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Problema di geometria analitica, esame di terza media

Oggi diamo la soluzione di un problema di geometria analitica, uno di quelli che potrebbero capitare agli esami di terza media.

Questo è il testo, provate a risolverlo da soli e cliccate qui solamente se volete vedere la soluzione completa.

geometria analitica rette

Problema:

a) Partendo dall’equazione generale delle rette y = mx + k, scrivi l’equazione della retta r di coefficiente angolare m = 2, passante per il punto A(0; –3) e rappresentala graficamente in un riferimento cartesiano, assumendo una unità di misura a piacere.

b) Scrivi l’equazione della retta s passante per il punto C (0; 2) e perpendicolare alla retta r nel punto B.

c) Determina graficamente le coordinate del punto B; calcola l’area del triangolo CBD, essendo D il punto in cui la retta p di equazione x = 3 incontra la retta r.

[Soluzione]

Prova d’esame di terza media, risolta

Riprendiamo la nostra preparazione all’esame di terza media risolvendo questo problema di geometria solida che riguarda un cono ed un cilindro.

image

Prova d’esame:

Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare con angolo al centro di 216° e area di 540 π cm2. Calcola:

(a) il raggio del cerchio al quale appartiene il settore circolare;

(b) la superficie totale e il volume del cono;

(c) la superficie totale di un cilindro equivalente al cono il cui raggio di base sia di 24 cm.

Ecco la soluzione.

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