = c x b” però possiamo provare ad introdurla già nelle medie inferiori, precisando che si stanno considerando solo i numeri naturali.

Divisore: Chiamati anche sottomultipli, sono definiti in questo modo: “un intero b si dice divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a = b · c “

Anche in questo caso possiamo utilizzare una Tavola Pitagorica più estesa per visualizzare i sottomultipli (o divisori) di un numero. Nell’esempio qui sotto abbiamo evidenziato (in azzurro) i sottomultipli di 12.

divisori_12

Numero primo: Una volta assimilati i concetti di multiplo e divisore, possiamo introdurre la definizione di numero primo.

Si dice numero primo un intero positivo divisibile solamente per 1 e per sé stesso.

Se vogliamo visualizzare questa definizione, possiamo notare che alcuni numeri compaiono solo due volte nella Tavola Pitagorica. Sono proprio quegli interi positivi divisibili solo per 1 e loro stessi.

Primi

 

Scomposizione in fattori primi: Chiamata anche fattorizzazione, è il procedimento che permette di trovare tutti i sottomultipli (o divisori) di un numero intero. Per approfondire, consigliamo i nostri altri articoli che contengono anche strumenti interattivi.

Clicca sull’immagine qui sotto per utilizzare un interattivo realizzato con Geogebra:

scomposizione

Infine vi suggeriamo di affrontare un breve test di 10 domande.

Buon lavoro!