Prepariamoci alle Prove Invalsi 2016

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Mancano ormai pochi giorni alla data fissata (attenzione alla variazione!) per la Prova Nazionale Invalsi.

Pubblichiamo quindi un elenco completo delle prove, con relative griglie di correzione, degli anni scolastici che vanno dal 2008 al 2014.

Se vi interessa conoscere il procedimento per arrivare alle risposte esatte dei quesiti di Matematica, potete scaricare le nostre Soluzioni Guidate.

  esami

Esame di stato – classi III scuola secondaria di primo grado

17 giugno 2016 modificata 16 giugno 2016: Sessione ordinaria – prova di Italiano, prova di Matematica;
22 giugno 2016: I Sessione suppletiva – prova di Italiano, prova di Matematica;
2 settembre 2016: II Sessione suppletiva – prova di Italiano, prova di Matematica.

 

STRUMENTI DELLE PRECEDENTI RILEVAZIONI – ANNO SCOLASTICO 2013/2014

STRUMENTI DELLE PRECEDENTI RILEVAZIONI – ANNO SCOLASTICO 2012/2013

Anno scolastico 2012/2013 – Rilevazione degli apprendimenti

Anno scolastico 2012/2013 – Griglie di correzione

Anno scolastico 2012/2013 – Guide alla lettura

STRUMENTI DELLE PRECEDENTI RILEVAZIONI – ANNO SCOLASTICO 2011/2012

Anno scolastico 2011/2012 – Rilevazione degli apprendimenti

Anno scolastico 2011/2012 – Griglie di correzione

Anno scolastico 2011/2012 – Guide alla lettura

STRUMENTI DELLE PRECEDENTI RILEVAZIONI – ANNO SCOLASTICO 2010/2011

Anno scolastico 2010/2011 – Rilevazione degli apprendimenti

Anno scolastico 2010/2011 – Griglie di correzione

STRUMENTI DELLE PRECEDENTI RILEVAZIONI – ANNO SCOLASTICO 2009/2010

Anno scolastico 2009/2010 – Rilevazione degli apprendimenti

Anno scolastico 2009/2010 – Griglie di correzione

STRUMENTI DELLE PRECEDENTI RILEVAZIONI – ANNO SCOLASTICO 2008/2009

Anno scolastico 2008/2009 – Rilevazione degli apprendimenti

Anno scolastico 2008/2009 – Griglie di correzione

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Trovare le misure della piramide sapendo rapporto e volume

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Oggi risolviamo un problema di geometria solida, uno di quelli che vengono solitamente assegnati alla prova scritta dell’esame di terza media.

piramide

 

Problema: Una piramide quadrangolare ha l’altezza che misura i 12/7 dello spigolo di base. Sapendo che il suo volume misura 5292 cm3, trova la superficie totale.

 

Soluzione: Supponiamo che il lato di base misuri 7 cm e l’altezza 12 cm. La misura dell’ipotetica piramide sarebbe

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Siccome la piramide del problema ha un volume di 5292 cm3, il rapporto tra il volume reale e quello ipotizzato è di

clip_image004 volte.

Se quello è il rapporto tra volumi (centimetri alla terza) avremo che il rapporto tra lati sarà la sua radice cubica: clip_image006 e quindi il lato di base della piramide reale misura 7×3=21 cm mentre l’altezza sarà 12×3=36 cm.

Utilizzando il teorema di Pitagora applicato al triangolo verde, troviamo l’apotema della piramide.

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