Archivio mensile:Marzo 2013

Misurare l’Universo

Un viaggio che ci porta dagli atomi ai pianeti, dalle molecole alle galassie.

atomi

earth

Con il clic del mouse e la rotazione della rotellina possiamo ingrandire o ridurre a piacere le dimensione di tutto l’Universo conosciuto.

L’interattivo qui, meglio utilizzabile a schermo intero, illustra la scala di grandezza di oltre 100 oggetti appartenenti all’Universo visibile e conosciuto.

In basso a destra vedrete la notazione scientifica che ci indica di quante volte è ingrandito o ridotto quello che vediamo.

Ricordiamo che ad esempio 10E3 indica 10 alla terza cioè 1.000, quindi 10E10 significa 10 miliardi, uno seguito da dieci zeri.

Nel mondo del piccolissimo invece avremo l’esponente negativo, dove 10E-3 vuol dire dieci alla meno tre ovvero 0,001 = un millesimo.

Problema di geometria solida, cono e cilindro

Una nostra lettrice, che si firma Lola99, ci invia questo problema di geometria solida, tipico della classe terza media. Ecco come risolverlo, un passaggio alla volta.

Problema: Un solido è formato da un cilindro sormontato da un cono avente per base una base del cilindro. Determina l’altezza del solido sapendo che la sua superficie è 565,2 centimetri quadrati, la circonferenza di base misura 47,1 centimetri e l’altezza del cilindro è di 4 centimetri.

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Soluzione: L’area laterale del cilindro (colore blu) è = circonferenza x altezza = 47,1 x 4 = 188,4 cm2

Sapendo la circonferenza possiamo trovare il raggio

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Troviamo l’area del cerchio di base (colore rosso)

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Per trovare l’area laterale del cono (colore verde) togliamo dalla superficie di tutto il solido la superficie laterale del cilindro e l’area del cerchio di base.

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Area laterale cono (verde) = area totale – area cerchio base (rosso) – area laterale cilindro (blu)=

= 565,2 – 188,4 – 176,625 = 200,175 cm2

Troviamo l’apotema del cono

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Con Pitagora troviamo l’altezza del cono

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Altezza di tutto il solido = altezza cilindro + altezza cono = 4 + 4 = 8 cm